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1、任务7-4 圆曲线加缓和曲线测设学习指南、概述学习单元项目7:线路施工测量复测任务7-4圆曲线加缓和曲线测设学时讲课4h ,实作（课内2h,课外28h）学习目标通过案例教学使学生学会圆曲线加缓和曲线测设的程序、内容及实施；能利用现有的测量仪器设备组织实施圆曲线加缓和曲线测设主要内容描述线路通常是由直线元、缓和曲线元、圆曲线元组成，本任务主要学习由直线、缓和曲线和圆曲线组合的直线 -缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线的形式、曲线要素计算、主 点里程推算、逐桩坐标计算及测设。教学参考资料虚拟导线法圆曲线加缓和曲线逐桩坐标计算讲义；坐标变换法圆曲线加缓和曲线逐桩坐标计算讲义；中线测设中方向和距离改化问
2、题讲义；工程测量概论西安地图出版社李孟山主编；工程测量规范；铁路工程测量规范TB 10101-2009 J961-2009中国铁道出版社出版。项目保障条件1、教学条件要求多媒体教室；任务7-4 PPT ;高速铁路测量规范； *高速铁路线路平面设计资料）；2、实训条件（2：2+2ppm）全站仪6台；2公里线路测量实训场。学习重点与难点1 .学习重点:虚拟导线法计算圆曲线加缓和曲线逐桩坐标；坐标变换法计算圆曲线加缓和曲线逐桩坐标；圆曲线加缓和曲线测设；中线测设中方向和距离改化。2 .学习难点：虚拟导线法计算圆曲线加缓和曲线逐桩坐标；坐标变换法计算圆曲线加缓和曲线逐桩坐标；教学方法建议引导文法、头脑
3、风暴法、讨论法、任务驱动教学法考核标准成果评定：根据学生测量成果的精度评定成绩，占50%。学生自评：学生根据自己在项目实施过程中的作用及表现进行自评，占10%。小组互评：根据工作表现，发挥的作用，协作精神等小组成员互评，占15%。教师评价：根据考勤、学习态度、吃苦精神、协作精神，职业道德等进行评定；根据项目实施过程每个环节及结果经进行评定；根据实习报告质量进行评定；综合以上评价，占25%。作业1 .编写圆曲线加缓和曲线测量作业指导书；2 .编写圆曲线加缓和曲线测量报告。、任务书圆曲线加缓和曲线测设工作任务书工作任务7-4圆曲线加缓和曲线测设任 务 已 有1、模拟线路控制桩平向布置图；任务要求技
4、术要求控制桩平面成果表点号平而坐标X坐标Y坐标I40481652.65164416.171I40582082.43664535.061I40682229.00764813.0012、线路直线、曲线转角表直空的我及转向角交 点 交点号E角崂要素程耽或g点 里程加点 鳖也坦 里程工蜥T断a4TL1询.堀碰0.姬332KU*80L031日1泥大904S33S.6541GO6O250000TOL 119珈氏。阳093.852即T96.371呼ffll WT1 2S 甜3部加6.500解腐.的6阴陶显（础48005501390.256J?40l52?a206.253a756.263卧m Eis凰+396
5、. W耐+9T B5 354813啾肾550W6.O7O15 33 36闻550为use1 栩1663册146.782E5+891614K7+381216S2 01 BO6人一组，每组在线路中线测量模拟实训场完成 JD3上一个完整的圆曲线加缓和 曲线测设任务全站仪测设线路中线技术要求线路中线技术要求测量距离限值测量点位误差0500米5.0cm根据点之记统计控制桩完整性；领取仪器设备并检校；基本工作 步骤计算逐桩坐标；根据控制桩位置及计算逐桩坐标测设线路中线；置镜在已测设线路中线上后视线路控制桩检查已测设中线点;检查外业测量结果的正确性；技术总结仪器与工 具2 , 2+2ppmlr站仪、梭镜、对
