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1、数轴应用题涉及绝对值方程例1 已知，数轴上点 A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点 B在原点的右边，从点 A走到点B,要经过32个单位长度。(1) 求A、B两点所对应的数(2) 若点C也是数轴上的点，点 C到点B的距离是点C到原点的距离的 3倍，求点C对应的数(3) 已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点 N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段 NO的中点为P,线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值 例2 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示(1) 比较|a|、b、c的大小(用“ ”连接)(2) 若 m=|a+b|-|b-1Ha-c|,求 1 2009
2、丈(m+c)2005 的值2(3) 右a=-2,b=-3 c =-，且数a、b、c对应的点分别为 A、B、C,问在数轴上是否存在点P,使P与A3的距离是P与C的距离的-,若存在，请求出 P点对应的有理数；若不存在，请说明理由3例3 数轴上A对一个的数为a, B对应的数为b,且满足 a12+|b + 6 =0, O为原点(1) 求a、b的值，并在数轴上标出 A、B(2) 数轴上A以每秒3个单位，B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在 C点出A追上了 B,求C点对应的数是多少？(3) 若点A原地不动，点 B仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M为线段OB的中点，N为线段AB的中点，在点 B的运动
3、过程中，线段 MN的长是否变化，若变化说明理由；若不变，求出其长度例4已知数轴上两点 A、B对应的数分别是-1,3,点P为数轴上一动点，其对应的数为 x(1) 若点P到点A,点B的距离相等，求点 P对应的数(2) 数轴上是否存在点 P,是点P到点A、点B的距离之和为5?若存在，请求出 x的值；若不存在，说明理由(3) 当点P以每分钟1个单位长度的速度从 。点向左运动时，点A为每分钟5个单位长度的速度向右运动，点B以没分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时间P到点A、点B的距离相等？练习，1,_l，-、2_L1.已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且(aab+100)
4、2 + a 20 =0.P是数轴上的一个动点(1) 在数轴上标出 A、B的位置，并求出 A、B之前的距离(2) 数轴上一点 C距A点24个单位长度，其对应的数c满足ac = -ac ,当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数(3) 动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动 7个单位长度，点 P能移动到与A或B重合的位置吗？若能， 请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由2.点A在数轴上对应的数为 a,点B对应的数为b,且a、b满足 a+5+(b-3)2=0(1) 求线段AB的长(2) 数轴上C点在A带你的右边，电子蚂蚁
5、甲、乙在 C分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运 动，电子蚂蚁丙在 A以3个单位/秒的速度向右运动。 若他们同时出发，且丙在遇到甲后 1秒遇到乙， 求C点表示的数(3) 在(2)的条件下，设他们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在请求出t的值；若不存在，说明理由3.已知数轴上两点 M、N对应的数分别为 m、n,并且m、n满足 m + 3+(n-4)2=0(1) 求MN的长(2) 若甲、乙分别从 M、N两点开始同时在数轴上运动，甲的速度是2个单位/秒，乙的速度比甲快 3个单位/秒，求甲乙相遇点所对应的数(3) 若点A对应的数是-1,在数轴上 M
6、点的左侧是否存在一点P,使PM+PN=3PA ,若存在，求点 P所对应的数；若不存在，请说明理由思考题：如图，已知数轴上有三点A、B、C, AC=2AB，点A对应的数是400若AB=600 ,求点C到原点的距离在(1)的条件下，动点 P、Q、R分别从C、A同时出发，期中P、Q向右运动，R向左运动如图， 已知Q的速度是点R的速度的2倍少5个单位长度/秒，点P的速度是点R的速度的3倍，经过20 秒，点P、Q之间的距离与点 Q、R之间的距离相等，求动点 Q的速度在(1)的条件下，O表示原点，动点 P、T、R分别从C、O、A同时出发，其中 P、T向左运动，R向右运动如图，点 P、T、R的速度分别为20个单位长度/秒、4个单位长度/秒、10个单位长度 PROT ,/秒，在运动过程中，如果点 M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点，那么 的值是MN(1)(2)Z(3)分 否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。