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1、浙教版初中二年级数学下册导学案新作业（可编辑）浙教版初中二年级数学下册导学案新作业 第1章 二次根式 1.1 二次根式 我预学 1.面积为a的正方形,它的边长是. 2.要使形如算术平方根(二次根式)的代数式有意义,则x的取值范围是.要使二次根式有意义,必须满足条件. 3. 阅读教科书中的本节内容后回答: 例1(2)中为什么被开方式0而不是,请你说出理由; (2)例1(3)中为什么无论a取何值,都有,请你说出理由. 我求助:预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处: 我梳理x k b 1 .c o m 个性反思:通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处: 我达标 1.当x时
2、,二次根式有意义. 2.当a3时,二次根式. 3.下列代数式中,一定是二次根式的为() A B C D 4.求下列二次根式中字母x的取值范围: 5.下列代数式中,属于二次根式的有 6.二次根式的最小值是 ,此时x的值为 , 当x为 时,代数式有最填小或大值是 7.若二次根式有意义,化简 我挑战 1.已知,求代数式的值. 2.已知m,n都是实数,且满足,求的值. x k b 1.c o m 我攀登 已知,求的值. 1.2二次根式的性质(1) 我预学 1. 是的算术平方根,因此,填空,由此可得. 2.因为 , 所以或 3. 阅读教科书中的本节内容后回答: 请比较与的异同点. 我求助:预习后,你或许
3、有些疑问,请写在下面的空白处: 我梳理 二次根式的性质:(1) (2) 个性反思:通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处: 我达标 1.下列各式正确的是 .x kB 1.c Om AB C D2.化简:(1) ,(2) , (3) , (4) , (5), (6) 3.已知,则x的取值范围是 4. 计算: 5.如图,实数a,b在数轴上的位置,化简: 6. 在实数范围内分解因式: 我挑战 1.已知是?ABC的三条边长,化简 2.化简:. 3.给出题目:“先化简,再求值:,其中.”甲的解答是:.乙的解答是: .你认为谁的解答是正确的,请说明理由. 我攀登 先阅读下列的解答过程
4、,然后再解答:形如的化简,只要我们找到两个数a,b,使,使得,那么便有: 例如:化简 解:这里,由于4+37,4312 即, ? 试用上述例题的方法化简: 1.2二次根式的性质(2) 我预学 1. 1? , ? 2? , ? 3? , ? 2.阅读教科书中的本节内容后回答: 1 正确吗?如果认为不正确,应怎样化简? 2 对于任意实数a都成立吗?为什么? 3结合(1)、(2)两题请你说说本节两个二次根式性质中字母的取值范围的. 我求助:预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处: 我梳理 二次根式的性质:(1) (2) 二次根式化简结果的要求:?根号内不再含有的因式;?根号内不再含有. 个性反思
5、:通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处: 我达标 1.给出下列运算:?; ?;?; ?,其中正确的个数为() A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 化简的结果是() AB C D 3. 化简:; ; ; ; ; ; 4. 使等式成立的a的取值范围是 5.先化简,再求出算式的近似值(结果保留3位有效数字). (1) 6. 在?ABC中,?CRt?,若AB8,BC1,则AC_. 我挑战 1. 化简的结果是( ) A B C D 2.化简二次根式 3.生活经验表明:靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙距离约为梯子长度的,则梯子比较稳定,现有一长度为6m的梯子,当梯子
6、稳定摆放时,它的顶端能达到5.6m高的墙头吗? 我攀登 观察下面的式子:?;?;?;?,(1)判断以上各式是否正确;(2)根据上面的判断,你能发现什么规律吗?请你用含自然数n的式子把你发现的规律表示出来. 1.3二次根式的运算(1) 我预学 1.计算: 1 ? ,? 2? , ? 由此你能得出两个二次根式相乘或相除的法则吗?请你用字母表示. 2.阅读教科书中的本节内容后回答: 例1中二次根式乘除运算的一般步骤可归纳为:(1)运用法则,转化为 的实数运算,(2)完成根号内 等运算,(3)化简二次根式. 我求助:预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处: 我梳理 二次根式的性质 二次根式的乘除运