6、中杆、木桩、锤子、记录板、计算器测量结果 检核一 检核内容 、小组自检小组互检合格点数不合格点数合格点数不合格点数中线桩检核注：母组抽查5个点考核评价成果评定根据学生测量成果的精度评定成绩，占50%;得分学生自评学生根据自己在项目实施过程中的作用及表现进行自评，占 10% ;得分小组互评根据工作表现，发挥的作用，协作精神等小组成员互评，占 15% ;得分教师评价根据考勤、学习态度、吃苦精神、协作精神，职业道德等进行评定；根据根据项目实施过程每个环节及结果经进行评定；根据实习报告质量进行评定；综合以上评价，占25%。得分成绩教师签名三、主要内容1 .缓加圆曲线逐桩坐标计算缓加圆曲线也称基本型曲线
7、，是铁路、公路最重要的曲线，其组成：直线-缓和曲线-圆曲线-缓和曲线-直线（见图6-6-1）。而起点JD2图6-6-1线路缓加圆曲线平面组成1.1 缓和曲线设置列车在曲线上运行时，会产生离心力，离心力的大小取决于列车重量、运行速度和圆曲线的半径。 由于离心力的影响、使曲线外轨的负荷压力骤然增大，内轨负荷压力相应减小，当离心力超过某一限度 时，列车就有脱轨和倾复的危险。为了抵消离心力的不良影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法， 即把外轨抬高一定数值，使车辆向曲线内倾斜，以平衡离心力的作用，从而保证列车安全运行。此外， 由于车辆的构造要求，需进行内轨加宽。无论是外轨超高还是内轨加宽都不可能突然进
8、行，而是逐渐完 成，因此在直线与圆曲线之间加设一段平面曲线，其曲率半径P从直线的曲率半径 8比穷大）逐渐变化到圆曲线的半径R,这样的曲线称为缓和曲线或回旋线。在此曲线上任一点p的曲率半径p与曲线的长度l成反比，见图6-6-2,以公式表示为：一J 0图6-6-2缓和曲线、1一P k - 或 P -l =C（ 6-6-1）l式中：C为常数，称曲线半径变更率。当 1=10时，= ,按（6-6-1）式有:(6-6-2)（6-6-2）式中，1为缓和曲线上任一点 p到直缓（ZH）点的曲线长；R为圆曲线半径；10为缓和曲线 总长度。（6-6-1式）或（6-6-2）式是缓和曲线必要的前提条件。在实用中，可采取
9、符合这一前提条件的曲 线作为缓和曲线。常用的有辐射螺旋线及三次抛物线。我国采用辐射螺旋线。1.2 缓和曲线方程式按上列前提条件导出缓和曲线上任一点的坐标x、y为：l5x = l 40C13 l19-3456C111(6-6-3)y 33 -56c 336C342240C5将C = R I0代入，得:l3l5 l9_2 2 _4 440Rlo 3456Rlol7l11(6-6-4)V o z- 7r6Rl0336R3l；42240R5l5式（6-6-4）表示以直缓（ZH）点或缓直（HZ）点为原点，相应的切线方向为横轴的直角坐标系中，计算缓和曲线上任一点的直角坐标公式。1.3 缓和曲线常数缓和曲线
10、是在不改变直线段方向和保持圆曲线半径不变的条件下，插入到直线段和圆曲线之间的（图6-6-3）。为了在圆曲线与直线之间加入一段缓和曲线lo,原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一段距离p,因而圆心就由 O .移到O,而原来的半径 R保持不变，由图中可看出，缓和曲线约有一半的长 度是靠近原来的直线部分，而另一半是靠近原来的圆曲线部分，原来圆曲线的两端其圆心角为由相对应的那部分圆弧，现在由缓和曲线所代替，因而圆曲线只剩下 HY到YH这段长度即Lo,现在由于在圆曲线两端加设了等长的缓和曲线lo后，曲线的主点为：直缓点（ZH）、缓圆点（HY）、曲中点（QZ）、圆缓点（YH）、缓直点（HZ）。B0、6
