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1、初一数学上期末试题及答案一、选择题1 .下列计算中： 3a 2b 5ab; 3ab2 3b2a 0 ； 2a2 4a2 6a4; 5a3 3a3 2 ；若a 0, a a,错误的个数有 （）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2 .中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了 120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A. 1.2 109 个B. 12 109 个C. 1.2 1010 个D. 1.2 1011 个3 .下列方程变形中，正确的是（）A.由3x= - 4,系数化为1得x=4B,由 5=2
2、-x,移项得 x= 5 - 2x 1 2x 3 .一一C,由与二 1 ,去分母得 4 (x- 1)-3 (2x+3) = 168D,由 3x- (2-4x) =5,去括号得 3x+4x -2=54.下列去括号正确的是（）A. 2x 5 2x 51B. - 4x 2 2x 221 -C 2m 3n3D.m 2x3-m 2x 35.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图2所示），盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是 （）A. 4m厘米B. 4n厘米C. 2（m n）厘米D. 4（m n）
3、厘米6 .若单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，则 m+n的值是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5，一.122237 .下列各数：（-3）2,0,1，（-1 ） 2009,-22, -（-8）,|-| 中，负数有274A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个26千米/根据题8 .轮船沿江从 A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为 时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米. 意，可列出的方程是（ ）.A.x x 328 24xB.28x 324C.9.x 2 x 2 32626已知单项式2x3y1+2mxD.262 x 2i
4、26与3xn+1y3的和是单项式，则 m-n的值是A.3B. - 311.如图，用十字形方框从日历表中框出C. 16时，输入数值*为（D.C. -2 或 2D.5个数，已知这5个数的和为不存在5a-5 ,a是方框a所在的方框是（12. a, b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（D.A. a+b0二、填空题B. ab0C. |a|b|D.a+b a13 . 3的倒数是14 .若1a2m 5bn 1与-3ab3-n的和为单项式，则 m+n=.32, / CON9015 .如图所示，。是直线AB与CD的交点，/ BOM： / DOM = 1 ：/NOM=68 ,则/ BOD =a b16
5、.将4个数a , b , c , d排成2行2歹u,两边各加一条竖直线记作，定义c da bx 1 x 1ad bc,若6,则 x.c d1217 .元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售.小田购了一件该商品，付款64元.则该项商品的标价为18 .若代数式4x 5与3x 6的值互为相反数，则 x的值为.19 .已知整式(m n 1)x3 7x2 (m 3)x 2是关于x的二次二项式，则关于 y的方程 (3n 3m)y my 5的解为.条棱.20 .正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有21 .如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案第一个第二个第三个(1)
6、当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3, 10时，分别写出白色的正方形配套块数；(2)当白色的正方形块数为 201时，求黑色的正六边形的块数 .(3)组成白色的正方形的块数能否为100,如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由22 .在我们的课本第142页“4.睇题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法.这里的右图， 是设计师为“XX快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长 30CM、宽20CM、高 18CM,正面有 快递”字样，上面有 土”字样，棱AB是上盖的掀开处，棱 CD是粘合处.
7、请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤.步骤1:在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图).注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角.步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A、B、C、D的位置，标出长 30CM、宽20CM、高18CM所在线段，并把 T”和快递”标注在所在面的位置上.步骤3:裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒.23 .解方程：8 7x 5 3x(2)先化简，再求值：(3a2b 2ab2) 2(ab2 2a2b),其中 a 2,b 124 .计算题：(1) 8+(-3)2X(-2)-(- 3)(2) - 12- 24X ( - - 3)6
8、 3 425.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了 1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元.(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？(2)学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后，向财务处王老师说：我这次买这两种笔需支领 2447元.”王老师算了一下，说： 如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元.【参考答案】*
9、试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. D解析：D【解析】【分析】【详解】解：3a+2b无法计算，故此选项符合题意；3ab2-3b2a=0,正确，不合题意； 2a2Ma2=6a2, 原式计算错误，故此选项符合题意；5a3-3 a3=2a3, .原式计算错误，故此选项符合题意;a?。，-|a|=a, .原式计算错误，故此选项符合题意；故选D2. C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中1 a 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解
10、】120亿个用科学记数法可表示为：1.2 1010个.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a 10 n的形式，其中1 a 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3. D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题.【详解】解：3x = - 4,系数化为1,得x=-,故选项A错误；35=2-x,移项，得x=2-5,故选项B错误；x 1 2x 3 .一一，, 一由2x 1 ,去分母得4 (x-1) - 3 (2x+3) = 24,故选项C错误；68由3x- (2-4x) =5,去括号得，3x - 2+4x = 5,故选