7、算法则 (1)(2) (1) (2) 个性反思:通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处: 我达标 1.下列等式中,成立的是() A B C D 2.化简的结果是( ) A B C D 3. 的结果是( ) A B C D 4.计算: , 5.计算: , , 6.计算: 7.解方程: 我挑战 1.若,则 A.ab B C.10 ab D 2.计算:,请写出详细的过程(至少用两种不同的思路). 3.在如图所示的方格内.(1)画?ABC,使它的顶点都在格点上,三条边AB,BC,AC的长分别为;2画?ABC,使,且都在格点上 我攀登 试说明等式成立. 1.3二次根式的运算(2)
8、我预学 1. 计算:, , ,. 2.阅读教科书中的本节内容后回答: 1例3解答过程中“”这一步用到的方法与以前学过的什么法则类似?由此你可以得出二次根式的加减运算的法则吗? 2例5(1)如果把换成a,把换成b,原式可以转化为 ,请计算转化后的式子,对比原题的解答过程,你能得出一些结论吗?请尝试写出来. 我求助:预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处: 我梳理 二次根式的加减运算法则: 二次根式的混合运算:(1) 的运算法则和乘法公式均适用于二次根式的运算; (2)运算顺序是先算,后 ,合理使用运算律能使计算简便. 个性反思:通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处:
9、我达标 1. 下列二次根式能与合并的是() A B C D 2. 下列计算正确的是() A B C D 3. 下列计算正确的是() A B C D 4. 计算:; 5.若二次根式与可以合并,则x 6.计算:(1) (2) (3)(4) 7.已知,求代数式的值. 我挑战 1.已知,求的值. 2. 已知,求的值. 我攀登 阅读下列解题过程:; 请回答下列问题: (1)观察上面解题过程,请直接写出的结果为 2利用上面所提供的解法,请化简:的值. 1.3二次根式的运算(3) 我预学 在Rt?ABC中,? C90?,AB8cm, BC6cm,则AC cm. 2.如图已知一山坡的坡比BC与AB的长度之比为
10、3:4,一行人水平方向前行了100米,那么他上升的高度是 米. 我求助:预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处: 我梳理 二次根式在简单实际问题中的应用主要体现在:(1)用二次根式表示 ,(2)通过二次根式的四则运算求出未知量. 基本思路是(1)寻找或构造 ,(2)利用 进行计算. 个性反思:通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处: 我达标 1.正方形的面积为4,则正方形的对角线(相对顶点的连线)长为() A B C D 2.一个自然数a的平方根是,那么的平方根用m表示为 A B C D 3. 一个正方形鱼池的边长是6cm,另一个正方形鱼池的面积比第一个大45cm2,
11、则另一个鱼池的边长为( ). A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm 4.如图,在Rt?ABC中,?ACB90?,CD?AB于点D,已知AC,BC2,那么CD等于(). A B C D 5.在Rt?ABC中,? C90?,ABc ,BCa, ACb,1若,则,(2)若,则b 6.如图,在?ABC中,? C45?,? B30?,高线AD2cm,求1 AB, BC的长;2 ?ABC的面积. 7. 为解决楼房之间的采光问题,某地区政府规定:两幢楼房间的距离至少为40m,中午12时不能当光.如图,某幢旧楼的一楼窗台高1m,要在此楼正南方40m处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从南
12、方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30?,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高为多少米(结果精确到米). 我挑战 1.如图,小正方形的边长为1,连接小正方形的三个顶点可得?ABC,则边AC上的高是( ) A B C D 2.铁路路基的横截面为如图所示的梯形ABCD,其中?A60?, ?B45?,路基高度为1.5m,路面宽CD4m,求路基基底AB的宽和横截面的面积. 3.如图,在一个长为50cm,宽为40cm,高为30cm的长方体盒子的顶点A处有一只蚂蚁,它要爬到顶点B处去觅食,最短的路程是多少? 我攀登 如图,已知长方体盒子的长、宽、高分别是30cm,24cm,18cm,则盒内最长可放多长