11、0、m、p、xo、yo统称为缓和曲线常数:图6-6-3缓和曲线常数示意图囱为缓和曲线的切线角，即在缓圆点HY （或圆缓点YH）的切线与直缓点ZH（或缓直点HZ）的切线交角，亦即圆曲线 HY-YH两端各延长 S部分所对应的圆心角。2距为缓和曲线总偏角，即从直缓点（ZH）测设缓圆点（HY）或从缓直点（HZ）测设圆缓点（YH）的偏角。m为切垂距，即ZH（或HZ）至自圆心Oi向ZH点或HZ点的切线作垂线垂足的距离。p为圆曲线移动量，即垂线长与圆曲线半径R之差。xo、yo的计算由（6-6-4）式求出，其余 久、p、m计算式为：1802RloP 二24R一 104 32688 R31032240R2(6-
12、6-5)1.4缓加圆曲线要素计算缓加圆曲线的要素包括切线长T）,曲线长（L）,外矢距（E。）和切曲差（q）。从图6-6-3的几何关系，当圆曲线半径R、缓和曲线长l0及转向角”已知时，可得综合要素 T、L、Eo等的计算公式:T =(R + p) tan +m2L = Lo +21。=uR . 0+l。180 -(6-6-6)E0 =( R + p)sec- R2q =2T -L1.5缓加圆曲线主点里程推算(1)缓加圆曲线主点ZH 直缓点HY 缓圆点QZ 曲中点YH 圆缓点HZ 缓直点(2)主点里程推算ZH点里程=JD里程-THY点里程=ZH点里程+ loQZ点里程=ZH点里程+L/2YH点里程=
13、ZH点里程+L- loHZ点里程=ZH点里程+L1.6虚拟导线法计算缓加圆曲线逐桩坐标计算1.设计资料线路曲线线型见图6-6-4,设计资料包括交点坐标、交点里程、转向角、半径、缓和曲线长、曲线偏 向、ZH点、HZ点切线方位角。导线点JD2图6-6-4线路平面曲线的构成2.计算步骤(1)由转向角1a、半径R、缓和曲线lo,求曲线要素T、L;24R240 Rlom =2otT = m ( R p )tan()(6-6-7)(4)计算点P在ZH HY段坐标计算第一步 求P点在ZH-xy坐标系下坐标(见图6-6-5)建立以ZH点为原点的自定义直角坐标系 ZH-xy, ZH坐标为(0, 0), ZH的切
14、线方向为x轴正方向，顺 时针旋转90汕y轴正方向。在该坐标系中线路任意桩号p点坐标计算公式如下：(a)右偏曲线图6-6-5缓和曲线在(b)左偏曲线坐标系下点位示意图L = ：Rlo180(2)由T、L、lo、JD里程推求主点里程ZH点里程=JD里程-THY点里程=ZH点里程+1oQZ点里程=ZH点里程+L/2YH点里程=ZH点里程+L- IoHZ点里程=ZH点里程+L(3)由JD点坐标、切线T、ZH点、HZ点切线方位角求ZH点、HZ点坐标计算Xzh =Xjd 十 Tcos(c(zh切 +180 二)、Yzh =Yjd +Tsin(o(zH切 +180 )(6-6-8)X HZ = X jd +
15、TcosGHZ切) -Yhz =Yjd +Tsin(aHz切)(6-6-9)二l 一40_ l3一 6 Rl 0l5R2lol7l 9_ 443456 R lol 11(6-6-10)3336 R l_ 5542240 R 10ZH-xy式中l -P点与ZH间的曲线长。第二步求d和6ta =tan(y)(6-6-11)Xp(6-6-12)d =qx2p - y2p第三步求ZHHP点坐标方位角ZH t P 二 aZH 切 + k(6-6-13):曲线右偏时：k = 1曲线左偏时：k =-1式中：k第四步：求P点在施工坐标系下坐标(见图 6-6-6)(a)右偏曲线(b)左偏曲线图6-6-6线路坐标