11、项D正确，故选：D.【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法.4. D解析：D【解析】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的1每一项都变号.A项 2x 5 2x 5,故不正确；B项一4x 2 2x 1,故不正2122_2_确；C项一2m 3n-mn,故不正确；D项一m2x-m2x,故正确.故选3333D.考点：去括号法则.5. B解析：B【解析】【分析】设小长方形的宽为 a厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即 可.【详解】设小长方形的宽为 a厘米，则其长为（m-2a）厘米, 所以图2中两块阴影
12、部分周长和为：2a)+ 2m + 2a)+ 2a = 4n (厘米)故选：B【点睛】 本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键.6. C解析：C根据合并同类项法则得出n=3, 2m=2,求出即可.【详解】 单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式,.n=3, 2m=2,解得：m=1 ,m+n=1+3=4 ,故选C.n=3、 2m=2是解此题的关键.【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出7. C解析：C【解析】 【分析】解：（-3） 2=92=-14 ,(-1 ) 2009=-1-22=-4 , -(-8)=8 ,|-| = 3,44则所给数据中负数有:2
13、,(-1 ) 200993-22,| -|,共 4个4故选C8. A解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为 26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为： 26-2=24千米/ 时.根据 轮船沿江从A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关 系，据此列出方程即可.【详解】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：328 24故选：A.【点睛】次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题本题考查了由实际问题抽象出 的关键.顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度 =静水速度-水流速度.9. D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出m与n的值，然后求出 m
14、n的值.【详解】解：Q单项式2x3 1 2m与3xn 1y3的和是单项式,2x3y1 2m与 3xn是同类项,2m 3故选：D .1）所含字母相同；（2）相【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：同字母的指数相同，从而得出 m , n的值是解题的关键.10. C解析：C【解析】【分析】次方程然后再进行代数式求值即可求解.根据流程图，输出的值为 6时列出两个【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得x+5=6 或x+5=622解得x=2或-2.故选：C.【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方 程.11. B解析：B【解析】【分析
15、】先假定一个方框中的数为A,再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5,即可作出判断.【详解】解：设中间位置的数为 A,则位置数为：A-7 ,位置为：A+7,左位置为：A-1 ,右 位置为：A+1,其和为5A=5a+5, a=A-1 ,即a为位置的数；故选B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解12. B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到a0、b|a|,再挨个选项判断即可求出答案.【详解】A. a+b0故此项错误；B. ab0故此项正确；C. |a|b|故此项错误；D. a+b 0,所以 a+ba- b,故此项错误.故选B.【点睛】本题考查数轴
16、，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型.二、填空题13.【解析】【分析】乘积为1的两数互为相反数即a的倒数即为符号一致 【详解】:一 3的倒数是.答案是1解析：1 3 【解析】 【分析】一，一,，一 一 r，1，乘积为1的两数互为相反数，即 a的倒数即为一，符号一致a【详解】，一，-13的倒数是 13-1.答案是1314. 4【解析】【分析】若与-3ab3-n的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n是同类 项根据同类项的定义列出方程求出 nm的值再代入代数式计算【详解】二与- 3ab3-n的和为单项式. a2m5bn+1与解析：4【解析】 【分析】1 O若 ab 与-3a
17、b3-n的和为单项式，a2m-5 b n+1与ab 3-n是同类项，根据同类项的定义列3出方程，求出n, m的值，再代入代数式计算. 【详解】1a2 m 5bn 1与-3ab3-n的和为单项式 3. a2m-5 b n+1 与 ab 3-n 是同类项, .2m-5=1 , n+1=3-n , /. m=3 , n=1 .m+n=4.故答案为4.【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同.15.【解析】【分析】根据角的和差关系可得 /DOM=/DON-/NOM=220再 根据/BOM: /DOM=1: 2可得/
18、BOM=/DOM=11据此即可得出/BOD的 度数【详解】 / CONU 90； / DON= 解析：【解析】【分析】根据角的和差关系可得/ DOM =/DON - / NOM = 22,再根据/ BOM ： / DOM = 1 ： 2可得/ BOM= - / DOM = 11,据此即可得出/ BOD的度数.2【详解】 . / CON =90,DON = Z CON = 90, . / DOM = / DON - / NOM = 90 - 68 = 22 , / BOM : / DOM =1:2, ./ BOM= 1 / DOM =11。，2 ./ BOD=3/BOM = 33.故答案为：33
19、.【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键.16.【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于 x的方程然后解方程即可求得【详解】解：原式即：去括号得：合并同类项得：3x=5解得：x=故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去二，一 5解析：53【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于 x的方程，然后解方程即可求得.【详解】解：原式即：2 x 11 x 16去括号，得：2x 2 x-16合并同类项，得：3x=5-5解得：x= 一3.5故答案为：53【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并
