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1、九江金安高级中学2016-2017学年初三上学期第一次月考数学试卷班级姓名成绩命题：王加辉审题：江样明请同学们认真答题，预祝同学们取得优异的成绩选择题（每小题3分，共30分）1.2.4.A、-2B、2C、1D、）C、AB=CDD、AB = BC一个等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长是（A、17B、15C、13D、5.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（6.A、1个B、2个C、3个下列性质中，矩形具A但平行四边形不一定具A的是（A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、D、对边平行D、X =8.下列各式是一元二次方程的是（）B、X 1己知关于兀的一元二次方程x2 -xAk
2、 = 0的一个根是2,则k的值是（）7.oAs 3 - 5兀3。x B、一F %* 1 0 C、cixA + bx + c 0D4x- 1 = 03.9.如图（，在QABCD中，B下列说法一定正确的是（Ax AC邳 X2-10X =-3左边化成含ACE的完全平方式，其中正确的是（一一BDA、x2-10x + (-5)2 =28C. X2+10X + 52 =22B、 X2-10X + (-5)2)D、x210x + 5 试或 1722下列各未知数的值是方程 3X2+X-2 = 0的解的是（下列图形中，既时轴对称图形，又是中心对称图形的是（）10. 顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形 EFG
3、H,它的形状是（）C、菱形3 分，共 18 分）常数项是 8cm,11. 一元二次方程5兀$ 一 8兀+ 3二 0的一次项系数是12. 已知菱形 ABCD 的周长为 40 cm, O 是两条对角线的交点， AC2DB = 6 cm,麦形的边k是 cm,面积te cm。13. 方程（加 + 2） 兀网 +3 处 + 1 = 0 是关于兀的一元二次方程，则 m 的值是 14. 如图 （2） , ABC 中, ZACB=90 , D 为 AB 中点， BC=6,CD=5,贝J AB=, AC= 15. 如图（3）,已知P是正方形ABCD对角线BD上的-?点，且BP=BC,则ZACP的度数是 16.
4、如图（4）在矩形ABCD 乜 AB = 3, AD=4,以对角线的一半为边依次作平行四边形，则S平行四边形。隅。=,S 平行四边形0 占占虫 1 = -17题 2分，第18、 19小题 2. 5分，共 7分）18.用公式法解方程：x2-X-l = 019.用配方法解方程：X2-6X + 8= 017. 解方程：（X-3） 2 =256 分，共 18 分）20.在A ABC R D为AB的中点，连接 CD。（1）尺规作图：延长 CD至E,使DE=CD,连接AE、BE（ 2） 判断四边形 ACBE 的形状，并说明理宙。21.如图，点M, N分别是正方形 ABCD的边BC, CD上的点，且 BM=C
5、N,上 DB M第21题图AM与BN交于点P,试探索AM与BN的关系。(1)数量关系,并证明;(2)位置关系，并证明。10/22 .用一张长为10加的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距墙角8加(1)梯子底端距墙角有 米；(2)若梯子底端下滑1力口，则梯子的底端水平滑动多少米？第22题图五、解答题(三)(每小题9分，共27分)23 .如图，已知E是平行四边形 ABCD中BC边的中点，连接 AE并延长AE交DC的延长线于 点Fo(1)求证：AABEgAFCE;(2)连接AC、BF,若AE=-BC,求证：四边形 ABFC为矩形； 2(3)在(2)条件下，当AABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方
6、形。F24 .如图，将矩形纸片 ABCD沿对角线BD折It,点C落在点E处，BE交AD于点F,连接AEo求证：(1) BF=DF;(2) AE BD ;25.如图，在A ABC 中，AB = AC, AD BC 于点 D, BC=10cm, AD=8cm, E 点 F 点分别 为 AB, AC的中点。(1)求证：四边形AEDF是菱形; 求菱形AEDF的而积；(3)若H从F点出发，在线段FE上以每秒2 cm的速度向E点运动，点P从B点出发，在线段BC以每秒3 on的速度向C点运动，问当/为何值时，四边形BPHE是平 四边 形？当/取何值时，四边形 PCFH是平行四边形？A第25题图九江金安高级中
