《上海市金山区山阳镇九年级数学下册24.3圆周角24.3.2圆周角教案新版沪科版20180607111.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市金山区山阳镇九年级数学下册24.3圆周角24.3.2圆周角教案新版沪科版20180607111.wps（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、24.3.224.3.2圆周角 课 题 24.3.224.3.2圆周角 1. 把握圆内接四边形的概念 教 学 2.把握并运用 圆内接四边形的对角互补的性质解决实际问题。 目 标 3在探索过程中感受成功,建立自信,体验数学学习活动充满着探索与创造,交流与合作的 乐趣. 教 重 点 把握并运用圆内接四边形的对角互补的性质解决实际问题。 材 难 点 探索过程中感受成功,建立自信,体验数学学习活动充满着探索与创造,交流与合作的乐趣. 分 教 具 电脑、投影仪 析 教 （一）开门见山，点明概念 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上。这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形 的外接圆，如图中的四
2、边形 ABCD 叫做O 的内接四边形，而O 叫做四边形 ABCD的外接圆。 （二）创设情景，探究新知 1、抛出问题：一般的圆内接四边形具有什么性质？ 学 2、研究圆的特殊内接四边形（矩形、正方形、等腰梯形）教师组织、引导学生研究 （1）边 的性质： 矩形：对边相等，对边平行 正方形：对边相等，对边平行，邻边相等 等腰梯形：两腰相等，有一组对边平行 过 归纳：圆内接四边形的边之间看不出存在什么公同的性质 （2）角的关系： 矩形：四角相等且互补 正方形：四角相等且互补 等腰梯形：同一底上两角相等，对角互补。 程 猜想：圆内接四边形的对角互补 （三）证明猜想，归纳定理 教 师引导学生证明（参看思路）
3、 思路 1：在矩形中，外接圆心即为它的对角线的中点，A 与B 均为平角BOD的一半，在一般的圆 1 内接四边形中，只要把圆心 O 与一组对顶点 A、C 分别相连，能得到什么结果呢? 1 1 因为D= x ，B= y ， x y =360 2 2 1 1 1 1 BD= x 360 =180 y = (x y) = 2 2 2 2 思路 2：在正方形中，外接圆心即为它的对角线的交点把圆心与各顶点相连，与各边所成的角均方 45 的角在一般的圆内接四边形中，把圆心与各顶点相连，能得到什么结果呢? 这时有 2(+)=360 所以 +=180 而 +=A，+=C， A+C=180，可得，圆内接四边形的对
4、角互补 归纳定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任意一个外角等于它的内对角 （可补充说明：逆定理成立，四点共圆的判定） （四）例题讲解，形成技能 例 1、已知：如图，O1与O2相交于 A、B 两点，经过 A 的直线与O1交于点 C，与O2交于点 D过 B 的直线与O1交于点 E，与O2交于点 F 求证：CEDF （分析与证明学生自主完成） 说明：连结 AB（公共弦）这是一种常见的引辅助线的方法对于这道例题，连结 AB 以后，可以构 造出两个圆内接四边形，然后利用圆内接四边形的关于角的性质解决 教师在课堂教学中，善于调动学生对例题、重点习题的剖析，多进行一点一题多变，一题多 解的训练，培养学生发散思维，勇于创新 2 例 2、学生自学课本例 2. （五）课堂练习，巩固新知 1、课后练习 1、2、3 2、如下图，如果 P 为弦 AB、CD（或所在直线）的交点，求证：PAPB=PCPD。 （六）课堂总结，形成系统：通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑惑？ 1、知识：圆内接多边形圆内接四边形圆内接四边形的性质 2“”、思想方法： 特殊一般 研究问题的方法；构造圆内接四边形；一题多解，一题多变 布 置 作 练习册习题 业 教 本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。 后 记 3