16、系Xp = XZH + d c0so ZHTPYp = Yzhd sin ： zh ,p(6-6-14)(5) 计算P点在HY YH段坐标计算 缓和曲线加圆曲线点位结构示意图见图6-6-7。缓加圆曲线结构示意图图 6-6-7第一步求P点在ZH-xy坐标系下坐标(6-6-15)图6-6-8圆加缓和曲线坐标示意图第二步 求d和6 （见图6-6-8）xp =m + Rsin Pyp =(R + p) -Rcos P(6-6-16)、=tan（）Xp第三步求ZHHP点坐标方位角(6-6-17)式中：ZH tP =汽 ZH 切 * ki:曲偏时: ,曲线&偏时:k = 1k = -1(6-6-18)第四
17、步求p点在施工坐标系下坐标Xp 二 Xzh dcos ZH ,pYp =Yzhdsin： zh ）p（6）求P点在YH -HZ段逐桩坐标计算 建立以HZ点为原点的自定义直角坐标系(6-6-19)HZ-x y，HZ坐标为（0, 0）, HZ的切线方向为x轴正方向,顺时针旋转900为y轴正方向。在该坐标系中线路任意桩号p点坐标计算公式如下:第一步 求p点在HZ -xy坐标系下坐标2 24440 R2l；3456 R4l04l 3J 7l 11+ 3 35 56 Rl 0336 R3l0342240 R 51 ；(6-6-20)式中：l = kHZ 一 K P图6-6-9曲线（右偏和左偏）点位方位角
18、计算示意图第二步 计算HZ到P点的间距d及与H- JD间的夹角8(6-6-21)Vpxpd =、,Xp2 Vp2第三步 求H-P的坐标方位角（见图 6-6-9）aHZ_P = HZ 切KG +180:曲线右偏时：k = 1,曲线&偏时：k = -1 第四步求P点坐标(6-6-22)(6-6-23)X p = Xhz + d COS hztPVp = Yhzdsin 二 hz p(6-6-24)1.7坐标变换法计算缓加圆曲线逐桩坐标计算1 .计算P点在ZH HY段坐标计算 第一步先求P点在ZH-xy坐标系下坐标.2 240 R l03456l3l7_3336 Rl o 336 R lo9_ 44
19、R lo42240R 5l；(6-6-25)第二步求P点在施工坐标系下坐标X P = X ZH + x p cos 丁+ ky p sin(6-6-26)Yp = Yzh - xp sin ky p cosI尸=360 = - zh 切f曲线右偏时：k = 1卡由1曲线左偏时：k=-12.计算P点在HY YH段坐标计算 第一步先求P点在ZH-xy坐标系下坐标(6-6-27)x。=m + Rsin P pyp =(R + p) -Rcos 口lo 180 2RKp - Khy 180R 二第二步求P点在施工坐标系下坐标X P = X ZH + x p cos / + ky p sin YP =
20、Yzh - xp sin ky p cos3 3 360 = - a ZH 切:曲邮偏时：k=1 曲线左偏时：k=-1 式中：3.计算P点在YHHZ段逐桩坐标计算第一步 先求P点在HZ xy坐标系下坐标(6-6-28). 59一1_ 22_4 440 R l03456R卜l 3J 7l 11-+ 6 R1 o 336 R 310342240 R 55(6-6-29)式中： = kHZ - K P第二步求p点在施工坐标系下坐标X P = X HZ - xp cos Y + ky p sinYP 二 Yhz xp sin ky p cos3 3 360 一 hz切(6-6-30):曲线右偏时：k
