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1、浙教版初中九年级上册数学期末试卷第一学期九年级期末考试试卷 考生须知: 1(本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间120分钟. 2(答题时, 应该在答题卷指定位置内写明校名、班级、姓名。所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应。 试题卷 一.选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意 的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1、下列选项中的图形不具备对称性的是( ? ) (2、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概1率为，则袋中红球的个数为( ? ) 3A(3 B(5 C
2、(10 D(15 ky,已知点(1，,2)在反比例函数的图象上，那么这个函数图象一定经过点( ? ) 3、xA(,1，2) B(,2，,1) C(,1，,2) D(2，1) 24、抛物线,2的顶点坐标是( ? ) y,(x,2)(2，,2) B(,2，,2) C(2，2) D(,2，2) Aba,5b5、若，则等于( ? ) ,3aa8322 A. B. C. D. 23556、如图，已知D、E分别是,ABC的AB、AC边上的点，DEAE1DEBC, ，那么是( ? ) ,AC4BC: A(1 16 B(1 9 C(1 4 D( 1 3 07、 如图，?O的直径是AB, ?B = 35，则?C
3、AB的度数是九年级数学期末试卷第(1)页 共(4)页 ( ? ) A. 35? B. 45? C. 55? D. 65? 88、已知点(,4，y)，(,2，y)，(3，y)都在反比例函数的图象上，那么y、y、y,12312 xy的大小关系正确的是( ? ) 3A( D( B( C(yyy,yyy,yyy,yyy, 123321213312 9、已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确是( ? ) A(0?d,1 B. d,5 C. 0,d,1或 d,5 D. 0?d,1或d,5 y 36B 10、如图，已知点A、B分别是反比例函数y,与y,的图象位 x x A
4、于x轴上方的点，且OA?OB(若AB,3，则?AOB的面积为( ? ) x O 33233232 A( B( C( D( 第10题图 2323二.填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11、若一个圆锥的底面半径为4，母线长为5，则此圆锥的侧面积为 ? ( E12、外切两圆的半径分别为6cm和2cm，则两圆的圆心距是 ? cm. O13、如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的?O的圆AB心O在格点上，则tan?AED的值等于 ? ( DC第13题图 14、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为 ? cm(
5、y15、如图，在直角坐标系中，点A在轴正半轴上，AC?轴，点B，C x的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数kk的图象经过点B，D，则 y,(x,0)= ? .x216、如图所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交yx,1x于点C(过点A作AP?CB交抛物线于点P，则点P的坐标是 ? ;取抛物线上的一点M，过M作MG,轴于点G，设点M的横坐标为x，x使?MAG,?PCA的x的取值范围是 ? . 九年级数学期末试卷第(2)页 共(4)页 三.解答题(本题有8小题，第17,19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分.
6、) 17、(本题满分6分) 30202020计算: sin30cos45tan30sin60,，418、 (本题满分6分) 小明在丽州广场放风筝，风筝A的高度AD=20米，在地面上的点B,C与点D在同一直线上，在点B和C分别测得风筝A的仰角?ABD为30?，?ACD为45?,试求B，C两点的距离。(结果保留根号) 19、(本题满分6分) 如图，在55的正方形网格中已有一个格点三角形，画一个格点三角形，使所画的三角形与已有的三角形相似且(1)周长比为2:1; (2)面积比为2:1; (3)相似比最大。 20、(本题满分8分) 有A、B两个黑色布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1，2
7、，B布袋中 有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，小明从A布袋中随机取出一个球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)。 (1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标; (2)求点Q落在直线上的概率。 y,x，3y 21、(本题满分8分) 2A如图，已知抛物线与轴交于点A。 yyxx,，22九年级数学期末试卷第(3)页 共(4)页 BxO第21题图 (1)平移该抛物线使其经过点A和点B(2,0)，求平移后的抛物线解析式; (2)求该抛物线的对称轴与(1)中平移后的抛物线对称轴之间的距离。 22、(本题满分10分
8、) 如图，?ABC内接于?O，点D在半径OB的延长线上，有?BCD=?A=30?( (1)试判断直线CD与?O的位置关系，并说明理由; (2)若?O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积(结果保留和根号)( O A B D C 第23题图 第22题图 23(本题满分10分)如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)( 2(1)要使长方体盒子的底面积为48cm，那么剪去的正方形的边长为多少, (2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况,如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方
9、形的边长;如果没有，请你说明理由; (3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况,如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有，请你说明理由( 24(本题满分12分)如图1，已知?M过定点A(0，1)且与x轴相切，AB是?M的直径，?M 与y轴的另一个交点为点C。 (1)当点C的坐标为(0，4)时，求?M的半径长。 (2)设点B(x，y)，试求y与x的函数关系式。 (3)在图2中，P为x轴正半轴上一点，且?APO,?DPA，DA?AP于点A，过点D作DE?x 轴于点E。 ?在第(2)题
