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1、2016版高中数学课本典型试题改编必修1原卷版万变不离其宗2016版高中数学课本典型试题改编系列 万变不离其宗 2016版高中数学课本典型试题改编系列之必修1 1.原题(必修1第七页练习第三题(3)判断下列两个集合之间的关系:A=. xxxNBxxmmN|410|20,是与的公倍数，,，xxx,改编 已知集合，集合，则( ) MxNNNxZ,且,44010,xx,NM,MN,A( B( C( D( MNxZ:,MNxN:,2040,2.原题(必修1第十二页习题1.1 A组第10题)已知集合，求Axx,|37Bxx,|210,，. CAB():CAB():()CAB:ACB:()RRRR2改编1
2、 已知全集且则等于( ) AxxBxxx,，,|12,|680,()CAB:UR,UB. C. D. A.1,4),(2,3)(2,3(1,4),2AxxxR,22,CAB:改编2 设集合，则等于( ) Byyxx,|,12，,R,R0A( B(xxRx,0 C( D( ,2PxNx,|110,QxRxx,，,|60,改编3 已知集合集合则等于 ( ) PQ:,1,2,32,31,22A( B( C( D( ,3.原题(必修1第十二页习题1.1B组第一题)已知集合A=1，2，集合B满足A?B=1，2，则这样的集合B有 个. 改编1 已知集合A、B满足A?B=1，2，则满足条件的集合A、B有多少
3、对,请一一写出来( nAA改编2 已知集合有个元素，则集合的子集个数有 个，真子集个数有 个( 1,21,2,3:A,A,改编3 满足条件的所有集合的个数是 个( A4.原题(必修1第十三页阅读与思考“集合中元素的个数”)改编 用C(A)表示非空集合中的元素个数，C(A),C(B),当C(A),C(B),22,A,B,A,1,2,B,x(x，ax)(x，ax，2),0定义,若，且,C(B),C(A),当C(A),C(B),SA,B,1a,则由实数的所有可能取值构成的集合= . 万变不离其宗2016版高中数学课本典型试题改编系列 5.原题(必修1第二十三页练习第二题)改编1 小明骑车上学，开始时
4、匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是 ( ) 改编2 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是 ( ) 0,x0,，, ,1,x0;,6.原题(必修1第二十四页习题1.2A组第七题)画出下列函数的图象:(1)F(x)= 1,x为有理数，,改编 设函数D(x)= 则下列结论错误的是( ) 0,x为无理数，,A(D(x)的值域为0,1 B( D(x)是偶函数 C(D(x)不是周期函数 D(D(x)不是单调函数 AB,1,2,3,1,2,3,4,7.原题(必修1第二十四
5、页习题1.2A组第十题)改编 已知集合.定义映射fAB:,AfBfCf(1,(1),(2,(2),(3,(3)ABBC=,ABC，则满足点构成且的映射的个数为 . xxx,38,5且8.原题(必修1第二十五页习题1.2B组第二题)画出定义域为，值域为,万变不离其宗2016版高中数学课本典型试题改编系列 的一个函数的图像，(1)将你的图像和其他同学的比较，有什么差别吗,(2)如果yyy,12,0,P(x,y),38x平面直角坐标系中点的坐标满足，那么其中哪些点不能在图像上, ,12y改编 若函数的定义域为，值域为，则的xxx,38,5yyy,12,0yfx,()yfx,(),图象可能是( ) A
6、( B( C( D( 9.原题(必修1第二十五页习题1.2B组第三题)函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，f(x),xx;当时，写出函数的解析式，并作出函数的图象( ，,x,2.5，3,3.5,4f(x)2.1,2改编1 对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数，例如;2,2xx2.1,2xxx(函数叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，则,2.2,3y,x的值为 ( log1，log2，log3，？，log263333改编2 已知函数f(x)=x-x, 其中x表示不超过实数x的最大整数. 若关于x 的方程f(x)=kx+k有三个不同的实根, 则实数k的取值
7、范围是 ( 111111111111A.1,)(,B.(1,)C.,)(,1D.(,1), , , , , , , , 243243342342xxx改编3 对于任意实数x，符号表示x的整数部分，即是不超过x的最大整数(这个函数叫做“取,整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用(那么， log1log2log3log4log1024(1)+= ( ,22222fxfxxxx,，,1,32)设(，则的值域为 ( ，,，fxxxx,，2,2改编4 函数的值域为 . ，,，2x1，f(x),10.原题(必修1第三十六页练习第,题(,)判断下列函数的奇偶性:( x2x，1x,0yf(x),lg(