21、= 1曲线左偏时：k = -1式中：、1.8应用示例1 .设计数据线路曲线设计数据见(表 6-5-1)直线、曲线及交角表。2 .求K22+300、K23+600、K24+900 点坐标。(1)求主点里程ZH 点里程=JD里程-T=K22+206.253HY 点里程=ZH 里程 + 0 =K22+756.253YH 点里程=ZH 里程 +L- 。=K24+396.780YH 点里程=ZH 里程 +L=K24+946.780(2)求ZH、HZ点坐标；XZH =XJD +Tcos(aZH切 +180 ) =1752.651 、Yzh =Yjd +Tsin(c(zH切 +180 =4446.171:X
22、hz =Xjd +Tcos(4z 切)=2011.453Yhz =Yjd +Tsin(“Hz 切)=7142.219(3)求K22+300点坐标x Pyp40 l 36Rl o_ 2 2R lol33634563 3 R3lo_ 4 4R lol=93 .748115 542240 R5l；0.052XP = XZH +xpcos + kypsin 尸= 1782.437 ，YP = Yzh xp sin 7 + kyp cos 7 = 4535 .0613 = 360 =-切=288 =3325”(4)求 K23+600 坐标1 = KP - K hy I80- = 10 0417.39 R
23、 二l0 180-0 = =3 16 57.252R 二:=0 =13 21 14.64x = m Rsin = 1383.616py = (R p)- Rcos1 = 132.411pXp = Xzh + xpcos7 + kyp sin 尸=2067.456Yp = Yzh - xp sin kyp cos = 5799.989 03 3 360 - zh切=288033 25(5)求 K24+900 坐标l = kHZ - KP = 46.780ypl 540 R2l02l 734566Rl 0336 R3l十30= 46 .780R4l04l 115 542240 R5l(50.006
24、X P = X HZ xp cos + kyp sin 尸=2017 .626 Yp = Yhz + xp sin，+ kyp cos 丁 = 7095 .848 .尸二360 二-6 HZ切 =262 =2434”四、项目实施报告项目实施报告工作任务概况 在高铁控制模拟实训场对设置的一条圆曲线加缓和曲线利用全站仪进行测设。工作内容根据给定的直线、曲线交角表，计算圆曲线加缓和曲线逐桩坐标；利用全站仪置镜 CP ICPn控制桩测设圆曲线加缓和曲线。工作流程1 .根据控制桩点之记确定控制点的位置；2 .根据直线、曲线转角表编写测设圆曲线加缓和曲线作业指导书；3 .计算圆曲线加缓和曲线逐桩坐标；4
25、.置镜在控制桩上后视另外一个控制桩利用全站仪测设圆曲线加缓和曲线5 .对测量结果进行检核；6 .测设圆曲线加缓和曲线报告的编写。工作任务实施一、.控制桩完好性统计二、测设圆曲线加缓和曲线作业指导书的制定三、全站仪测设圆曲线加缓和曲线任务的实施1、虚拟导线法计算圆曲线加缓和曲线逐桩坐标2 .坐标变换法计算圆曲线加缓和曲线逐桩坐标3 .置镜在控制桩上后视另一个控制桩利用全站仪测设圆曲线加缓和曲线作业过程概述四、全站仪测设圆曲线加缓和曲线结果的检核、一、检核内容 ，、小组自检小组互检合格不合格合格不合格置镜在cp cp n五、全站仪测设圆曲线加缓和曲线报告的编写学习心得成绩评定成果评定根据学生测量成果的精度评定成绩，占50%;得分学生自评学生根据自己在项目实施过程中的作用及表现进行自评，占10% ;得分小组互评根据工作表现，发挥的作用，协作精神等小组成员互评，占15% ;得分教师评价根据考勤、学习态度、吃苦精神、协作精神，职业道德等进行评定；根据根据项目实施过程每个环节及结果经进行评定；根据实习报告质量进行评定；综合以上评价，占25%。得分成绩教师签名