7、学2016-2017学年初三上学期第一次月考数学试卷请阅卷老师认真参考评分标准！、选择题(每小题3分，共30分)(3)若 AB = 6, AD = 8,求 BF 的长。题号12345678910答案ADCADCBABc:.填空题（每小题3分，共18分）1K -8 ,3 ；12、524 ; 13、_2_ ; 14、10 ,8 ; 15、冬：16、位二、解答题（一）（第门题2分，第18、19小题2.5分，共7分）17、5 /.兀一 3 = 5 或兀- 3 = 5解：两边开方得:% -3 =19、解:18、解：X2兀一 1 = 0:a = ,h = l,c =/. Xj = &兀 2 = 2x2 -
8、6x+ 8 = 0(兀 _2)(兀 _4)=()/. x - 2 = 0, x - 4 = 024、解：（1）证明：在矩形 ABCD 中，AD BC, AD = BC ZDBC =:.b2-46/C = (-1)2-4xlx(-l) = 5 0 即 x=-(-D d V5四、解答题20、解:2x1._1 + 街?兀广 AA （二）（每小题 6分,（1）作图略；2 1-V5*? 2共18分)21、解:22、解:(2)理由:(1)证明:.证明:四边形ACBE是平行四边形；? D 为 AB 的中点？ ？ AD = DB? ? CD=EDAM = BN.I四边形ACBE为平行四边形?四边形 ABCD是
9、正方形? ZABM=ZBCN = 90,AB=BC? ? BM=CN ? ? AABM八ABCN .I AM = BNAM BN? ? AABM八ABCN :、ZBAM=ZNBC:ZNBC+ZABN=ZABC=g 0 .I ZBAM+ZABN=90D第21题图。在A ABP P,ZAPB= 180 -(ZBAM+ ZABN)=90 .I AM BN(1) 6m ；(2)(兀 + 6 尸+7? -IO?,x2+12x-15 = 0x2+12x-15 = 0 X2+12X = 15 x2+12% + 62 = 15 + 62 即x + 6 =V5? ? x,=(x + 6)2 =51-6 + V5
10、1 , xo-6 J 51 （负数舍去）五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23、解：（1）证明：在 zSZ八BCD 中，AB CD,AB=CD .I ZBAE=ZEFC? E为BC的中点 ? ZAEB = ZFEC(2)证明：由(1)知AB CDVAABE八AFCE? ? BE=ECAABE八AFCE 即 AB CF ? AB = FC?四边形ABFC为平行四边形.AE=EF= ADBE 1FJ AE=-BC ? ? BC = AF2之二7 ABCD是矩形B第24题（3）当AABC为等腰三角形时，即 AB = AC矩形ABFC为正方形T ZDBC=ZEBD ? ZADB = ZEBD ?
11、. BF=FDAF=EF(2)证明：I AD = BC = BE , BF=DF? ? ZAEB=ZEAFT ZAFE=ZBFD , ZFBD=ZFDBZAEB=ZEBD ?- AE BD(3) ffiRtAABFp , 设 BF=FD=X, 则 AF= = 8-X, 则62 +(8-x) 2 =x2解得 :25x = 一？?？ BF勺长为2525、解：(1)证明：J AB = AC, AD BC D 为 BC 的中点? ? E, F分别为AB, AC的中点？?？ DE和DF是AABC的中位线? ? DE AC , DF/7AB四边形AEDF是平行四边形? E,吩别为 AB, AC 的中点,A
12、B=AC ? AE = AF ?QEDF是菱形A(2) J EF 为 AABC 的中位线 ？?？ EF=-BC = 5/ 2? ? AD = 8, AD EF/? c11E年 f?嘤形佃1，一二 AD EF= 3x8x5=20/(3) I EF BC ? ? EH BP/若四边形BPHE为平行四边形，则须EH=BPJ_ g11 飞 1)5 2/ = 3/解得：t 第25题?当/二1秒时，四边形 BPHE为平行四边形 ? ? EFBC ? ? FH PC若四边形PCFH为平行四边形，则须 FH = PC/? 2/ = 10 3t/? 5/ = 10 t = 2?当t = 2杪时，四边形PCFH为平行四边形