13、的棍子. 第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程(1) 我预学 在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在另调20人去支援,使在甲处人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人? 设调往甲处x人,则调往乙处(20-x)人,用表格分析人员调配情况: 甲 乙 原来 27 19 现在 根据题意可列出方程解得x ;20-x答:应调往甲处 人,则调往乙处 人。 上面所列的方程, 两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1次 ,这样的方程叫做一元一次方程。类比我们已学的一元一次方程的定义,请你给一元二次方程下一个定义: 。如果是一元一次方程的一般形式,那么你认为的一元二次方程
14、的一般形式可以写成: 。 2. 解方程和方程的解: 方程的解是, 猜一猜的解是 , 的解的情况: 。 3.阅读:把多项式按x的指数从大到小的顺序排列,可以写成这样整齐的写法除了美观之外,还会为今后的计算带来方便。我们把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母的降幂排列。请把下列方程写成右边为0,左边是x的降幂排列的形式:(以下各题a是字母系数) (1)+1=x (2) (3) 我求助:预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处: 我梳理 一元二次方程 个性反思:通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处: 我达标 1.下列方程是一元二次方程(
15、 )A. B. C. D.2.已知关于的一元二次方程,则应满足 。 3.一元二次方程x2=c有解的条件是4.有一个一元二次方程,未知数为y,二次项的系数为-1,一次项的系数为3,常数项 为-6,请你写出它的一般形式_。 5.已知方程x2+kx+30? 的一个根是-1,则k 6.已知关于x的方程ax2 + bx + c 0(a?0)的两根为1和-1,则a + b + c ,a-b + c 。 7.写出一个一根为2的一元二次方程_。 8.填表: 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项9.已知x2 +3x +1的值为5,则代数式2x2 +6x-2的值为多少? 我挑战 10.若关于x的方程(m
16、-2)x2 + x + 1 0是一元二次方程,则m的取值范围是() A、m?2B、m0C、m?0且m?2 D、m为任何实数 11.若方程中有一个根为0,另一个根非0,则、的值是( ) A .B .C .D .12.若与互为倒数,则用代入检验的方法找到实数为() (A)? (B)?1 (C)? (D)? 13.若方程(x + 2)(x-3) 0与ax2 + bx + c 0解相同,且a 2,求a+b+c的值。 我攀登 14.如图,折叠直角梯形纸片的上底AD,点D落在底边BC上点F处,已知DC8?,FC 4?, 1设 EC长xcm,表示DE长为cm 2写出由Rt?CEF的勾股定理得到的关于x 的方
17、程 3第(2)题所列的方程是哪一类方程?猜想这个方程的根,并说明根的实际意义。 15.应用一元二次方程根的定义,你能求出下列问题吗? 一个三角形的边长是3?和7?,第三边长是整数a?,且a满足a2-10a +21 0,用试根的方法求出a,并计算三角形的周长。 2.1 一元二次方程(2) 我预学 1. 把下列代数式进行因式分解: (1) 2 32.我们知道的解是;的解是,那么你认为关于x的一元二次方程的零因式是: 3.一元二次方程与其实是同一个方程,选一个你认为容易求解的方程,写下你认为的方程的解: 4.你认为的解是 我求助:预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处: 我梳理 (1)方程整理成
18、一般形式:(a?0) (将一般形式的左边因式分解) (2)化成的形式 找到零因式 (将方程转化为解两个一元一次方程) (3)降幂转化成或 的形式,通过零因式分别求解 个性反思:通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处: 我达标 1. 已知,则( ) A.a0B.b0C. a0 且 b0 D. a0或 b0 2 方程的根是 ( ) A BCD3.方程的根是() A BCD4. 若方程的两个根为-1,3,则这个方程是( ) A B. C D. 5.下列方程, 最适合用因式分解法求解的有() A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 6. 若是方程的两根,则的值是7. 已知关于
