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1、(WORD)-浙江省义乌市七校2012年初中数学毕业生学业考试联合模拟试卷 人教新课标版浙江省义乌市七校2012年初中数学毕业生学业考试联合模拟试卷 人教新课标版 浙江省义乌市七校2012年初中毕业生学业考试联合模拟数学试卷 考生须知: 1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号. 4. 作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 5. 本次考试不能使用计算器. 温馨提示:请仔细审
2、题，细心答题，相信你一定会有出色的表现 4ac,b 参考公式:二次函数y=ax+bx+c图象的顶点坐标是(,)( 2a4a 2 b 2 试 卷 ? 说明:本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分(请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满( 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. ,3的相反数是 A(3 B(,3 C(, 2 13 D( 13 2(已知地球上海洋面积约为316 000 000km，316 000 000这个数用科学记数法可表示为 A(3.16109 B(3.16108 C(3.16107 D (3.161
3、06 3(如图，直线m?n，?1=55 ，?2=45 ，则?3 的度数为 m A(80? B(90? C(100? D(110? n 4(在下列几何图形中一定是轴对称图形的有 A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 5(第3题) 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 A(15，16 B(15，15 C(15，15.5 D(16，15 6(已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是 A(相交 B(外切 C(内切 D(外离 7(如图，直径为10的?A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧?A优弧 上一点，则?OBC的余弦值为 134A( B( C( D( 24
4、52 (第7题) 8(在下列命题中，正确的是 A(一组对边平行的四边形是平行四边形 B(有一个角是直角的四边形是矩形 用心 爱心 专心 1 C(有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D(对角线互相垂直平分的四边形是正方形 9(如图，直线y kx,b经过点A(,1，,2)和点B(,2，0)， 直线y 2x过点A，则不等式2x kx,b 0的解为 A(x ,2 B( ,1 x 0 D( ,2 x ,1 (第9题) x C(,2 x 0 10(如图，正方形ABCD中，AB,6，点E在边CD上，且CD,3DE( 将?ADE沿AE对折至?AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、 CF(下列结论: ?ABG
5、?AFG;?BG,GC; ?AG?CF; ?S?FGC,3( 其中正确结论的个数是 A(1个 B(2个 C(3个 (第10题) D(4个试 卷 ? 说明:本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上. 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11(分解因式:3a2,27 ? ( 12(已知?ABC与?DEF相似且周长比为2?5，则?ABC与?DEF的面积比为 ? ( 13(欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色两条裤子(如果她最喜欢的搭配是白色 上衣配米色裤子，则随机拿出一件上衣和一条裤子正是她最喜欢搭配的颜色的概率是
6、 ? ( 14(如图所示:用一个半径为60cm，圆心角为150?的扇形 围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 ? cm( 15(过反比例函数y= kx (k?0)图象上一点A，分别作x轴， (第14题) y轴的垂线，垂足分别为B、C，如果?ABC的面积 为3. 则k的值为 ? ( 16(已知抛物线y , (1) k= ? ; (2)如图，点P是直线y=kx(x,垂线，垂足是点C交直线y=kx于点D，连结OB与?OBC相似，则点P1 2 x,2x2三、解答题(本题有8小题，第17,每题10分，第24题12分，共6617(计算:(,2) ,1 ,(2,1),sin0用心 爱心 专心 2 18(先化
7、简再求值: a,1a,2a,1 2 2 , 2a,aa,2 2 a,其中a=3 19(已知:如图，在矩形ABCD中，AF,BE( 求证:DE,CF; 20 . 如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助 A B D图1 B 一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B 仰角为45?，在点E处测得B的仰角为37?(B、D、E在一条直线上)(求电视塔的高度h( h E (参考数据:sin37?0.60，cos37?0.80，tan37?0.75) C 21(如图，?O的弦AD?BC，过点D的切线交BC的延长线于点E， AC?DE交BD于点H， DO及延长线分别交AC、BC于点G
8、、F. (1)求证:DF垂直平分AC; (2)求证:FC,CE; (3)若弦AD,5?，AC,8?，求?O的半径. 22(在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测( (1)下图是小芳家2011年全年月用电量的条形统计图. 根据图中提供的信息，回答下列问题: ?2011年小芳家月用电量最小的是 ? 月，四个季度中用电量最大的是第 ? 季度; ?求2011年5月至6月用电量的月增长率; (2)今年小芳家添置了新电器(已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2011年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时(假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月
