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1、一、邹式检验突变点检验、稳定性检验1.突变点检验19852002年中国家用汽车拥有量yt ,万辆与城镇居民家庭人均可支配收入% ,元,数据见表6.1表6.1中国家用汽车拥有量yt与城镇居民家庭人均可支配收入%数据年份yt 万Xt年份yt 万Xt辆元辆元198528.49739.11994205.423496.2198634.71899.61995249.964283198742.291002.21996289.674838.9198860.421181.41997358.365160.3198973.121375.71998423.655425.1199081.621510.21999533.
2、885854199196.041700.62000625.3362801992118.22026.62001770.786859.61993155.772577.42002968.987702.8以下图是关于yt和x的散点图:从上图可以看出,1996年是一个突变点,当城镇居民家庭人均可支配收入突破 4838.9元之后,城镇居民家庭购置家用汽车的水平大大提升.现在用邹突变点检 验法检验1996年是不是一个突变点.H0：两个字样本19851995年,19962002年相对应的模型回归参数相等 Hi:备择假设是两个子样本对应的回归参数不等.在19852002年样本范围内做回归Commandregre
3、ss var2var3.regrea a var2 var3SourceS3dfMSNuHb电工of 0七司F( 1.16)Prob ?jldj K-squdred HSE-16=149.48-0 1000=0.9027 =口.gsce -S3l1ModelSesidTial1282D9.491 11S9S171S013.09212Tot-aZ1319026.7417 77530 9645Sa工*5匕m*三上工.tFl*l35,SnE.Intevel)varS_COTL9.1139341-113,6063.003341612.1938,8 7504-.2,320.0000 . 010C3403
4、03-136.0183.133ti3S -51.1355在回归结果中作如下步骤邹氏检验：1、Chow模型稳定性检验Irtest用似然比作chow检验,chow检验的零假设：无结构变化,小概率发生结果变 化*估计前阶段模型Com ma ndqui reg var2 var3 in 1/11est store A*估计后阶段模型Cominandqui reg var2 var3 in 12/18est store C*整个区间上的估计结果保存为AllCommandqui reg varZ var3 in 1/16 est store All*用似然比检验检验结构没有发生变化的约束Comm,andI
5、rtest (AII)A Costate得到结果如下；.(A C)LikelUiDtHd-xatn-n- itamtt凌 ciii3(51 = InS . 74Fxob cbi5 =0.0000n2suzLictk： iALl)in (Af C)KodlQbs11 (nuiLL)111nolel,dfAICBICAll18-126.3524-105.380322t4.7D721.5414A11-62.16548-32.3829268,7657S63 S6L58C7-47.78782-13,1242.245942.14172口口+: M=Ohs used in calciilatrn5 BIC;
6、 =巨巨 决 BIC not&(如何解释)2.稳定性检验(邹氏稳定性检验)以表6.1为例,在用19851999年数据建立的模型根底上,检验当把20002002 年数据参加样本后,模型的回归参数时候出现显著性变化.*用F-test作chow间断点检验检验模型稳定性* chow检验的零假设：无结构变化,小概率发生结果变化* 估计前阶段模型Com mandqui reg var2 var3 in 1scalar nl =e(N|scalar rss! =e(rssj* 估计后阶段模型；Commandqui reg var2 var3 in 12/18scalar n2=c(N|scalar rss2
7、c(r&9)* 整个区间上的估计结果保存为 AllComnidndqui reg var2 var3 inlR scalar k=ed1_m|scalar rssr=erGs* 用F检验检验结构没有发生变化的约束* 计算和显示F检验统计量公式,零假设：无结构变化Commandscalar f_ttst=|rssr-Fss1 +rss2)/(k+l )/rss1 +rs 52)*( n 1 + n 2-2x(k+1)然后 dis f_test 那么得到结;.dis Jt自七3720,7LG* F统计量的临界概率 Commanddis Ftair(k+1Hnl *nZ-2*(k+1然后得到结果.d
8、a Ftail (k*i) , (til+n2-2* ) r 了 6口已79* F统计量的临界值Commanddis invF(ail(k1J4(i1+n2-2lc+1)3.05然后得到结果.di invFtail a + l ( (nl+n2-2* (k+l ). 05a.73CB91&(如何解释)二、似然比(LR)检验有中国国债发行总量(DEBTt ,亿元)模型如下：DEBTt01GDPt2DEFt3REPAY ut其中GDPt表示国内生产总值(百亿元),DEFt表示年财政赤字额(亿元),REPA丫表示年还本付息额(亿元).19802001年数据见表6.2.表6.2国债发行总量 DEBTt
9、、GDPt、财政赤字额 DEFt、年还本付息额(REPAY)数据198043.0145.17868.928.581991461.4216.178237.14246.81981121.7448.624-37.3862.891992669.68266.381258.83438.57198283.8652.94717.6555.521993739.22346.344293.35336.22198379.4159.34542.5742.4719941175.25467.594574.52499.36198477.3471.7158.1628.919951549.76584.781581.52882.9
10、6198589.8589.644-0.5739.5619961967.28678.846529.561355.031986138.25102.02282.950.1719972476.82744.626582.421918.371987223.55119.62562.8379.8319983310.93783.452922.232352.921988270.78149.283133.9776.7619993715.03820.67461743.591910.531989407.97169.092158.8872.3720004180.1894.4222491.271579.821990375.
