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1、二.万有引力，比例，天体质量、密度1 .牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理， 建立了万有引力定律。 在创建万有引力定律的过程中，牛顿（）A.接受了关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B.根据地上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F m的结论C.根据F m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出 F mntD.根据大量实验数据彳#出了比例系数G的大小2 .万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律。以下说法正确的是（ ）A .物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B.人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有
2、引力越大C.人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D.宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用3 .在讨论地球潮汐成因时， 地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知.太阳引力与月球引力相差不大.月球对不同区域海水的吸引力太阳质量约为月球质量的 2.7 107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行 的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的A.太阳引力远大于月球引力BC.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D大小有差异4 .已知以下的哪组数据就可算出地球的质量（）A.地球绕太阳运动的周期T及地球到太阳中心
3、的距离B.月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离C.月球绕地球运动的周期T及月球的质量D.人造卫星绕地球运动的速率v和地球绕太阳公转的周期T5 .探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（）A,轨道半径变小B .向心加速度变小C .线速度变小 D .角速度变小6 .假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）A.根据公式v r ,可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式F mv2,可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2C.根据公式F GMm-,可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4rD.根
4、据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的零7 .把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ ）A.火星和地球的质量之比B.火星和太阳的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比D .火星和地球绕太阳运行速度大小之比8 .根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离 R之间的关系。下列判断正确的是 （）A.若v与R成正比，则环为连续物;.若v2与R成正比，则环为小卫星群；C.若v与R成反比，则环为连续物;群。9 .某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,推算出（）A.行星的质量
5、B .行星的半径.若v2与R成反比，则环为小卫星并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可10 .已知引力常量G月球中心到地球中心的距离个数据，可以估算出的物理量有（）A.月球的质量B .地球的质量 C恒星的质量 D .恒星的半径R和月球绕地球运行的周期To仅利用这三.地球的半径 D .月球绕地球运行速度的大小11.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为（A. 0.19B. 0.4412. 一行星绕恒星作圆周运动。C. 2.3 D. 5.2由天文观测可得，其运动周期为T,速度为v,引力常量为G3 1a.恒
6、星的质量为vLL.行星的质量为4C.行星运动的轨道半径为vT2GT2.行星运动的加速度为2-vT13.假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体。一矿井深度为do已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（dA- 1-RdB 1+R2RdC.R14. 2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成 为世 界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连拉格朗日点尸 1 =二 K地调入/ 1太阳：线的延长线上，一飞行器位于该点，阳做圆周运动，则此飞行器的（A.线速度大于地球的线速度BC.向心力仅由太阳的引力提供D在几
7、乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太）.向心加速度大于地球的向心加速度.向心力仅由地球的引力提供r,运行A. r、v都将略为减小C. r将略为减小，v将略为增大16.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”200Km 100Km运动速率分别为v都将保持不变D . r将略为增大，v将略为减小 绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为 v1和v2,那么v1和v2的比值为（月球半径取1700Km)15. “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为 速率为v ,当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时（D181917 .科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围
8、绕该恒星运行一周所用100倍。假定该行星绕横行的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有A.恒星质量与太阳质量之比B.恒星密度与太阳密度之比C.行星质量与地球质量之比D.行星运行速度与地球运行速度之比18 .为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和丁2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力 常量为G仅利用以上数据，可以计算出（）A.火星的密度和火星表面的重
9、力加速度B .火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C.火星的半径和“萤火一号”的质量 D .火星表面的重力加速度和火星对“萤 火一号”的引力19 .设地球表面的重力加速度为 go,物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的作用而 产生的加速度为g则g/go为（）A. 1. B . 1/9.C . 1/4. D . 1/16.20 .假设火星和地球都是千体，火星的质量队和地球的质量呸之比叫/M地二p,火星的半径R火和地球的半径勺之比（/Rq，那么火星表面处的重力加速度 g火和地球表面处的重力加速度 g地之比g火/gA.p/q 2.B.pq2.C.p/q D.pq21.一物体静置在平均密度为的
10、球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（A联)23GB. ()2(4 G )1C.(产(G )D.卢 (G22.据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的 个在地球表面重量为 600N的人在这个行星表面的重量将变为960N,6.4 倍，一 隹知，该行星的半径与地球半径之比约为（）A. 0.5B . 2C. 3.2D. 423.地球表面的平均重力加速度为 g,地球半径为R,万有引力恒量为 G可以用下式来估计 地球的平均密度（）A 江 B 、3C 、工 D 、鼻4 RG4 R2GRGRG224 .为了探测X星球
11、，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为1的圆轨道上运动，周期为T1。总质量为m。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2,则（）A. X星球的质量为M2 341GT12B. X星球表面的重力加速度为gxC.登陆舱在ri与r2轨道上运动时的速度大小之比为也 |处V2,也1D.登陆舱在半径为2轨道上做圆周运动的周期为 T2 T1125 .在下面括号内列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献的是。（安培、牛顿、焦耳、第谷、卡文迪许、麦克斯韦、开普勒、法 拉第）26 .一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星
12、在此 处所受地球引力与月球引力之比为4 ： 1。已知地球与月球的质量之比约为81 ： 1,则该处到地心与到月心的距离之比约为 。27 .设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R速率为V,则太阳的质量可用 V、R和引力常量G表示为。太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为9 .地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2X10倍。为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒 星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为 。28 .宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t,小球落到星球表面，测得抛
13、出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到 2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 J3L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为 R,万有引力常数为G求该星球的质量 M29 .在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h,速度方向是水平的，速度大小为 vo,求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为To火星可视为半径为r。的均匀球体。30 .宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的
14、初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。(取地球表面重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g;(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1:4,求该星球的质量与地球质量之比M星：M地。31.宇宙飞船以a=g/2=5m/s2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为 10kg 的物体重量为75N,由此可求飞船所在处位置距离地面高度为多少？(地球半径R=6400km)二.万有引力，比例，天体质量、密度1.ABC2.C3.AD4.B5.A6.CD7.CD8.AD9.C10.BD11.B12.ACD13.A14.AB15.C16.C1
15、7.AD18.A19.D20.A21.D22.B23.A24.AD25.牛顿、开普勒、第谷、卡文迪许26.9:22 ,27 . ”, 1.0 X1011 个G28 .解：设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为则 x2+h2=L2其水平射程也增大到 2x, （ h 一定,由平抛运动规律得知，当初速度增大到2V0时,t 一定，x vt）可得:(2x)2+h2=( . 3 L) 2 (2)由（1）、（2）解得 h=-L=-设该星球上的重力加速度为 g,由平抛运动规律:h=- gt22, 2L有g由万有引力定律与牛顿第二定律，得:GMmR2mg联立各式解得：M=2.3LR223Gt229 .解：以
16、g表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有PMm mn g m gronMm 2 ,G-r m() r 口vi,水平分量仍为设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为V0,有V2 2g h 由以上各式解得30.分）分）31.8 2h r3V2-2T ro解：（1）在地球表面将小球竖直抛出后,(2)由竖直上抛运动有:2V0在星球表面将小球竖直抛出后,由竖直上抛运动有:2v05t g-1C斛得：g gg=2m/s2。对地球表面的物体有：对星球表面的物体有:将相关条件值代入后解得：M星：M地=1 ： 80。解：由牛顿第二定律，得F mg=ma（2分）（2分）（1分）（2（2（1分）工GmM而-R=mgGmM 7 =mg (R h)29得 h=R=6.4X106m