9、用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时? 用心 爱心 专心 3 23(如图，边长为4的等边?AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象 限.一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动，当点P到达点 A 时停止运动，设点P运动的时间是t秒.在点P的运动过程中，线段BP的中点为点E，将线 段PE绕点P按顺时针方向旋转60得PC. (1)当点P运动到线段OA的中点时, 点C的坐标为 ? ; (2)在点P从点O到点A的运动过程中,用含t的代数式表示 点C的坐标; (3)在点P从点O到点A的运动过程中，求出点C所经过 的路径长. 24(如图，平
10、面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰梯形ABCD四个顶点都在抛物线y=ax2+bx+c 上，其中点A、B在x轴上，点D在y轴上，且CD?AB, 已知S梯形ABCD=8，tan?DAO=4， 点B的坐标为(2，0)，点E坐标为(0，,1). (1)求此抛物线的解析式; (2)若?OEB从点B开始以5个单位每秒的速度沿BD向终点D匀速运动. 设运动时间为 t秒，在整个运动过程中，当边OE与线段AD相交时，求运动时间t的取值范围; (3)能否将?OEB绕平面内某点旋转90?后使得?OEB的两个顶点落在x轴上方的抛物 线上， 若能，请直接写出旋转中心的坐标，若不能，请说明理由. 数学参考答案和评分细则
11、一、选择题( 本题有10小题，每小题3分，共30分) 备用图1 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11. 3(a+3)(a,3) 12. 4 :25 13. 1 6 22141632 16(1) (2分) (2) (1,),(7,),(,) (写对1个1分，全对2分) 33339 14. 25 15(6或,6 三、解答题(本题有8小题，第17,19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分) 17.解:原式=, 12,1, 12 (对1个2分，2个3分，3个4分)4分 =0 6分 18. 解: a,1a,2a,1 2 2 , 2a,a
12、a,2 2 a (a,1)(a,1)(a,1) 2 , a(2,a)1a,12 ,1 3分 a,2aa,1a,1 当a=3时 原式= 23,2 2 6分 19.证明:?AF,BE，EF,EF，?AE,BF(2分 ?四边形ABCD是矩形， ?A,?B,90?，AD,BC( 4分 ?DAE?CBF( 6分 20(解:在Rt ECD中，tan DEC,?EC, DCtan DEC DCEC ( ? 300.75 40(m)( 2分 在Rt BAC中，?BCA,45?，?BA CA4分 在Rt BAE中，tan BEA, BAEA (? hh,40 0.75(?h 120(m)( ?DE是?O的切线，
13、 答:电视塔高度约为120m(8分 21(解:(1)且DF过圆心O ?DF?DE 又?AC?DE ?DF?AC ?DF垂直平分AC 2分 (2)由(1)知:AG,GC 又?AD?BC ?DAG,?FCG 又?AGD,?CGF ?AGD?CGF(ASA) ?AD,FC 3分 ?AD?BC且AC?DE ?四边形ACED是平行四边形 ?AD,CE 4分 ?FC,CE 5分 (3)连结AO; ?AG,GC，AC,8cm，?AG,4cm 在Rt?AGD中，由勾股定理得 GD,AD 2 ,AG 2 5,4 22 3 6分 设圆的半径为r，则AO,r，OG,r-3 在Rt?AOG中，由勾股定理得 AO2,O
14、G2+AG2 有:r2,(r-3)2+42解得 r,?O的半径为 256 256 cm. 8分 22. 解:(1)?5，三( 2分 ? 132,8080 100% 65% 答:2011年5月至6月用电量的月增长率是65%( 5分 (2)设6月至7月用电量月增长率为x，则5月至6月用电量月增长率是1.5x( 由题意得120(1,1.5x)(1,x) 240 7分 化简得3x2,5x,2 0 解得x1 13 ，x2 ,2(不合题意，舍去)8分 1 ?120 (1,1.5x) 120 (1,1.5 ) 180(千瓦时) 3 答:预计小芳家今年6月份的用电量是180千瓦时(10分 7 32 )(2分)
15、 23(1)(, 4 (2)过P作PD?OB于点D，过C作CF PA于点F 在Rt?OPD中 PD=OP?sin60?= 32 t3分 ? OBP, OPB CPF, OPB 120 ? DBP FPC4分 ? PDB CFP 90 ?BPD?PCF5分 ?CF, 12 DP 34 t，PF 12 BD 2, 14 t ?点C的坐标是(2, 34 t34 t) 6分 (3)取OA的中点M，连结MC，由(2)得CF 34 t,MF 34 t. 3 ?tan CMF 3 4 t 33 t ? CMF 30?. 8分 ?点C在直线MC上运动. 当点P在点O时，点C与点M重合. 当点P运动到点A时，点
16、C的坐标为(5,3) ?点C所经过的路径长为23 10分 24.解:(1)在等腰梯形ABCD中，S梯形ABCD=8 ? 4 OD2 8 ?OD=4 ?D(0，4) 1分 ?tan?DAO=4 ?OA=1 ?A(,1，0) 2分 把A(,1，0)、B(2，0)、D(0，4)代入y=ax2+bx+c得 a,b,c 0 a ,2 4a,2b,c 0 ? b 2 c 4 c 4 ?y=,2x2+2x+4 4分 (2)当点O在线段AD上时，如图， BB1=5t B1O1=2 B1H=2 t BH= t B1G=2,t O1G=2,(2,t)= t 由?DO1G?DAO得 t1 4,2t4 ?t 23 6
17、分 最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。当点E在线段AD上时，如图， BB1=5t B1H=2 t BH= t ?B1O1=2 tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；8、加强作业指导、抓质量。?E1G=t DG=4,(2 t,1)=5,2 t 由?DE1G?DAO得 t1 235,2t4 t 3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）?t 56 56 186.257.1期末总复习及考试? 8分 5(3)(,2，2) ( ， 3) (3， 经过同一直线上的三点不能作圆.3) (,1， 3) 12分 2 tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。2 43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-232 （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。2