19、x的一元二次方程的一个根是0,则k8.用因式分解法解下列方程: 1 2 3 4 (5) (6) 我挑战 9.已知关于x的方程的一个解是2,另一个解是方程的正解,求m,n的值。 10.已知相邻两正奇数的积为99,求这两个正奇数。 11.根据表格内容猜想并填空: 一元二次方程 两个根 二次三项式因式分解, , 我攀登 12.若a,b,c分别是?ABC的三边,根据下列关系式判断他们分别是什么三角形? (1) ?ABC是三角形 (2)?ABC是三角形 (3) ?ABC是三角形 (4)?ABC是三角形 2.2一元二次方程的解法(1) 我预学 1. 9的平方根是 ,0的平方根是 , 没有平方根。 2.如果
20、一个数的平方等于5,我们可以设这个数为x ,则可以建立方程 ,根据平方根的意义,我们可以得到方程的解是.教科书中把这种方法叫做开平方法 3. 填空:填上合适的数(或式),使下列各代数式成为完全平方式 (x?)2 (x + )23 (x?)2 4.你知道的解是,求解的方法是: .那么的解是 ,写写你的做法,想想是不是最简单的方法? 我求助:预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处: 我梳理 个性反思:通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处: 我达标 1.方程x2+1 0的解是 () A BCD. 方程无实数解 2.将二次三项式配方后得( ) A BCD 3.若nn?0,是
21、关于x的方程的根,则的值为 () A.1 B.2 C.-1D.-2 4.下列是某同学在一次数学测验中解答的题目,其中答对的是( ) A.若x2 4 ,则x 2 ;B.若3x2 6x,则x 2 ; C.若x2 + x-k 0的一个根是1,则k 2 ; D.若分式的值为零,则x 2 。 5.已知y (x-1)2,当y 2时,x 。 6.如果是一个完全平方式,则m 。 7.方程用直接开平方法求解,可以将二次方程转化为一次方程 的形式。 8.当n0; 2.找出a,b,c值,计算值; 3.当?0时,代入求根公式= ;当0时,方程无实数根。 二、一元二次方程解法通常有、 、 、 个性反思:通过本节课的学习
22、,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处: 我达标 1.用?因式分解法?开平方法?配方法?公式法解方程,比较合适的方法是() A.? B.? C.?D.? 2.能用公式法解方程的条件是( ) A. B. C. D3.方程有两个相等的实数根,则m的值是 ( ) A.4 B. -4 C.2 D. 以上都不对 4.如果关于x的方程的两个根互为相反数,那么 () A. B. C. , D. , 5.如果关于x的方程的两个根分别是1和2,则b= ,c= . 6.不解方程,判断下列方程根的情况 (1) (2) (3) 7.用公式法解下列一元二次方程: (1) (2) (3) 8.选择你喜欢的方法解下列
23、方程: (1) (2) (3) (4) 我 挑战 9.关于x的方程中,如果a0,那么根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 10.关于x的方程的解中只有一个数值,则a的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.0或2 11.已知等腰三角形的边长恰好是方程的根,则该等腰三角形的周长是 。 我攀登 12.阅读材料: 在16世纪,法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有一种特定的数量关系,对于一元二次方程(a?0),在?0时,计算和发现,人们把这种根与系数的关系称为韦达定理。 (1).请你在阅读以上材料后,证明韦达定理的正确性。新 课 标
24、 第 一 网 (2).有一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程的两个根,请你用韦达定理的知识求: ?这个直角三角形的两条直角边之和; ?这个直角三角形的面积; ?这个直角三角形的斜边。 (3).探索一元二次方程(a?0)的字母条件。 ?方程有解的条件是; ?方程有两个等根的条件是; ?两根互为相反数的条件是; ?两根互为倒数的条件是。 2.3 一元二次方程的应用(1) 我预学 一元二次方程的解法主要有哪些? 2.在七年级上册的教材中,我们已学习了列一元一次方程解应用题,你能说一说这样解决实际问题的一般步骤吗? 3.已知某公司2009年生产总值为1000万元,请回答下列三个问题并注意它们的区别和