8、x,0)改编 关于函数f(x)，有下列命题:?其图象关于轴对称;?当时，是增x万变不离其宗2016版高中数学课本典型试题改编系列 x,0函数;当时，是减函数;?的最小值是;?在区间上是增函数;?f(x)f(x)lg2f(x)(,1,0),(2,，,)f(x)无最大值，也无最小值(其中所有正确结论的序号是 ( 211.原题(必修1第三十九页复习参考题B组第1题)已知函数，fxxx,2，2(1)求，的单调区间;(2) 求，的最小值( gxxxx,22,4fxgxfxgx，2改编1 已知函数在区间内单调递减，则a的取值范围是( ) fxxax,，42,6，a,3a,3a,3a,3A( B( C( D
9、( 12改编2 已知函数在区间( ,1)上为增函数，那么的取值范围是_( fxxax,，15f2，22k改编3 已知函数在上是单调函数，求实数的取值范围( fxxkx,，2,4，12.原题(必修1第三十九页复习参考题B组第三题)已知函数是偶函数，而且在上是减函数，fx()(0,)，,判断在上是增函数还是减函数，并证明你的判断. fx()(,0),改编1 已知定义在-2, 2上的偶函数f(x)在区间0, 2上是减函数, 若f(1-m)f(m), 则实数m的取值范,围是 . 改编2 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) 1x3y,(),x,RA. B. C. D. y,sinx,
10、x,Ry,x,x,Ry,x,x,R2改编3 函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取值范围ayfx,()(,0,faf()(2),a,2a,2,22aa,2a,2是 ( )A. B. C. D.或 2,x13.原题(必修1第四十四页复习参考题A组第四题)已知集合A=x|=1，集合B=x|ax=1，若BA，求实数a的值. 改编 已知集合A=x|x-a=0，B=x|ax-1=0，且A?B=B，则实数a等于 ( 21，x14.原题(必修1第四十四页复习参考题A组第八题)设，求证:(1);(2)fxfx()(),fx(),21,x1ffx()(),. x1fx()改编1 设定在R上的函数满足
11、:，则 fx(tan),cos2x111ffffff(2)(3)(2012)()()()，,？ ( 2320121fx，,2fxf15,ff5,x改编2 函数对于任意实数满足条件，若则_( ，fx，万变不离其宗2016版高中数学课本典型试题改编系列 改编3 若奇函数满足，则 ( fx()xR,ffxfxf(2)1,(2)()(2),，,，f(5),，1改编4 函数是一个偶函数，是一个奇函数，且，则等于( ) fxgx()()，,fx()gx()fx()x,122x122xA. B. C. D. 2222x,1x,1x,1x,1xxx，,4,0;,，,15.原题(必修1第四十五页复习参考题B组第
12、四题)已知函数求，f1f,3fx,，,xxx,4,0.，,的值. fa，1，xxax，,0;,，,a,0改编1 已知函数，关于的方程fxa,有四个不同的根，则实数的fx,xa，,xxax,0.，,-40，取值范围为( )-4,，-40，-4,，A. B. C. D. ，,x,ex,0.,1改编2 设则gg(),_ gx(),2lnxx,0.,(31)4,1axax,，,fx(),改编3 已知是上的减函数，那么的取值范围是 ( ) a(,),，,log,1xx,a,1111(0,),1),)A. B. C. D. (0,1)37732,x,1(x，1),改编4 设函数f(x)= ，则使得f(x)
13、?1的自变量x的取值范围为( ) ,x,1,4,x,1,A.(,?，,2,?,0，10, B.(,?，,2,?,0，1, C.(,?，,2,?,1，10, D.,2，0,?,1，10, fxfx，xx，,1212f,fxaxb,，16.原题(必修1第四十五页复习参考题B组第五题)证明:(1)若，则;，,22,gxgx，xx，,12212g,gxxaxb,，,2)若(则. ，,22,xx，1,12ffxfx,，,，fxfxab,xxab,改编1 函数在上有定义，若对任意，有则称在，,1212,，22,fxab,1,3xxxx,1,3,上具有性质.设在上具有性质，求证:对任意，有PP，,1234x
14、xxx，1,1234ffxfxfxfx,，. ，1234,，44,fxi()(1,2,3,4),改编2 如图所示，是定义在,0，1,上的四个函数，其中满足性质:“对,0，1,中任i万变不离其宗2016版高中数学课本典型试题改编系列 意的和，任意恒成立”的只有( ) xx,，,，,0,1,(1)()(1)()fxxfxfx121212fx()fx()fx()fx()1234A(和 B( C(和 D( fx()fx()fx()fx()fx()fx()132234ax，b改编3 设函数=的图象如下图所示，则a、b、c的大小关系是 ( ) fx()2x，cy1-1x O1-1A.a,b,c B.a,c
15、,b C.b,a,c D.c,a,b 改编4 如图所示，单位圆中弧AB的长为表示弧AB与弦AB xfx,()所围成的弓形面积的,倍，则函数的图象是( ) yfx,()17.原题(必修1第四十五页复习参考题B组第七题)中华人民共和国个人所得税规定，公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额(此项税款按下表分段万变不离其宗2016版高中数学课本典型试题改编系列 累计计算: 某人一月份应交纳此项税款为26.78元，那么他当月的工资、薪金所得是多少, 改编 2011年4月 25日，全国人大常委会公布中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)，向社会公开征