20、同类项、化系数为1.注意移项要变号.17 . 80【解析】【分析】根据标价X=售价求解即可【详解】解：设该商品的 标价为x元由题意08x=64解得x = 80 （元）故答案为：80元【点睛】考查了 销售问题解题关键是掌握折扣售价标价之间的关系解析：80【解析】 【分析】，一，人 折扣 “根据标价=售价，求解即可.10【详解】解：设该商品的标价为 x元由题意0.8x= 64解得x= 80 （元）故答案为：80元.【点睛】考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系.18 .【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：移项合并得：解得故答案
21、为：【点睛】此题考查 了解一元一次方程和相反数的概念解题的关键在于根据相反数的概念列出方一一 11解析：-7【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【详解】解：根据题意得：4x 5+3x 6 0,移项合并得：7x 11 ,11解得x , 7一11故答案为：一.7【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方 程.19.【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值进而代入关于的方程并解出方程即可【详解】解：二是关于的二次二项式.解得将代入则有 解得故答案为：【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程熟练学. .一 5
22、斛析：y -6【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值，进而代入关于 y的方程并解出方程即可.【详解】解：(m n 1)x3 7x2 (m 3)x 2是关于x的二次二项式，. m n 1 0,m 3 0解得 m3,n4,将 m3,n4 代入(3n 3m) ymy 5,则有(12 9)y 3y 5,.一 5解得y -.6.5故答案为：y 5.6【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程 的解法是解题的关键.20. 12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截 去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主
23、要考查了认识 正方体关键是看正方体切的位置解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案.【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱.此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置.三、解答题21. (1) 16; 51; (2) 40; (3)成白色的正方形的块数不能为100,理由见解析【解析】【分析】(1)第一副图为黑1,白6,第二幅图黑色增加1,白色增加5,第三幅图黑色增加 1,白色 增加5,由此可知黑色为 3, 10时白色的配套数量；(2)由(1)可知白色的增加规律为 5n 1 ,其中n为黑色正六边形的数量，根据关系式求出黑色即可；(3)根据关系式判断即可.【详解】
24、(1)观察图形可知：每增加 1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个，当黑色的正六边形块数为 3,白色正方形为16,当黑色的正六边形块数为 10,白色正方形为 51;故答案为：16, 51;(2)观察可知每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个故第n个图案中有5n 1个正方形，当 5n 1 201 时，n 40;故答案为：黑色的正六边形的块数为40;当5n 1 100时，n无法取整数，故白色正方形无法为 100.【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论.注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第 n个图案中有5n 1个正方形.22. 步骤1见解析；步骤
25、2见解析；步骤3见解析【解析】【分析】根据要求画出长方体的平面展开图即可.【详解】步骤一：如下图(有多种作图方案，画出一种合理的即可):步骤2：在图中标出对应的 A、日 C D的位置，标出长 30CM宽20CM高18CM所在线 段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上.步骤3：按图中所示裁下展开图，折叠并粘好黏合处，即可得到长方体包装盒.【点睛】本题考查作图-应用与设计，几何体的展开图等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用所 学知识解决问题.一 323. (1) x (2) 7a2b-4ab2, -3610【分析】(1)根据解一元一次方程的方法解方程即可；(2)先去括号，再合并同类项，化简
26、为7a2b4ab2 ,再代入求值即可.【详解】(1) 8 7x 5 3x移项得，7x 3x 5 8,合并彳导,10x3,一，一 13系数化为1得，x 3；10(2)原式=3a2b2ab22ab2+4a2b= 7a2b-4ab2,当2= 2, b = 1 时，原式=28 8 = 36.【点睛】本题考查一元一次方程的解法和整式的化简求值，熟练掌握一元一次方程的解法和整式的运算法则是解题的关键.24. (1) - 7; (2) 5.【解析】【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可求出值.【详解】(1
27、)原式=8+9X(-2)+3=8- 18+3= -10+3=-7 ；(2)原式=-1 24X( )- 24 24 X )634= -1+4- 16+18=3- 16+18=-13+18=5.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25. (1)钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)见解析；签字笔的单价可能为2元或6元.【解析】【分析】(1)设钢笔的单价为 x元，则毛笔的单价为(x+4)元.根据买钢笔 30支，毛笔45支，共用了 1755元建立方程，求出其解即可；(2)根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（ 105-y ）支，
28、求出方程的解不是整数则说明算错了；设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105-y）支，签字笔的单价为a元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论【详解】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元.由题意得：30x+45（x+4） = 1755,解得：x=21,，毛笔的单价为：x+4 =25.答：钢笔的单价为 21 元，毛笔的单价为25元（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y）支.根据题意，得21y+25（105 - y） = 2447.解之得：y= 44.5 （不符合题意）.，陈老师肯定搞错了.设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的
29、单价为a元，则根据题意，得 21z+25(105 - z) = 2447- a. .4z= 178+a, .a、z都是整数，.178+a应被4整除，.a为偶数，又因为 a为小于10元的整数， .a可能为 2、4、6、8.当a= 2时，4z=180, z=45,符合题意；当a= 4时，4z=182, z= 45.5,不符合题意；当a= 6时，4z=184, z=46,符合题意；当a= 8时，4z= 186, z= 46.5,不符合题意.所以签字笔的单价可能2 元或 6 元故答案为 2 元或 6 元【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键