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1、第三章 圆,7 切线长定理,下册,课前预习,1. 如图X3-7-1，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（ ）A. 32 B. 34 C. 36 D. 382. 如图X3-7-2，PA,PB分别切O于点A,B，若P=70，则C的大小为 .,B,55,课堂讲练,新知 切线长定理,典型例题【例1】如图X3-7-3，P为O外一点，PA,PB分别切O于点A,B，CD切O于点E且分别交PA,PB于点C，D，若PA=4，则PCD的周长为（ ）A. 5 B. 7 C. 8 D. 10,C,课堂讲练,【例2】如图X3-7-5，四边形ABCD的各边与O分别相切于点E，F，G，H. 若
2、AB=4 cm，AD=3 cm，BC=3.6 cm，则CD= cm.,2.6,课堂讲练,模拟演练1. 一个钢管放在V形架内，如图X3-7-4是其截面图，O为钢管的圆心如果钢管的半径为25cm，MPN=60，则OP等于（）A 50cm B cm C cm D cm,A,课堂讲练,2. 如图X3-7-6，正方形ABCD边长为4 cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则ADE的面积（）A. 12 B. 24 C. 8 D. 6,D,课后作业,夯实基础新知切线长定理1. 矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半
3、圆. DE切O于点E（如图X3-7-7），则tanCDF的值为（）A. B. C. D.,B,课后作业,2. 如图X3-7-8，AB，AC是O的两条切线，B，C是切点，若BAC=70，则BOA的度数为（ ）A. 65 B. 60 C. 55D. 20,C,课后作业,3. 如图X3-7-9，RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O交AB于点D，过点D作O的切线，与边BC交于点E，若AD= ，AC=3. 则DE长为（）A. B. 2 C. D.,B,课后作业,4. 如图X3-7-10所示，DE是ABC的内切圆I的切线，又BC=2 cm，ADE的周长为4 cm，则ABC的周长是 cm.,8,课后
4、作业,能力提升5. 如图X3-7-11，已知：射线PO与O交于A，B两点，PC，PD分别切O于点C，D. 若CD=12，tanCPO= ，求PO的长.,课后作业,解：如答图X3-7-1，连接OC. PC，PD分别切O于点C，D,PC=PD，CPO=DPA. CDAB.CD=12,DE=CE= CD=6. tanCPO= ，在RtEPC中，PE=12. 由勾股定理,得CP=PC切O于点C,OCP=90. 在RtOPC中，tanCPO= ， OC= .OP= =15.,课后作业,6. （如图X3-7-12，O是梯形ABCD的内切圆，ABDC，E，M，F，N分别是边AB，BC，CD，DA上的切点. （1）求证：AB+CD=AD+BC；（2）求AOD的度数.,（1）证明：O切梯形ABCD于E，M，F，N，由切线长定理，得AE=AN，BE=BM，CF=CM,DF=DN.AE+BE+CF+DF=AN+BM+CM+DN.AB+DC=AD+BC.,课后作业,（2）解：如答图X3-7-2，连接OE，ON，OF,OM. OE=ON，AE=AN，OA=OA，OAEOAN.OAE=OAN. 同理，得ODN=ODF. OAN+ODN=OAE+ODF. 又ABDC，EAN+CDN=180，OAN+ODN= 180=90.AOD=180-90=90.,