11、45185.479146.49190.0720014604959.3332516.542007.73对以上数据进行回归分析:Commandregress var? var3 var4 var5得到以下结果：vatrS七口ueue55以MSMmnber of ob弓=22b/,i a 一 片勺e *5k4323231.2315441077.1Prob F=0.0000182692.Z6S3-squared- 0.3930fXUJ 小 SULldE e Q LI M早灯0Total46371692212208175,81Root MSB=51,8S7var2Coef.Std.工工tIrISSt C
12、onf. InnervalZvar3,3452021,15 4 4 6962 .230.03B,020673.2,6697303.9954028,gl 6 13131.490.000. 92899e11 . O1S2.6797595049507S17.110.000.7757481.9B3771日ri巨4 , 9i400 4210.200.D44-41.207549 03SS1对应的回归表达式为:DEBTt4.31 0.35GDPt 1.00DEFt0.88REPAYt(0.2) (2.2)(31.5)(17.8)_2 _R 0.999, DW 2.1,F5735.3现在用似然比LR统计量检验
13、约束GDPt对应的回归系数1等于零是否成立.现在不会三、Wald检验(以表6.2为例进行 Wald检验,对输出结果进行检验.) 检验过程如下：1.数据如表3.2YX1X211103298351541285-6(1)先根据表中数据估计以下回归模型的方程：Yi01 X1i u1iYi 02X2iu2iYi01X1i 2X2i ui(2)答复以下问题：11吗为什么 22吗为什么?对上述3个方程进行回归分析,结果分别如下:Yi01X1i u1iCommandreg rest varl var2L rftgr-ea 0 wa rlvar2Souzcessd三MSNumb-e r of ahsF F .a
14、ii542. 43 14.1332333P.3(xuaredAdj R - sqp_L sized.=.3113=.3S19Total4704119 5aot MSi=3.7594varlCce.Std. Zrr一tA t IConf.Interna1vaz21.1898375.55o. ai22 eiesa10.39341-S. s3.942926-5.22a. 112-21.346153 7491S1Yi02X2i u2iCommandregress var1 var$得到结果如下:v*rl vari QuxceSSdrMSNusibex of 6b才 =hi餐、 so q i jq I
15、.J J - Sv J： 9 t Jadel475.55201 475.55520右EmB F- . OOQ2;S.e2 idtial2.443753913.31453737ijuar&d= 0.5949Adlj R gqil耳匚BQ. .32Total47B4L13.5只口OK M5E- .30255varlCoef.Std. Iri.tP|t|96/ Conf. Intervalvita-1 .S18 QQ 0后口3-24.1(0.000-1.868399-1.44083S_eorLB17 94075.43144413.O20 00C15.B0SS9IB 07292从上述回归结果可知：4,
16、 ?24.二元回归与分别对Xi与X2所作的一元回归,其对应的参数估计不相等,主要原因在于Xi与X2有很强的相关性.Commandcorrelate var2 var3其相关分析结果如下:,ccrrelatevarZ vbtS： 03=3Vit2var2ifar21.nooo砂号二31.QQQO可见,两者的相关系数为0.9679.Yi01X1i 2X2i uiCcmiT jndregress varl var3得到结果如下:regress varlvar3SourceSSdfMSiQiunbaz of Db9 =517 f 3号 1 = 宝.J 1 1Model47,433333223e.21G
17、GG7Pr&b E= D.0033Readual1.2,793333333Rgquired=口,995r7Total47fi411. SSme MS-= S95OC匚匚号工+5占0.三工工*tF|tI35, Conf. Zns:vilJvar2-1.1777761.113026-1.060.401-5 367433.611187irarS-1 ,9444442693155-7.22. 0：19-31D3216-.785 6732_COT1.321,322Z24.35525B5,030.0373,163064Q,6613吕3.表3.3列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量 Y与家庭月平均收入X,鸡肉价
18、格 P1,猪肉价格P2与牛肉价格P3的相关数据.年份Y/千X/P1 /元 /P2/元/P3/元/年份Y/千P1/元/P2/元/P3/元/克元千克千克千克克X/元千克千克千克19802.783974.225.077.8319924.189113.977.9111.4019812.994133.815.207.9219934.049315.219.5412.4119822.984394.035.407.9219944.0710214.899.4212.7619833.084593.955.537.9219954.0111655.8312.3514.2919843.124923.735.477.74
19、19964.2713495.7912.9914.3619853.335283.816.378.0219974.4114495.6711.7613.9219863.565603.936.988.0419984.6715756.3713.0916.5519873.646243.786.598.3919995.0617596.1612.9820.3319883.676663.846.458.5520005.0119945.8912.8021.9619893.847174.017.009.3720015.1722586.6414.1022.1619904.047683.867.3210.6120025
20、.2924787.0416.8223.2619914.038433.986.7810.48(1)求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型InY 011n X 2lnR 3 ln P24 ln P3 u(2)请分析,鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响.先做回归分析,过程如下：依次生成变量1nvar2 1nvar3 1nvar4 1nvar5 1nvar6generateLog- (TrarZ p.generateLnirarS Log*.ganrateLmra_r 4 =log- Cvar4Invar5 =Log, (var5beIrnraLT 6 =logCom mandregret
21、InvarJ Invar4 Invars Invars回归结果如下：regress LircrarWInvarSinvar4InvarGSource3dfMSNtimber of obsFt 4r19)Prob F3.-squared Adj S-squared二23=252.2=a.DODO=0.9825-0.=.05747Modelaiduial,013578211419口2936电18TataL.77475SS7552.InvarZCcef.Sbd. Zrr4tPltl96% ConE.IntervalInvarS 111Vl&匚e Invarb ItivarS.3452563-50Z1
22、216,1468672.0071845*.73152DS025567 .logBans.09900E .0990522 .29C94724 IS-4.571.450 B7-2.450 001G . 0000.1550 .3940 .024.1717945-7323932 0611368-.1225975-1 3553B3.51B715-.J712504.3546711.296962-.1O7C57C所以,回归方程为：ln Y 0.7315 0.3463ln X 0.5021ln P 0.1469ln P2 0.0872ln P3(-2.463)(4.182)(-4.569)(1.483)(0.
