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1、浙江省湖州市2012年初中数学毕业生学业考试全真模拟试卷天长市实验学校2012年初中毕业暨升学考试模拟数学试卷 (制卷人: 张 明 时间:2012年5月 注意保密) 注意事项: 1(本试卷共3大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟; 2(答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上; 3(答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题(作图可用铅笔); 一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的(请选出各题中一个最
2、符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分( 1. 3的相反数是 ( ) 11 A.3 B. C.,3 D. ,332. 要使式子有意义，则的取值范围是 ( ) x31x,1111A(x, B(x, C(x? D(x?, 33333. 右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是 ( ) (A( B( C( D( A D 4. 如图，已知在?ABCD中，?A,154?，则?B等于 ( ) B C 5. A(154? B(46? C(36? D(26? (第4题) 5. 如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，
3、?O的半径为1，P是?O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin?APB等于 ( ) P 132A(1 B( C. D( 222A O B (第5题) 6.某校举行才艺比赛，三个年级均有男、女各一名选手进入决赛，决赛 的规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺，则恰好同一年级的男、女选手 组成搭档的概率是 ( ) 1121A( B( C. D( 6239用心 爱心 专心 1 7. 如图，?M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点， 在点的下方，若点的坐标是(2，1)，则圆心的坐标是 ( ) PQPM53A(0，3) B(0，2) C(0，) D(0，) 2228. 小强用一张半径为
4、5的扇形纸片，做成一个圆锥的侧面(接缝处面积为15cm,cm，不计重叠)，那么这个圆锥的底面半径为 ( ) A(3(4(5(15BCDcmcmcmcm ( ) 9. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 A( B( C( D( (第9题) 210. 在平面直角坐标系中，形如的点涂上红色(其中为整数)，称为红点，(m，n)m、n2其余不涂色，那么抛物线上一共有红点 ( ) y,x,2x，9A( 2个 B.4个 C.6个 D.无数个 卷 ? 二、填空题:(本题有6小题，每小题4分，共24分) 211. 因式分解:, ( b,412. 日本媒体报道，日本福田核电站1号和2号两台机组在被9.0级强
5、震及海啸摧毁之前，共累计发电142.06亿千瓦时(“142.06亿”用科学记数法可表示为 ( 13. 如图，菱形ABCD的边长为，菱形的四个顶点正好能放在间隔距离(相邻两条cm322平行线间的距离)为1的一组平行线上，则菱形的面积为 ( cmcmy C 1 A1 A2 A3 BBBx 1 2 O (A) 1 3 B 2 (第14题) 用心 爱心 专心 2 16. 如图所示，已知:点，(在内依次作等边三角形，A(00)，C(01)，B(30)，?ABC使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，?AABxBC11第2个，第3个，则第个等边三角形的周长等于 ( ?BAB?BABn
6、122233三、解答题:(本题有8个小题，共66分) 17. (本小题6分) o2o1,计算:|,2 ，,，2sin30(3)(tan45).18. (本小题6分) 143,解方程:. 3x,16x,219. (本小题6分) 在2010年上海世博会举行期间，某初级中学组织全校学生参观世博园，亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念(为了解学生参观过的5个场馆的最喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查(每人应选且只能选一个场馆)，数据整理后，绘制成如下的统计图: 学生数(名) 男生 64 女生 45 42 38 30 30 20 15 10 6 航空馆 汽车馆 泰国馆 中国馆 震旦馆 最喜爱的
7、场馆 (第19题图) 请根据统计图提供的信息回答下列问题: (1)本次随机抽样调查的样本容量是 ? ; (2)观察表示男生人数的五个条形，这五个条形表示数据的中位数是 ? ; (3)如果该校共有2000名学生，而且七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名, 20. (本小题8分) 如图，已知线段及?O. a(1)只用直尺和圆规，求作?ABC，使BC，?B=?O，?C=2?B(在指定作图区域作,a图，保留作图痕迹，不写作法); (2)在?ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果?B=30?，求?BEF与?用心
8、 爱心 专心 3 ABC的面积之比( 21. (本小题8分) 如图，是四边形的对角线上两点，( EF，ABCDACAFCEDFBEDFBE,，?求证:(1); ?AFDCEBD C E (2)四边形是平行四边形( ABCDF A B ) 22. (本小题10分如图，以线段为直径的?交线段于点，点是弧AE的中点，交于ABEMOACOMAC1点，?，( D，,BOE60BC,23cosC,C M E 2D (1)求的度数; ，A(2)求证:是?的切线; BCOB A O (3)求MD的长度( 23. (本小题10分) 为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，湖州市决定从2