10、函数图像上是否存在点D满足上述条件，若有，求出点D坐标;若无，请说明理由。 AF 5 ?若AE所在直线和DP所在直线交于点F，当OP为何值时，满足,。 6 EFy y B D C M A F A 1 O P E x O (图1) (图2) (第24题) 九年级数学期末试卷第(4)页 共(4)页 普陀区2013学年第一学期九年级期末考试答案 一. 选择题(共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B A A B C C D D C 二.填空题(共24分) 111. 20 ; 12. 8 ; 13. ; 14. ; 10(5,1)2x,415. 3 ; 16.(1)P(2,3) (
11、2) 或 x,2三.解答题(本题有8小题，第17,19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分.) 17(本题6分)解:原式= 1113 ,，,12244每格1分,计算结果正确再得2分，共6分 18、 (本题6分) AD解:在Rt?ABD中，BD=203tang30:2分 AD20在Rt?ACD中，CD=,则BC=()m203,2045:5分 答:B,C两点的距离为() m203,206分 19(本题6分) 各2分 20. (本题8分) 解: 九年级数学期末试卷第(5)页 共(4)页 (1) 4分 6分Q点所有可能 (1，1)，(1，2)，(1，3
12、)，(2，1)，(2，2)，(2，3)， 1(2)P= 8分3 21解:(本题8分) 2(1)设平移后的抛物线解析式为y=ax+bx+c 由已知得 a=1，c=22分 2 ?y=x+bx+2 ?过点B(2，0) ?4+2b+2=0 ?b=-33分 2 ?y=x-3x+24分 2(2)y=x-2x+2的对称轴为直线x=15分 32y=x-3x+2的对称轴为直线x=6分 21 ?两对称轴之间的距离为8分 222 (本题10分) 解:(1)相切1分 连接OC，计算?OCD=90?,得出直线CD与?O相切 5分 3,(2)S= 10分 2623(本题10分)解(1)设正方形的边长为cm，则1分( 解得
13、(不合题意，舍去)，( 剪去的正方形的边长为1cm(3分 (注:通过观察、验证直接写出正确结果给3分) 2(2)有侧面积最大的情况(设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm，则与的函数关系式为:，即九年级数学期末试卷第(6)页 共(4)页 (4分 (当时，(5分 2即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大40.5cm(6分 2(3)有侧面积最大的情况(设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm(若按图1所示的方法剪折，则与的函数关系式为: 7分 即( 当时，( 8分 若按图2所示的方法剪折，则与的函数关系式为: 即(当时，( 9分 九年级数学期末试卷第(7)页 共(4)页
14、比较以上两种剪折方法可以看出，按图2所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大，即当剪去的2正方形的边长为cm时，折成的有盖长方体盒子的侧面积最大，最大面积为cm( 102分(没有比较，直接求得最大面积为cm(扣1分) 24(本题12分) 解:(1)作MP?OC于P，则AP,CP,(4,1)?2,1.5(1分 设切点为N，连结MN，则MN,OP,1，1.5,2.5(2分 (2)连结BC(?AB是?M的直径，?ACB,90， 1 1 ?PM,BC，AP,AC( 2 2 1 1 ?BC,|x|，PM,|x|，AC,|y,1|，AP,|y,1|(3分 2 2 ?当点C在OA的延长线上时(如图1)( 1 1
15、MN,OP,OA，AP,1，(y,1),(y，1)( 2 2 1 1 1 1 2222222?AP，PM,AM，?(y,1)，x,(y，1)， ?y,x(6分 4 4 4 4 y A C B M P B A H O x O N O 10.三角函数的应用(第24题图2) G (第24题图1) y 扇形的面积S扇形=LR2x ?当点C在线段OA上时(如图2)( E D 1 1 MN,OP,OA,AP,1，(1,y),(y，1)( A 2 2 ( 1 1 1 1 2222222第?AP，PM,AM，?(1,y)，x,(y，1)， ?y,x( 4 4 4 4 24题?当点C在AO的延长线上时，?M不存
16、在( 图 1 23) 综上所述，所求解析式为y,x(只需求出符合要求的一种情况就可以，不 4 y 扣分) P C (3)如图3(?作直线AD，交x轴于点G( M N 九年级数学期末试卷第(8)页 共(4)页 x ?APO,?DPA，?PAG,?PAD,90，AP,AP， ?PAG?PAD，?AG,AD( ?DA?AP，OA?OE，?OA?DE，?OAG?EDG， ?OA?DE,AG?DG,1?2，?DE,2( 7分 1 22把y,2代入y,x，得x,8( 4 ?,0，?,22，?点坐标为(22，2)(8分 xxD?作直线DP交y轴于点H，则OG,OE，?AFH?EFD， (1)相交: 直线与圆
17、有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.5 ?AH?ED,AF?EF,5?6(?ED,2，?AH,(9分 3 5 2 (?)当OP?1时，?OH,1,(如图3)( 3 3 2 ?OPH?EPD，?OP?EP,OH?DE,?2， 3 ?EP,3OP，OE,4OP，?DP,PG,OG，OP,OE，OP,5OP( tanA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；222222?EP，DE,DP，?(3OP)，2,(5OP)，解得OP,0.5(10分 （5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：y F H D F A P G O P x E 定义：在RtABC中，锐
18、角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，(第24题图4) 9、向40分钟要质量，提高课堂效率。5 8 (?)当OP,1时，?OH,，1,(如图4)( 3 3 11.利用三角函数测高8 ?OPH?EPD，?OP?EP,OH?DE,?2， 3 3 1 5 ?EP,OP，OE,OP，?DP,PG,OG，OP,OE，OP,OP( 4 4 4 176.186.24期末总复习3 5 222222?EP，DE,DP，?(OP)，2,(OP)，解得OP,2(11分 4 4 AF 5 综上所述，当OP为0.5或2时，满足,(12分 EF 6 （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。九年级数学期末试卷第(9)页 共(4)页