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1、系统工程第三章作业602613102 徐哈P80.21 .给定描述系统基本结构的有向图，如图 3-16a、b所示。要求：(1)与出系统要素集合S及S上的一兀关系集合Rb。(2)建立邻接矩阵A、可达矩阵M及缩减矩阵M解:(a)-S15S2S3,S45 S5)Rb-(Sl,S2),(A,S5),(S2,S3),(S3,S4),(S5,S2),(S5,S3),(S5,S4)10 10 0(2)A =000 00 0 11 0 00 1 00 0 01 1 01 1 10 1 1(A + I)2 = 0 01|0 0 0 1 00 1110(b)(1) 8 41,2,3,4,5,61100 10 11
2、00A+l= 00 11 0000 1 00 1 1 1 1 -1 11 01 O =(A+l) 3 = MRb=(1,3),(1 i5)i(2i 4),(4, 2),(4,6),(5, 2),(5,1)(2)A =0 00 00 00 11 10 010 100 10 00 0 0 00 0 0 10 1 0 1 0110 10 00 10 0 00 0 0 00 0 0 1110 1010 10 110 0 100 0 0 0 10 10 10 10001 0 11 1 000 111110 10 13(Al)=10 0 00 10 14=(A + I) =M111122 .请依据图3-1
3、7建立可达矩解:RP2P3P1 100R2 010P3 101_ P4 000P5 1o0P6 000P7 111P8 0o0P9 -000P4P5P6000100000100111001101000000P7P8P9r011011011011011011111011001VVAAAVVAVP2VVAPVV(A)AP4V(V)VP5VVAV(V)P7V P823 .已知下面的系统可达矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。1-12345671 0 0 0 1 0 1234501000000 0 10 1100 10 100067000010000101100000101SiR(S0A
4、(Si)C(Si)E(Si)11 , 5，711222, 42233，5，63，63，642，444551，3，5, 6，75563，5，63，63，675，7L 77A(S2)一 A(S5)二2,4 - 1,3,5,6,7)-解：（1）规范方法:区域划分所以系统可划分为两个相互独立的区域，即二（S）二R,P2 =2,4, 1,3,5,6,7。2 2j701R*M(P)=P2J级位划分0 0 0 0 1 0 1_要素集合SiR(Si)A(Si)C(Si)E(Si)口 (P)P-L。2422，42，44242Li=2P - b- Li44444L2 =4-(PJ _L2=2,4要素集合SiR（s
5、）A(Si)C(Si)E($)n(p2)P2-L013567Z99cc八9lcoco13, 6135,6,73, 61,713 , 653 , 675匚=5Pi L o LiP L 0 Li l.21367Z99八6八ZLcoCO99 Z66八CO CO L13 , 63 , 67367L2 =3,6,711111Lil_2LiM(L)二2-42453 6 1 00 0( 1100( 0 0 10(7 1 )0 0- )0 0 )0 0M(L)=1_2Li36多一114 -A =M (L) -1l_300 111 0的月f 6 - 0 00 0 ooib6ooo io70 1002452%11
6、J 4111J 010(P3010(P00 砒 00 冲00 37 1(?(?101M (L)=5001300170011 .0二（P2）九2_L3二5,3,6,7,1提取骨架矩阵8绘制多级递阶有向图(2)规范方法:区域划分SiR(S0A(Si)C(Si)E(Si)11 , 2，41, 31221 , 2, 3, 4, 5, 6, 72231, 2，3，43342，41 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7452, 4，55,6,7562, 4, 5，6，7，86672, 4, 5, 7, 86 , 77886.7,888A(S2)- A(Ss) -1,2,345,6,7- 6,7,8 =6
7、,7-59所以系统不能划分为两个或两个以上相互独立的区域，即要素集合 Si R(S) A(Si)C(Si)E(Si) n (P2)P-L。1234Li-2,8二(S)二 P 二1,2,3,4,567,8。M (P) =43 4 50 1 00 0 01 1 00 1 00 1 10 1 160000017 8。0 00 00 00 01 17 0 1 0 1 1 0 1 18 OOOOOOO1级位划分16678p - Lo - L11345671,41 , 3, 444, 5 4,5,67 4, 5, 71 , 33134,5,6,75, 6, 766, 7T345674L2=4P _ Lo
8、_ Li - L21356711, 355, 6, 75, 71 , 335,6,766 , 71356715L3=1,5P - b- Li _ l_2 - l_336736, 77366 , 736737La3,7巳_L2- La - L466666L5 =6二(P)儿 12345-2,8,4,1,5,3,7 ,62 8Li21 1 0Li8 0 1l_24 1 o4 15 3 7000000000010000M(L) = L3 1L43L47L56提取骨架矩阵00011110 0 010 10 0110 1010 10110 101600000001Li 2- 1Li 8 La4M”(L)
9、 = L3 1 La 5 l_43L47 L560100000010000104 1 5 3760 00 0000 00 0001 00 0001 1 0 0001 0 1 0000 1 0 1 0 00 0 1 0 1 00 0 0 0 1 12Li 2 - 0Li 8 0L24 1A M n(L) -1 = L3ILs5L43L47L56绘制多级递阶有向图000008 4 15 30000000000000000 10 0 00 10 0 00 0 10 010 0 100 0 0 0 07 60 010 00 00 00 00 00 01 0_第一级第二级第三级第四级第五级(1)实用方法
10、:缩减矩阵M345007.0 02 253。| 0M (L) =304 0 117r010010 o1 0 10(2)实用方法:1r 1第一级第二级第三级M(L)=1第一级第二级1）第三级/第四级76 ）第五级24试用ISM技术研究本专业各门主要课程之间的关系（假定二元关系为“支持”关系）解：”）确定课程间先行关系序号课程对应的先行课1高等数学2大学物理13C+程序设计4几何与代数5概率论与数理统计1,26应用统计学1,57运筹学r 1,48管理学9质量控制1,4,510系统工程4,7,811计算方法1,3,42(2)用方格图判断课程间的“支持”关系V(V)VVVVVVV(V)(V)V2V3V
11、VVV4VV56V7V891011(3)写出可达矩阵和缩减矩阵f11110 10000 10000 10000M= 00000 0 0 00 0 0 00 0 0 011 1 11 1 000000 11 1 00 1 000 10000000000000 11 10 1000 00 10 11 10 1000 00 0001 01 01 00 10 0001 0o o 1 J6910113M (L)=7852412410 00 00 00 00 00 00 00 00 01 01 b6 9 10 10 0 00 10 00 0 100 0 0 10 0 0 10 0 1000 1 011 0 01 1 0 00 1111 1 13 7 8 500000000000000000000100000 10 0 00 0 10 00 0 0 1 00 0 0 1 10 10 0 0110 111为第四因此分为四6、9、10、11为第一层,3、7、8、5力B二层,2、4为第三层,层。层。用Visio建立递接结构模型工业工程课程关系递接结构模型