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1、浙江省2008年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1下列计算结果等于1的是（ ）ABCD2下列各图中，为轴对称图形的是（ ）DCFBA（第3题图）EABCD3如图，沿虚线将剪开，则得到的四边形是（ ）A梯形B平行四边形C矩形D菱形4在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁5将如右图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）ABC（第5题图）ABC
2、D6如图，量角器外缘边上有三点，它们所表示的读数分别是，则的大小为（ ）ABCD7已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则8将一张纸第一次翻折，折痕为（如图1），第二次翻折，折痕为（如图2），第三次翻折使与重合，折痕为（如图3），第四次翻折使与重合，折痕为（如图4）此时，如果将纸复原到图1的形状，则的大小是（ ）ABCD（第9题图）9兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如
3、图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）A11.5米B11.75米C11.8米D12.25米10本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：小班名称奥数写作舞蹈篮球航模报名人数2152011547665小班名称奥数舞蹈写作合唱书法计划人数120100908070若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（ ）A奥数比书法容易B合唱比篮球容易C写作比舞蹈容易D航模比书法容易试卷（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30
4、分将答案填在题中横线上）（第11题图）11北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为 12分解因式 13如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 （第15题图）ABO（第13题图）xy1Py=x+by=ax+314若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需 元15如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点间距离为80cm，两车轮的直径分别为136cm，16cm，则此两车轮的圆心相距 cm16如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依
5、次为，则的值等于 （第16题图）（n+1）个图三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（1）计算：；（2）解方程：18在平面直角坐标系中，已知，（1）将关于点对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑；yxOBAP（第18题图）yxOBA图1图2（2）将先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑19地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄在北
6、偏西方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达处，GPS显示村庄在北偏西方向（1）求处到村庄的距离；（2）求村庄到该公路的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：，ANBC（第19题图）20开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法21在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方
7、法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：捐书情况统计表种类文学类科普类学辅类体育类其它合计册数1201801408040560（1）在右图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；200180160140120100806040200册数文学类（第21题图）捐书情况频数分布直方图科普类学辅类体育类其它种类（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数22定义为一次函数的特征数（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；（2）设点分别为抛物线与轴的交点，其中，且的面积为4，为原点，求图象过两点的一次函数
8、的特征数ACNQMB（第23题图）23学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点分别在正三角形的边上，且，交于点求证：（1）请你完成这道思考题；（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？若将题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？若将题中的条件“点分别在正三角形的边上”改为“点分别在正方形的边上”，是否仍能得到？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”： ； ； 并对，的判断，选择一个给出证明24将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，动点从点出发以每秒1个单位长的速度沿向终点运动，运动秒时，动点
9、从点出发以相等的速度沿向终点运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点的运动时间为（秒）（1）用含的代数式表示；（2）当时，如图1，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标；（3）连结，将沿翻折，得到，如图2问：与能否平行？与能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由图1OPAxBDCQy图2OPAxBCQyE（第24题图）浙江省2008年初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学参考答案一、选择题（本大题有10题，满分40分）1D2C3A4B5A6B7D8B9C10B二、填空题（本大题有6题，满分30分）11121314121516三、解答题（本大题有8题，满分80分）17（本题满分8分）解
10、：（1）原式（2）原方程可化为，经检验，原方程的根为18（本题满分8分）yxOBAP图1yxOBA图2（1）（2）ANBC19（本题满分8分）解：过作，交于（1），即处到村庄的距离为70km（2）在中，即村庄到该公路的距离约为55.2km20（本题满分8分）解：（1）用分别表示2支黑色笔，表示红色笔，树状图为：A1BA2A2A2A1BBB 第一次抽取第二次抽取（2）方法不唯一，例举一个如下：记6本书分别为，用普通的正方体骰子掷1次，规定：掷得的点数为1，2，3，4，5，6分别代表抽得的书为，21（本题满分10分）解：（1）如下图200180160140120100806040200册数文学类捐
11、书情况频数分布直方图科普类学辅类体育类其它种类1201801408040（2）50名同学捐书平均数为，即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册22（本题满分12分）解：（1）特征数为的一次函数为，（2）抛物线与轴的交点为，与轴的交点为若，则，；若，则，当时，满足题设条件此时抛物线为它与轴的交点为，与轴的交点为，一次函数为或，特征数为或ACNQMB（第23题图）23（本题满分12分）解：（1）证明：，（2）是；是；否ACQMB（第题图）N的证明：如图，ADNCBQ(第题图)M的证明：如图，又，即24（本题满分14分）解：（1），图1O说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直
12、线来说，如果具备：PA（1) 与圆相关的概念：x（1) 与圆相关的概念：BDC上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。Q(二)空间与图形y6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。图2O一年级数学下册教材共六个单元和一个总复习，分别从数与代数、空间图形、实践活动等方面对学生进行教育。PAx（1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一B(5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.CQ（1) 与圆相关的概念：y图3OFAxBCyEQP（2）当时，过点作，交于，如图1，则，（3）能与平行若，如图2，则，即，而，不能与垂直若，延长交于，如图3，则又，而，不存在