16、集意见(草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额(此项税款按下表分段累进计算( 级 数 全月应纳税所得额 税 率 1 不超过 1500元的部分 5% 2 超过 1500元至4500元的部分 10% 3 超过 4500元至9000元的部分 20% 依据草案规定，解答下列问题:(1)李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元,(2)若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗,若能，请给出该纳税人的月工薪范围;若不能，请说明理由( 18. 原题(必修1第五十九页习题2.1第8题)已知下列不等式，比较，的大小
17、: mnmnmn0.20.2,22,(1) ;(2) ( 111ba,()()1改编1 设，那么 ( ) 222aaaaaaababbbA.a,a,b B.a, b,a C.a,a,b D.a,b,a logloglogbac,改编2 已知，则 ( ) 111222bacabccbacab222,222,222,222,A( B. C. D. xa,0a,1y,x改编3 已知函数y,f(x)的图象与函数(且)的图象关于直线对称，记y,a1,2ag(x),f(x)f(x)，2f(2),1(若y,g(x)在区间上是增函数，则实数的取值范围是( ) 211,1)(0,2,，,)(0,1):(1,2)
18、A( B( C( D( 22万变不离其宗2016版高中数学课本典型试题改编系列 319. 原题(必修1第七十五页习题2.2 B组第2题)若，且，求实数的取值范围. ,alog1(0aa,1)a421，a改编1 若，则的取值范围是 ( ) log,0aa21，a111A( B( C( D( (,，,)(0,)(,1)(1,，,)2222xx0,a,1改编2 设，函数，则使的的取值范围是( ) xf(x),0f(x),log(a,2a,2)aA( B( C( D( (,log3)(log3,，,)(,0)(0,，,)aa20. 原题(必修1第七十五页习题2.2 B组第4题)已知函数，fxx()lo
19、g(1),，gxxa()log(1)(0,aa且(1)求函数定义域;(2)判断函数的奇偶性，并说明理由. a,1)fxgx()()，fxgx()()，2b,改编1 已知是偶函数，定义域为.则 ， . a,1,2aa,fxaxbxab()3,，29,x改编2 函数的图象关于 ( ) y,|x，4|，|x,3|A(轴对称 B(轴对称 C(原点对称 D(直线对称 yxx,y,022fxxxa()log(2),，改编3 若函数是奇函数，则 a,axfx,321.原题(必修1第八十二页复习参考题A组第七题)已知， ，fx，fxyfxfy,，,fxy求证:(1)，(2). ，fy，fxfy，fxyfxfy
20、fxyfxfyfxy,，,，,改编 给出下列三个等式:.下列选项中，1,fxfy，不满足其中任何一个等式的是( ) xfx,3fxx,sinfxx,logfxx,tanA( B( C( D( ，2,xab,(1,1),22.原题(必修1第八十二页复习参考题A组第八题)已知, fx()lg,1，xab，,fafbf()()，,求证:(2). ,1，ab,xy，fxfyf()()，,(1,1),fx(),xy,(1,1)x,(1,0)改编 定义在上的函数满足对,都有成立,且当时，,1，xy,fx()0,，给出下列命题: 万变不离其宗2016版高中数学课本典型试题改编系列 111?;?函数是奇函数;
21、?函数只有一个零点;?, f(0)0,fx()fx()fff()()()，,5112其中正确命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4 23.原题(必修1第八十三页复习参考题B组第一题)已知集合，Aylogxx=y,1 ,2x111,AB:,，则=( )A. B. C. D. y| y1y| 0yy| 0y1 ,222,x1,a,0a,1改编 在平面直角坐标系中，集合，且，设集Axyylogx=, ,Bxy,=,| y ，a,2,AB:合中的所有点的横坐标之积为，则有( ) mm,1A. B. m,0,1 C. m,1,2 D.m,2,+ ，(24.原题(必修1第八十三页复习参考题B组第
22、三题)对于函数 (a R) ,(1)探索函数f(x)的单调性;(2)是否存在实数a使f(x)为奇函数, 2 (x?R)，(1)用定义证明:f(x)在R上是单调减函数;(2)若f(x)是改编1 对于函数f(x)=a+ x21，奇函数，求a值;(3)在(2)的条件下，解不等式f(2t+1)+f(t-5)?0( x,2，b2改编2 已知定义域为R的函数f(x),是奇函数(1)求a，b的值;(2)若对任意的t?R，不等式f(tx，12，a2,2t)，f(2t,k)0恒成立，求k的取值范围( xxxx,eeee,，(),()fxgx,25.原题(必修1第八十三页复习参考题B组第四题)设，求证:(1)22
23、2222gxfx()()1,gxgxfx(2)()(),，;(2);(3); fxfxgx(2)2()(), ,xxxx,eeee,，22gxfx()()1,xR,(),()fxgx,改编1 设，给出如下结论:?对任意，有;,2222gxgxfx(2)()(),，xfxfxgx(2)2()(),x?存在实数，使得;?不存在实数，使得;?对,0000000xR,任意，有;其中所有正确结论的序号是 ( fxgxfxgx()()()()0,，,x，gxhxFx,gx，hx改编2 已知函数，满足，且，分别是上的偶函数和奇函数，若Fx,eRa,，,x,1,2g2x,ahx,0使得不等式恒成立，则实数的取
