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1、宁夏六盘山高级中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期第二次月考试题 文 一、选择题（12小题，每小题 5 分，共 60 分） x 5x 2x2 8y2 1 1在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 后，曲线 C 变为曲线 ， y 3y 则曲线C 的方程为( ) A10x2 24y2 1 B9x2 100y2 1 C50x2 72y2 1 2 8 P 1, 3 x y 1 2 2 D 25 9 2.点 ，则它的极坐标是（ ） 4 4 A2, B2, C2, D2, 3 3 3 3 2 x 3t 2 3.曲线的参数方程为 (t 是参数)，则曲线是（ ） y 1 t 2 A、线
2、段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线 4.化极坐标方程 2 cos 0 为直角坐标方程为（ ） 3 x 1 t 5 A x2 y2 0或y 1 B x 1 C x2 y2 0或x 1 D y 1 (t ) 为参数 4 y 2 t 5 5.已知直线 与直线 相交于点 ，又点 ， l x y B A(1, 2) 2 : 2 4 5 则 A、B 两点间的距离为（ ） 5 1 A. B2 C D1 2 2 2 6.在极坐标系中，直线 cos( ) 2 与圆 的公共点的个数为( ) 4 A1 B 2 C 0 D无法确定 ABO 5 7. 已知点 , 0,0,则 为( ) A 2, , B1, O 2
3、6 A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形 2 x 4t 8.若点 P(3,m) 在以点 F 为焦点的抛物线 上，则 等于（ ） (t为参数) PF y 4t 1 A.2 B.3 C.4 D.5 9 在极坐标系中, R 被圆2 -8 cos 10 sin 0 截得的弦长 直线 ( c)os sin 1 0 9. ( ) 4 2 x 2 cos ( ) 为参数 y 2 2sin 9 2 A.11 B12 C13 D. tan x asec x a 10.曲线 （ 为参数）与曲线 （ 为参数）的离心率分别为 e1和 e2， y b tan y bsec 则 e1e2的
4、最小值为( ) A.2 B 2 C 2 2 D0 11.设 曲 线 C 的 参 数 方 程 为 ( 为 参 数 )， 直 线 l 的 极 坐 标 方 程 为 2 C l 2 cos( ) 1 4 ，则曲线 上到直线 的距离为 的点的个数为( ) A4 B3 C2 D1 12.若动点(x,y)在曲线 (b0)上变化，则 的最大值为( ) 2 2 b b 2 b 4 (0 b 4) 4 (0 b 2) (A) (B) (C) (D) 2b 4 4 4 4 2b (b 4) 2b (b 2) 二填空题（4 小题，每小题 5 分，共 20分） P(2, ) Q(2 3, ) 13. 极坐标系中两点 3
5、和 ，6则 PQ的中点 M 的极坐标为_ 14. 极坐标方程分别为 cos 与 sin 的两个圆的圆心距为_. 15.以直角坐标系的原点为极点， 轴非负半轴为极轴，在两种坐标系中取相同单位的长度. x 2 cos 圆 ( 为参数) 与 ( y 2 sin 6 0)的交点坐标为_ . 16.已知点 P 在圆C ： x2 (y 2)2 1上，点Q 在双曲线 x2 y2 1上，则 P ，Q 两点之间 的距离的最小值为_ 三、解答题 17（10分）、以直角坐标系的原点为极点， 轴非负半轴为极轴，在两种坐标系中取相同单位 2 的长度. 已知直线 的方程为 ，曲线 的参数方程为 （1）求直线的直角坐标方程
6、和曲线 C 的普通方程. (2) 求曲线 上的点到直线 的距离的最小值. 18（12分）、 (1)求直线 为参数）被双曲线 得的弦长. (1) M(3,1)是直线 被 的弦中点,求直线 的参数方程. 19（12分）、 已知点 P(x, y) 是曲线 上的动点， (x 1)2 (y 2)2 1 2x y （1）求 的取值范围； （2）若 x y a 0恒成立，求实数 a 的取值范围。 直线l : 3 x y 2 3 0与曲线C : x2 4y2 16 交于A, B 两 点. 20（12 分） 、 （1）求直线的参数方程. (2)求点 M（2，0）到 A，B 两点的距离之和与距离之积. 3 21（
7、12分）、在直角坐标系 xoy 中以O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立坐标系.圆C ,直线C 1 2 的极坐标方程分别为 （ ）求 与 交点的极坐标; C C 1 2 （ ）设 P 为C 的圆心,Q 为C 与C 交点连线的中点.已知直线 PQ 的参数方程为 1 1 2 3 x t a t R为参数 a,b ,求 的值. b y t3 1 2 22（12分）、 O 是直角坐标原点. A, B 是抛物线y2 x 4 上异于顶点的两动点,且 OA OB, OM AB 并与AB 相交于点M. (1)求求 M 求 轨迹的参数方程. (2)点 A, B 在什么位置时, AOB 的面积最小?最小值是多少?
8、4 2017-20182017-2018 学年第二学期高二数学（文科）答案( (仅供参考) ) 一、选择题（每小题 5 分，共 60分） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号 答 案 C C D C A A B C B C C A 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13、_ 14、 15、_ 16、_ 2 2 (2, ) 3 2 三、解答题 ( 3 1 3 , 1) 17. ( y C x2 y 2 1)l : x 1 0, : ( 2) 4 18. 19. 3 2 (2) 2 2 10 x 3 t 10 (1) 2 (2) t 为参数 10, ( ) 3 10 y 1 t 10 20. ( a 1) 5 4, 5 4, (2) 2 1 21. 1 x 2 t 2 16 10 ( 1) l : (t 为参数), (2) | MA | | MB| ,| MA |.| MB| 3 13 y t 2 48 13 22. ( a b 1)( 4, ), (2 2, ), (2) 1, 2 4 2 x (1) y 2 2 cos ( ), (2)当A, B 关于x轴对称时， 为参数 2 sin AOB 的面积 最 小.最小值为16. 5