25、联系. (1)若2011年的生产总值比2009年增长了40%,则2011年的生产总值是 万元; (2)若2009到2011两年间的生产总值的年增长率相同,均为20%,则2010年的生产总值是 万元,2011年的生产总值是 万元; (3)若2009到2011两年间的生产总值的年增长率相同,设为 x ,则2011年的生产总值可用代数式表示为 万元. 我求助:预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处: 我梳理 1.列方程解应用题的一般步骤可以概括为:一审,二设,三列,四解,五验,六答; 2.实际问题的解,不仅要满足所列方程,还要符合实际问题的具体题意,故要进行检验,确定问题的正确答案. 个性反思:
26、通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处: 我达标 1.已知一个数的平方等于这个数的3倍,设这个数是x ,可列出方程: 2.已知两个数的和等于14,积等于45,则这两个数是 3.某市政府决定改善城市容貌,绿化环境,计划过两年时间,绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是( ) A.19% B.20% C.21%D.22% 4.一个跳水运动员从10米高台上向下跳,他每一时刻所在的高度h(米)与所用时间t(秒)的关系式是,那么运动员从起跳到入水所用的时间是 秒. 5.一种药品经过两次降价,药价从原来的每盒60元降至现在的每盒48.6元,求该药品平均每次降价的百分率.
27、 6.某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据市场调查,售价每提高1元,销售量相应减少10个. (1)假设销售单价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是 元,这种篮球每月的销售量是个.(用含x的代数式表示) (2)某月销售该种篮球获利8000元,此时每个篮球的售价为多少元? 我挑战 7.如图,某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处.甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走,乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走.当乙走到O点以北50m处时,甲恰好到点O处.若两人继续向前行走,求两个人相距85m时各自的位置. 8.某产品每件成本为8元,试
28、销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表.若日销售量y是销售价x的一次函数,请思考解决下列问题: 销售价x(元) 9 10 11 日销售量y(件) 220 200 180 求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式; 为了尽量减少库存,且使每天的销售利润达到640元,销售价应定为多少元? 我登蜂 9. 观察下表: 序号 1 2 3 图形 是否存在“?”的个数与“?”的个数相等的情形?请通过计算加以说明。 2.3 一元二次方程的应用(2) 我预学 列一元二次方程解应用题的一般步骤有哪些?你觉得自己最应该注意的是哪几步? 2. 阅读教材中的本节内容后回答: (1
29、)例3解答中的“”为什么不合题意?你能说一说在实际问题中,影响结果的因素可能还会有哪些吗?(如:线段长应该为正数) (2)“合作学习”中有三条线段AB,AC,BC,它们满足一个很重要的数学原理,请你用文字或字母把它表述出来. 3.读一读教材41页的“阅读材料”,了解一下古代人对于一元二次方程的研究吧. 我求助:预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处: 我梳理 1.列一元二次方程解应用题的常见题型有:营销问题,增长率问题,面积、体积问题,直角三角形中勾股定理的应用等等; 2. 列一元二次方程解应用题所体现的主要数学思想有:转化思想,方程思想,数形结合思想等. 个性反思:通过本节课的学习,你一
30、定有很多感想和收获,请写在下面的空白处: 我达标 1.直角三角形的两条边恰好是方程的两根,则斜边长为2.斜边长为1的等腰直角三角形的直角边长为3.等腰?ABC其中两边的长分别是一元二次方程的两个根,则这个等腰三角形的周长是 4.从一个正方形的铁片上,截去2厘米宽的一条长方形铁片,余下铁片的面积是48平方厘米,则原来正方形铁片的面积是 平方厘米. 5.要用一根长为24厘米的铁丝围成一个斜边长为10厘米的直角三角形,则两条直角边长分别为多少? 6.一张桌子的长方形桌面长为6米,宽为4米,一张长方形台布的面积是桌面面积的2倍,如果将台布铺在桌子上,各边垂下的长度相同,求台布的长和宽. 我挑战 7.静
