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1、全等三角形的概念与性质【教学设计说明】：本节课是一节概念课，主要是让学生知道什么是全等形、全等三 角形及全等三角形的对应元素；知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三 角形全等；熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边，而这节课也是为后面的全等 三角形的判定奠定基础.整节课通过12个图例展现了图形的运动与叠合，使学生经历 了全等形概念的形成过程；通过观察能找出全等图形的对应边、对应角。学生程度很 好，所以安排的内容也比较多。一、教学目标知识目标：1.了解全等形和全等三角形的概念 ；2 . 了解常见的全等三角形的基本图形 ；3 .理解全等三角形的性质；4 .知道全等三角形之间对应边与对应角的
2、重要性过程与方法：借助具体情境和图案，经历观察、发现三角形重合等过程，了解三角形全等的意义，了解全等三角形的特征.培养学生逻辑思维能力，渗透推理，对应等数学 方法。情感、态度和价值观：通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。二、重点、难点1 .学习重点：全等三角形的性质和对应关系2 .学习难点：不同的图形中弄清楚两个全等三角形之间的对应边、对应角三、教学准备教师：准备ppt学生：预习四、教学过程（一）提出问题，创设情境（出示ppt）观察思考：每组的两个图形有什么特点？师：每组的两个图形能重合吗 ？生：重合。师：你是怎样得到的？生：
3、通过平移（教师演示）师：同学们的观察力很棒，上面的三组图形，每组中的两个图形都能够完全重合。师：能够完全重合的两个图形叫做全等形.师：观察下面两组图形，它们是不是全等形？并指出它们的相同点与不同点。(2)生：它们不是全等形。在图（1）里的两个图形都是八边形，但是它们的大小不相同。在图（2）中两个图形都是由三个大小相同的小正方形组合而成的，他们大小相同，但形状 不相同。师：同学们他回答的好吗？如果上面两组图形不是全等形，那么全等形它有什么样的特征呢？生：全等形的形状、大小都相同。师：哦说的很好。全等形的特征：全等形的形状和大小都相同（二）导入新课师：请观察，并说出你看到的现象（演示三角形通过旋转
4、与另一个三角形重合）生：两个三角形能够重合。师：嗯，对。那么我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等用符号表示，读作“全等于”。记作： ABC 9 DEF师：我们把互相重合的顶点叫做对应顶点.对应顶点：A和D、 B和E、 C和F互相重合的边叫做对应边.对应边：AB和DE、BC和EF、AC和DF互相重合的顶点角叫做对应角对应角：/ A和/ D、/ B和/ E、/ C和/ F全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。师：现在我们要学习利用几何语言来描述其性质ABC ADEF （已知）AB=DE, BC=EF, AC=DF （全等三角形的应边相等 ）. / A= / D, /
5、B= / E，/ C= / F （全等三角形的应角相等 ） 师：出示下图记作 ABC 9 ADEF,对吗？生：不对，应该是 ABC 色 AEFD强调：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 试一试：根据图形所提供的条件和全等式：(1)在图上标出所缺的字母；(2)说出它们的对应边和对应角 AFB0 AEDC能否根据下列全等式说出两个三角形的对应边和对应角1 .BDCZ AFHG2 .A AOC ABOD 请小心：在具体图形中, 试一试：先写出全等式,有时角不能用一个大写字母表示。再指出它们的对应边和对应角(演示图形重合的过程)(4)A(10)(11)(12)说明：这12个
6、图形是我们将要遇到的证明三角形全等的基本图形，让学生能够先认识 这些图形，为以后的证明全等打好基础。(三)例题讲解1、如图，ABCA AED, / BAC=25 , / B=35 ,AB=3cm,BC=1cm,求出 / E, / ADE的度数和线段DE,AE的长度。2、填一填：如图，已知 ABCADE, /C=/E,BC=DE,其它的对应边有:对应角有：B DC想一想：/ BAD= / CAE吗？为什么？（四）巩固练习1 .如果？ABC 且?ADC , AB=AD , Z B=70 ,BC=3cm,那么/ D=,DC=cm2 .如果？ABC ?DEF,且？ABC的周长为100cm,A、B分别与
7、 D、E对应， AB=30cm,DF=25cm,贝U BC 的长为（）A.45cmB.55cm C.30cm D. 25cm3 .如图，矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm,DM=5cm, / DAM=39 ，则 AN=cm, NM=cm, / NAB=.4 .在平行四边形 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点O,图中有几对全等三角形？面 积相等的三角形有那些？必做题：练习册习题选做题：1 .已知A ABC且A DEF, A ABC的三边分别为 3,m,n, A DEF的三边分别为 5,p,q,若A ABC的三边均为整数，求m+n+p+q的最大值.2 .如图，
8、已知A AEF是A ABC绕A点顺时针旋转 55得到的，求/ BAE, / CAF和/ BME 的度数.3 .下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？1 .能够重合的两个图形叫做 。互相重合的顶点叫做。其中互相重合的边叫做.互相重合的角叫做 。2 .叫做全等三角形。”来表示，读作r4 .全等三角形的 和 相等5 .书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上6 .思考：找对应边、对应角有哪些方法？【教学反思】1、我觉得这节课上得还是蛮好的，同学们的积极性很高。PPt的动画演示能够吸引住学生的目光。2、内容安排的比较多，程度好的学生一节课，程度差的学生要两节课。3、12个基本图形对以后的学习还是很有帮助的。4、课后留的思考，学生只能想到部分方法，第二节课时要花一点时间说这个问题。5、下次再上这节课的时候，我觉得12个基本图形找对应边、对应角不必要每一个都讲得很详细，在学生掌握得不错时，可以只找对应边，或只找对应角，或我给出一 个角，让学生说出它的对应角等多种不同的方式来操练，可能效果会更好。