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1、湖北省公安县博雅中学高二数学第一章三角函数知识点高中数学必修4第一章三角函数的知识点 正角:按逆时针方向旋转形成的角,1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角, ,零角:不作任何旋转形成的角,2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角( 第,x,一象限角的集合为 ,kkk,，,36036090,第二象限角的集合为 ,kkk,，,，,36090360180,第三象限角的集合为 ,kkk,，,，,360180360270,第四象限角的集合为,kkk,，,，,360270360360, ,终边在轴上的角的集合为,kk180, x,，,kk18090,终边在
2、轴上的角的集合为 y,kk90,终边在坐标轴上的角的集合为 ,，,kk360,3、与角终边相同的角的集合为 ,*n,4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法:先把各象限均分等份，再从轴的正半轴,nx，n,的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区,n域( 15、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度( ll,6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是( ,rr,180,1,2360,7、弧度制与角度制的换算公式:，( ,157.3,180,lCSCrl,，2,为弧度制lr,、若扇形的圆心角为8，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，r，
3、112,Slrr( 22xy,9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是,，yyx22sin,cos,tan0,x，则，(特别的当点在单位圆上时，点rrxy,，,0,，rrxcos,sin,的坐标为。 ，y10、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为PTv 1 用心 爱心 专心 MOxA正，第四象限余弦为正( ,11、三角函数线:，( sin,cos,tan,2212、同角三角函数的基本关系: 1sincos1,，,，sin,2222; ,2tansin1cos,cos1sin,，cos,sin,( 3tancot1,sintanco
4、s,cos,，,tan,13、三角函数的诱导公式: ，( 1sin2sink,，,cos2cosk,，,tan2tankk,，,，( 2sinsin,，,coscos,，,tantan,，,，( 3sinsin,coscos,tantan,，4sinsin,，coscos,，tantan,( ，,，( 5sincoscossintancot,，,222,，( 6sincoscossintancot，,，,，,，,222,3,3,3,，( ,7sincos,cossin,tancot,，,222,3,3,3,，( ，,，,cossintancot，,8sincos,，,222,口诀:奇变偶不变，
5、符号看象限( ,yx,，sin,14、函数的图象上所有点向左(右)平移个单位长度，得到函数的图象;再yx,sin，1yx,，sin,将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数，,yx,，sin,yx,，sin,的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍，yx,，sin,(横坐标不变)，得到函数的图象( ，1函数yx,sin的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数 ,yx,sin,yx,sin,的图象;再将函数的图象上所有点向左(右)平移个单位长度，得到函数,2 用心 爱心 专心 的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标
6、伸长(缩短)到原来的倍,yx,，sin,yx,，sin,，(横坐标不变)，得到函数的图象( yx,，sin,，函数的性质: yx,，,sin0,0,，2,1,?振幅:;?周期:;?频率:;?相位:;?初相:( ,f,x，,2,函数，当时，取得最小值为 ;当时，取得最大值为，则yx,，,sin,xx,yxx,y，1min2max,11,xxxx，( ,yy,，yy，maxminmaxmin211222215、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质: 函 yx,cos yx,tan yx,sin数 性 质 图象 定, xxkk,，,义RR ,2,域 （3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B
7、，则这两个点之间的距离：值,1,1,1,1 R ,域 ,xk,，2k,xkk,2,当时， 当,，2xk,，2,时，y,1;当y,1;当 maxmax最既无最大值也无最小值 ,值 xk,2k,y,1 时，( ,，min21、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。k,y,1时，( ，min周的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）, 期2,2, 性 奇A、当a0时偶奇函数 偶函数 奇函数 圆由两个条件唯一确
8、定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。性 点在圆上 d=r;,，,在 在 2,2kkkk,，,，2,2kkk,单在上，,2222，,调d=r 直线L和O相切.2,2kk,，是增函数;在 ,性 k,k,上是增函数;在 上是增函数( ，3 用心 爱心 专心 0 抛物线与x轴有0个交点（无交点）；上是减函数( k,3， 2,2kk，,22，上是减函数( k,，(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）对称中心对称中心 kk,0,，（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)k,对, 对称中心kk,0,0k对称轴，,，,称22,xkk性 ,，,，无对称轴 2对称轴 xkk,，4 用心 爱心 专心