9、010年12月1日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表: 2类型 占地面积/m 可供使用幢数 造价(万元) A 15 18 1.5 B 20 30 2.1 2已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m，该街道共有490幢居民楼. (1)满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程( (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元( 24. (本小题12分) 矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、C两3点的坐标分别为A(6，0)，C(0，,3)，
10、直线y,x4与BC边相交于D点( (1)求点D的坐标; 92(2)若抛物线经过点A，求此抛物线的表 y,ax,x4达式及对称轴; (3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为坐标轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与?OCD相似，求出点M的坐标和符合条件的点P的坐标( 1(4)当(3)中符合条件的?POM面积最大时，过点O的直线将其面积分为?两部l3分，请直接写出直线的解析式 l用心 爱心 专心 4 2012年初中毕业生学业考试全真模拟 数学试题参考答案与评分标准 一、选择题(每小题3分，共30分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 C C B D C
11、C C A B B 二、填空题(每小题4分，共24分) 5,121011. 12. 亿(亦可) 13. (b，2)(b,2)1.4206，101.4206，1023314.28? 15. 16. 12，32n2三、解答题(共66分) 17. (本小题6分) 解:原式=2+1-3+14分 =1 2分 18. (本小题6分) 解:方程两边同乘，得: 2分 (6x,2)3(6x,2),2,4化简得: 18x,6,2,42 得: 2分 x,32 经检验:是原方程的解。 2分 x,319. (本小题6分) 解:(1)300; 2分 (2)30名;1分 (3)设该校九年级学生人数为x名( 根据题意，得 (
12、1分 2000,x,3x，200解方程，得 (1分 x,45064，42? (名)( ，450,159300答:估计该校九年级学生喜欢中国馆的人数约为159名( 1分 用心 爱心 专心 5 20.(本小题8分) (1)作三角形图 4分 (4分分解:作已知角、2倍角、取BC=a、完成三角形各1分) 2)作BC中垂线 1分 (连结EC，因为?B=30?，?BEF?EFC?AEC， 1分 所以?BEF与?ABC的面积之比为1:3 2分 21. (本小题8分) 证明:(1)，( DFBE?？，,，DFEBEF， ，,AFDDFE180?，,CEBBEF180?( ？，,，AFDCEB又， AFCEDF
13、BE,，( 4分 ？?AFDCEB(SAS)(2)由(1)知， ?AFDCEB， ？，,，,DACBCAADBC，( ？ADBC?？四边形是平行四边形 4分 ABCD22. (本小题10分) 1解:(1)?BOE=60? ?A ,?BOE , 30? 2分 21 (2)在?ABC中 ? ?C=60? 1分 cosC,2又?A ,30?ABC=90? 2分 ABBC,?BC是?的切线 1分 O(3)?点M是弧AE的中点 ?OM?AE 1分 , 在Rt?ABC中 ? ?AB= 1分 BC，tan60,23，3,6BC,2333AB1 ?OA= ?OD= ?MD= 2分 ,3OA,2222用心 爱心
14、 专心 6 23. (本小题10分) 解: (1) 设建造A型处理点 x 个，则建造B 型处理点(20,x )个1分 15x，20(20,x),370,依题意得: 2分; ,18x，30(20,x),490,1解得 6?x? 2分 96?x为整数，? =6，7，8 ，9有四种方案 1分 x(2)设建造A型处理点 个时，总费用为万元，则: xy= 1.5 + 2.1( 20,) = ,0.6 42 yxxx+2分 ?,0.60 抛物线与x轴有2个交点；可得D的坐标为(4，3)( 2分 dr 直线L和O相离.92(2)点A代入，解得抛物线的 y,ax,x4用心 爱心 专心 7 9切线长定理：过圆外
15、一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.392表达式为( 2分 yxx,8443.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-231分 对称轴是直线x,3定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，9(3)点M的横坐标为3，代入直线求得M(3，, 1分 )4对称轴与x轴交点P符合，P 1分 (3,0)11推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.过M作y轴的垂线交y轴于点,，则,符合条件， 229解得P(0，,) 1分 24过,作,的垂线分别交,轴,轴于点P、P， 342575则P(、P(0， 2分 ,0),)3416413(4)或 2分 y,7xy,x99、向40分钟要质量，提高课堂效率。(注:以上各小题应有简要的解题步骤，仅有答案酌情给分) 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。(第14题) 用心 爱心 专心 8