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1、专题课堂(二)有理数的加减法运算技巧和运用,一、有理数的加减法运算技巧类型一：相反数结合法1计算：(1)(2)31(3)2(4),解：原式(2)23(3)1(4) 00143.,(2)(6.3)|7.5|(2)1.2.,解：原式(6.3)7.521.2 (6.3)1.27.52 022.,类型二：正负分离法2计算：(1)23(17)6(22),解：原式(236)(17)(22) 29(39) 10.,(2)4.7(8.9)7.5(6)解：原式4.78.97.56 (4.78.9)(7.56) 13.6(13.5) 0.1.,类型四：凑整法4计算：(1)2.4(3.7)(4.6)5.7.解：原式
2、2.4(4.6)(3.7)5.7 (7)25.,类型五：规律变形法5计算：(1)123456782 018.解：原式(12)(34)(56)(78)(2 0172 018)(1)(1)(1)1 009.,1 009个,二、有理数的加减法的运用类型一：有理数的加减法与数轴的综合应用6如图，数轴上A，B两点所对应的数分别为a，b，则下列结论正确的是()Aab0 Bba0Cab0 D(a)(b)0,B,7有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|b|_|ab|.(填“”“”或“”),类型二：有理数的加减法与绝对值的综合应用8(原创题)已知|a|6，|b|10，且|ab|ab，求ab8.解：|a|6
3、，|b|10，a6，b10.又|ab|ab0，a6，b10.当a6，b10时，ab8610812，当a6，b10时，ab8610824，ab8的值为12或24.,类型三：有理数的加减法的实际应用9甲、乙两队进行拔河比赛，甲队在右，乙队在左，平衡位置记为0，如果甲队向右拉1米记做1米，那么乙队向左拉1米记做1米下表记录了双方较量的过程，请你计算一下，并回答下列问题(1)最终位置偏左还是偏右？(2)以此可以判断哪队赢了？,解：(1)(2.5)(0.8)(3)(0.7)4(米)，所以最终的位置偏右(2)由(1)知最终的位置偏右4米，所以甲队赢了,10某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修路线检修班的
4、记录员把当天行车情况记录如下：(单位：千米)(1)求J地与起点之间的距离是多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.12升，这天检修班从起点开始，最后到达J地，一共耗油多少升？(精确到0.1升),解：(1)设向北为正，向南为负，104625123910724(千米)，即J地与起点之间的距离为24千米(2)(1046251239107)0.128.168.2(升)，即一共耗油8.2升,11某仓库在某天运进和运出一批货物，运进为“”，运出为“”，单位为“吨”每次运送货物的情况为：30，15，25，10，18，40，17，23.(1)原库存为10吨，则当天最终库存多少吨？(2)若运进运出每车费用50元，一车装5吨，则当天总运费为多少元？,解：(1)10301525101840172322(吨)，当天最终库存22吨(2)3056(车)，1553(车)，2555(车)，1052(车)，1854(车)，4058(车)，1754(车)，2355(车)，(63524845)501 850(元)，当天总运费为1 850元,