24、值范围是 . xfxgxfxgxe+,改编3 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足:，则，万变不离其宗2016版高中数学课本典型试题改编系列 nn21,21222gggg,？， . ,nf2，26.原题(必修1第八十八页例1)求函数的零点的个数. fxxx()ln26,，,fpfq()(),0改编 已知函数,若在区间(2,3)内任意两个实数,不等式恒成立，fxxax()ln6,，,pqpq,(),pq,且在区间(2，3)内有零点，则实数的取值范围为 . ax27.原题(必修1第九十页例2)借助计算器或计算机用二分法求方程的近似解(精确度0.1). 237，,xx改编 为了求函数的一个零点，某同学
25、利用计算器得到自变量和函数的部分对xfx()fxx()237,，,应值(精确度0.1)如下表所示 二特殊角的三角函数值x1.25 1.3125 1.375 1.4375 1.5 1.5625 5.圆周角和圆心角的关系:fx()0.2101 0.32843 0.64115 ,0.8716 ,0.5788 ,0.2813 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.x则方程237，,x的近似解(精确到0.1)可取为( )A(1.32 B(1.39 C(1.4 D(1.3 28.原题(必修1第九十五页例1)假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下:方
26、案一:每天回报40元;方案二:第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元;方案三:第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番(请问，你会选择哪种投资方案, 改编 某市一家商场的新年最高促销奖设立了三种领奖方式，这三种领奖方式如下:方式一:每天到该商场领取奖品，价值为40元;方式二:第一天领取的奖品的价值为10元，以后每天比前一天多10元;方式三:第一天领取的奖品的价值为0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番(若商场的奖品总价值不超过600元，则促销奖的领奖活动最长设置为几天,在领奖活动最长的情况下，你认为哪种领奖方式让领奖者受益更多, ABAB429.原题(必修1第一百一十二页复习参
27、考习A组第七题)改编1 已知线段的长为,以为直径的13.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-3ABCDAB、CD、圆有一内接梯形，若椭圆以为焦点，且经过点，求椭圆的离心率的范围( ABCDAB、ABAB4改编2 已知线段的长为,以为直径的圆有一内接梯形，若椭圆以为焦点，且经CD、过点，那么当梯形的周长最大时，求该椭圆的离心率( 30.原题(必修1第一百一十三页复习参考习A组第九题)某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场3fxxx,，3128供应，若公司本次新产品生产开始x月后，公司的存货量大致满足模型，那么下次，94.234.29加与减（二）4 P49-56生产应在多长时间后开始,
28、改编 某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应，在存货量变为0的前一个月，公司进行下次2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。3fxxx,，2620x生产(若公司本次新产品生产开始月后，公司的存货量大致满足模型，那么下次，万变不离其宗2016版高中数学课本典型试题改编系列 74.94.15有趣的图形3 P36-41生产应在 月后开始( 31.原题(必修1第一百
29、一十三页复习参考习B组第一题) 经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格(自变量)，而用横轴来表示产品数量(因变量)，下列供求曲线，哪条表示厂商希望的供应曲线，哪条表示客户希望的需求曲线,为什么,(图略) 改编1 某地一年的气温Q(t)(单位:?)与时间t(月份)之间的关系如图(1)所示，已知该年的平均气温为10?，令G(t)表示时间段0，t的平均气温，G(t)与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是 ( ) 9.直角三角形变焦关系：改编2 为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格a与其前三个月的市场收购价格有关，且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小(若下
30、表列出的是该产品前6个月的市场收购价格: 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。1 2 3 4 5 6 7 月份 68 78 67 71 72 70 价格(元/担) 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。则7月份该产品的市场收购价格应为( ) A(69元 B(70元 C(71元 D(72元 万变不离其宗2016版高中数学课本典型试题改编系列