23、873)由上述回归结果可以知道,鸡肉消费需求受家庭收入水平和鸡肉价格的影响,而 牛肉价格和猪肉价格对鸡肉消费需求的影响并不显著.(AIC和SC准那么不会算)去掉猪肉价格P2与牛肉价格P3重新进行回归分析Commandregress Invar2|nvar4得出结果如下:girem 目 lHvar2InvarSLnvar-lSollz cedMSWtunfcez: cf dIjsF( 2rWProb FR- squarsdi Ai -squared.RotcU MS5= 22 =497,28 =.0000 -a.5603 =a.5783=.02763ModalResxdual.759430334
24、.Q1S272541237974016720.000763627Tcrtal-774752875ZZ .0352160LrivarlCoef.Std. Err.tIt 1C&nf.IntervalInvaESLnLV*E4cons-2727344-1.1557WO24S544 18.39 .Q63104 -5.SI 0964201 -2.150 . ooo0 . OOQ0 . OCO,400327-.5043&71-1 21025S一.2411010(AIC和SC准那么不会算)2.某硫酸厂生产的硫酸的透明度指标一直达不到优质要求,经分析透明度低与 硫酸中金属杂质的含量太高有关.影响透明度的主要
25、金属杂质是铁、钙、铅、 镁等.通过正交试验的方法发现铁是影响硫酸透明度的最主要原因.测量了 47组样本值,数据见表 3.4.表3.4硫；酸透明度y与铁杂质含量x数据序数XY序数XY131190256050232190266041334180276152435140286334536150296440637120306525739110316930840813274209421003374401042803476251143110357930124380368525134868378716144980388916155050399920165270407620175250411002018536
26、0421002019544443110152054544411015215648451222722565046154202358564721020245852硫酸透明度与铁杂质含量的散点图如下:Commands-catter var3 vor2得到以下结果:CD1 .通过线性化的方式估计非线性模型.生成变量：.generat-ey = (l/varS)4 slietrateex = (L/arSJ(1)建立倒数模型: Comrrijndregre&s y x得到以下结果： regrs s yJC DuxczessdfMSHumbex a 口bm Ft lr45)PEb F R-sqV-axed
27、 Adj S&squaized Sea t MS 三三4,7 I A0 oriModel idufll,01170535.003S777S5145C11S7O35COOO&172S=o.oaoc -D.704 -a. 7 5 51 =.口SOWTotal.01S34S424百.C00323fil* * Coef.Std.in.tPlt IC Conf.IntervalM_cons-2 .372132.69277.L3850&3-11.35,003730413,57 . aoD 口皿口-2.771943.口钮7碎5-1.972 31-fi,0767904所以倒数表达式为:Y = 0.069 2.
28、37X(2)建立指数函数生成新变量:Comrrtdndgenerate Invar3 = Iag|var3建立指数模型:Commandegress Invar3 x得到结果如下: oTizzceSSdfMSNiunbex o obs =h 1r *j r x Ji f o 打 gModl羽.与士Hum工22.657453314522.6574533 0637314S I rHQ -Q0Prob E- 0.0000受一与qua工ed- 0 - 9123Adj 5scjuaized = . 5104Moot H5Z=. 21994Total24.S34254653587534ljlVE3Coef,Std.Erx,tFA| t 195,Conf , Interrval Xcons104.5195l.S937334.B2943121.4-090755321.570.0000.00094 7925114.2464lS1094Z2,L7fi523所以指数表达式为:lnvar3 = 1.99 + 104.5 X可决系数也由0.76提升到0.91,可见拟合为指数函数比倒数函数更好2 .直接估计非线性回归模型(不会,也不明白为什么直接估计比对数线性化后的结果要好=)