31、静的湖面上,一株直立的荷花,露出水面0.1米,一阵风把她吹斜,恰好使荷花与水面齐平,此时,荷花已离原来的位置0.5米,问湖水深几米? 8.如图,利用一面墙(墙的长度不超过45米),再用80米长的篱笆围成一个长方形场地. (1)怎样围才能使长方形场地的面积为750平方米? (2)能否使所围长方形场地的面积为810平方米,为什么? 我登蜂 9.如图,Rt?ABC中,?C90?,AC6?,BC8?.点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿射线AC,射线BC方向都以1?/s的速度匀速移动,几秒后?PCQ的面积是?ABC面积的一半? 第3章 频数及其分布 3.1 频数与频率1 我预学 1.我们已经学习过平均
32、数、方差、标准差等统计量,请问它们反映一组数据的什么特征? 2. 阅读教材内容后请回答: (1)什么叫极差、频数? (2)数据在分组时应注意什么? (3)为了节约学生用餐排队时间,学校想推行分段用餐请你思考学校最想知道那个统计量。 我求助:预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处: 我梳理 我反思:通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处: 我达标 1.填空题: 1已知一组数据7,10,8,14,9,7,12,11,10,8,13,10,8,11,10,9,12,9,13,11,这组数据的极差是,这组数据落在范围8.511.5的频数是_。 2有一个含50个数据样本,最小的
33、数是15,最大的数是45,且都是整数,那么这50个数分成8组时,组距是 ,第一组下限为上限为;最后一组上限为。 3一组数据极差为70,最小值为30,则这组数据的最大值为 。 2.选择题: 1一个容量为80的样本,最大值是141,最小值是50,取组距为10,则可以分()?A.10组?B.9组C.8组?D.7组 2已知一个样本如下:83,85,87,89,84,84,85,86,88,87,对这些数据进行分组,其中86.588.5这组的频数是( ) A.2 B.3 C.4 D.0.3 3将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第一组的频数为6,第二组与第五组的频数和为20,那么第三组与第四组的频数
34、和为( ) A.20 B.24C.26D.31 3.已知一组数据:25,21,23,25,27,29,25,28,30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28: (1)、计算这批数据的极差为,(2)从表中看出组距为?。 (3)填写下面的频数分布表 分 ?组 频数累计 频 ?数 20.522.5 合 ?计 我挑战 4.某中学为了让学生了解环保知识,增强环保意识,举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)进行统计.请你填充频数分布表中的空格,并解答下列问题:分 组 划记 频数
35、50.560.5 4 60.570.5 8 70.580.5 正正 80.590.5 16 90.5100.5合计 50 (1)全体参赛学生中,估计竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多? (2)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的学生约为多少人? 5.某校为了解八年级学生的数学作业量情况,抽查了20名同学每天做数学作业所花的时间,获得如下数据(单位:分): 15 18 20 25 28 21 31 34 22 19 17 20 23 25 20 18 24 25 21 26 (1)求这些数据的极差;(2)若将这些数据分为5组,请制作相应的频数分布表. 我攀登 6.某次钓鱼比赛后
36、,裁判员制作了一张如下所示的频数分布表. (1)请完成频数分布表; (2)估计这组数据的极差至多为多少,分组时的组距为多少? (3)共有多少人参加这次比赛? (4)哪一个成绩段的参赛者最多?哪一个成绩段的参赛者最少? (5)钓到11条及以上的参赛者有多少人,占总参赛者的百分之几? 条 数 划 记 频数 0.55.5一 5.510.5 7 10.515.5正 15.520.5 10 20.525.5 正正正 25.530.5 6 3.1 频数与频率2 我预学 1.什么叫极差、频数? 2.制作频数分布表的一般步骤是。 3. 阅读教材内容后请回答: 1什么是频率,怎样计算频率? 2频率和频数都是反映
37、数据活动的频繁程度,请问它们有什么不同? 我求助:预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处: 我梳理 频数?数据总数 。 一组数据中所有频数之和为 ,频率之和为 。 数据对象出现越频繁,频数越,频率也越。 我反思:通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获,请写在下面的空白处: 我达标 1.填空题: 1一个样本容量为150的样本,分组后,某一组的频数为30,则这一组的频率为. 2已知一组数据的频率为0.25,数据总个数为100个,则这组数据的频数为. 3在一张频数分布表上,数据落在第一组的频数是8,频率是0.2,则数据总个数为. 4在对2012个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和为_,
38、频率之和为_. 2.选择题: 1某校进行学生睡眠时间调查,将所得数据分成5组.已知第一组的频率是0.18,第二、三、四小组的频率和为0.62,故第五组的频率是( ) A.0.20B.0.09C.0.31D.不能确定 2将一个有80个数据的样本经统计分成6组,若某一组的频率为0.15,则该组的频数为( ) A.12 B.18C.13D.2 3已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是10,5,7,6,第五组的频率是0.2,故第六组的频率是( ) A.0.2B.0.1C.0.3D.0.4 4对一组数据进行整理,有如下几个结论,其中正确的是( ) A.众数所在组的频率最大; B.
39、若极差为16,取组距为3时应分为5组; C.各组的频率之和等于1; D.中位数一定落在频数最大的组的范围内 5从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,在频数分布表中,落在126.5130.5,这一组的频率是0.12,那么估计总体数据在126.5130.5之间的个数为( ) A.60B.120 C.12 D.6 3.某班40名同学参加一次环保知识抢答赛,成绩均为50100分的整数,已知全班同学的成绩被统计成5组,前四组的频数分别为3,5,19,15,求第五小组的频数和频率。 我挑战 4.为了解某地九年级男生的身高情况,从该地的一所中学选取容量为60的样本(60名学生的身高.单位:
40、厘米),分组情况如下: 分组 147.5155.5 155.5163.5 163.5171.5 171.5179.5 频数6 21m 频率 a 0.1 求出表中a和m的值. 5.未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量(钱数取整数元),以便引导学生树立正确的消费观,根据调查数据制成了右下所示的频数分布表(部分空格未填). (1)补全某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表; (2)研究机构认为应对消费在150元以上的学生提出勤俭节约的建议.试估计应对该校2500学生中约多少名学生提出该项建议? 分组 频数 频率 0.550.5
41、0.1 50.5100.5 20 0.2 100.5150.5 150.5200.5 30 0.3 200.5250.5 10 0.1 250.5300.5 5 0.05合 计 100 我攀登 6.为了解学校开展“尊敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,该校抽取八年级的50名学生,调查他们一周(按七天计算)做家务所用的时间(单位:小时),得到一组数据,并绘制成频率分布表,请填写频率分布表中未完成的部分并根据该表完成下列各题: (1)这组数据的中位数落在什么范围内? (2)根据表中信息,求出每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比 3.2 频数分布直方图 我预学 1. 频数、频率、频数分布表它们分别能直观的反映那些统计量? 2. 请你思考有没有办法能够比频数分布表更好更直观的反映各组的频数呢? 3. 阅读教材内容后请回答: 1绘制频数分布直方图时应注意什么? 1 频数分布直方图比频数分布表更具有那些优势? 我求助:预习后,你或许有些疑问,请写在下面的空白处: 我梳理 1.用来表示_的基本统计图叫做频数分布直方图,简称_。 2.绘制直方图时小长方形的宽度表示 , 高度表示 。 我反思:通过本节课的学习,你一定有很多感想和收获