《七年级数学下册 3.3.1 用图象表示的变量间关系教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 3.3.1 用图象表示的变量间关系教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题：3.3用图象表示的变量间关系（1） 教学目标：1能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息2培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力3让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识教学重点与难点：重点：使学生获得对图象反映变量之间关系的体验难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述课前准备：教师准备：多媒体课件学生准备：搜集的各种图象教学过程：一、创设情境，导入新课【课前热身】1给定自变量x与因变量的y的关系式： ，填表：x-1023y活动
2、形式：学生独立完成，小组内互相修正x-1023y1280-42假设圆柱的高是2cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时；（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？（2）如果圆柱底面半径为r(cm)，圆柱的体积v可以表示为_（3）当r由1cm变化到10cm时，v由_ 变化到_活动形式：学生合作交流完成【设计意图】通过这个环节的复习，唤醒学生的记忆-前面学习的两种表示变量间关系的方法：表格法和关系式法，为本节课的新知学习作好铺垫（板书课题） 3.3用图像表示的变量间关系（1）二、自主交流、合作探究：【活动一】探究气温的变化（课件展示）某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列
3、问题：（1）上午9时的温度是 ；12时的温度是 .（2）这一天 时的温度最高，最高温度是 ； 这一天 时的温度最低，最低温度是 .（3）这一天的温差是 ，从最高温度到最低温度经过了_时间，（4）在什么时间范围内温度在上升 ？在什么时间范围内温度在下降 ？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢 ？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由 .注意事项： 此环节作为导入新课不易浪费过多时间，教师以引导为主，循序渐进的让学生感受到用图象表示变量之间的关系的必要性，折线统计图的优越性，让看似简单的数学内容丰富起来【设计意图】让学生去体会温度这个变量和时间这个变量的关系，通过一系列的问题去体会到用图
4、象表示变量之间的关系清晰明了从而总结出如何用图象表示变量之间的关系【反馈训练】（课件展示）海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.下面是某港口从0时到12时的水深情况.（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的.【活动2】探究骆驼身上的数学师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体
5、温随时间变化而发生较大的变化下面是骆驼的体温随时间变化的图象，我们根据它来分析变量之间的关系.（课件展示）（1）一天中，骆驼体温变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴交流.【设计意图】1通过温度的折线变化图，能够让学生从图象中找到变量并发现变量之间的关系，会利用图象准确回答相关的问题2利用
6、这个折线图，可以让学生进一步巩固变量之间的关系，会利用图象解决实际问题并清楚图象上的点所表示的内容三、实际应用，升华新知x(吨)108O520.5.5y（元）20.5【学以致用】某城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）与用水量x(吨)之间的关系图如图所示，根据图象回答：（1）该市自来水收费时，每户用水不足5吨时，每吨收费多少元？超过5吨时，超过的部分每吨收费多少元？（2）若某用户居民某月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该用户用水多少吨？【解析】：观察图象可以发现，当用水5吨时，刚好交水费10元，所以用水不足5吨时，每吨交费=2元；而当用水量达到8
7、吨时，交水费20.5元所以超过5吨的部分交水费20.5-10=10.5元，故超过5吨部分每吨交水费 =3.5元所以，居民用水3.5吨时，应交3.52=7元，若交17元水费，则用水5+=7吨解：（1）由图象可知：当x=5时，y=10，所以用水不足5吨时，每吨交费=2元 当x=8时，y=20.5，故超过5吨部分每吨交水费 =3.5元（2）因为x=3.55，所以y=3.52=7元；若交17元水费，则用水5+ =7吨42D12240 1 3 4 6 7 9 10 112 58t/h183036Q/LACB【设计意图】利用图象解决相关问题，是近年来重点考察的一个方面，要求学生要有较强的读图能力，提取有用
8、信息的能力通过这个例题的分析，让学生理解如何分析解决这类问题，为后续相关问题的学习打下坚实的基础【反馈训练】某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量Q（L）与行驶时间t(h)，6之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）该机动车行驶几小时后加油？（2）中途加油_L；【设计意图】加强学生读图能力的训练，理解变量之间的对应关系四、诱导反思、归纳总结：师生共同总结：这节课从图象中分析了两个变量之间的关系，结合温度的变化直观而形象地从图象中获得了变量之间的有关信息.用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的.这节课我还有疑问？【设计意
9、图】总结能让学生加深对重要知识的印象五、达标检测，反馈矫正A层：1某市一周平均气温()如图所示，下列说法不正确的是（ ）A星期二的平均气温最高B星期四到星期日天气逐渐转暖C这一周最高气温与最低气温相差4D星期四的平均气温最低2某H7N9疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体温基本正常但是下午他的体温又开始上升，直到夜里他才感觉到身上不那么发烫，下面能较好地刻画出这位H7N9疑似病人体温变化的图象是（） A B C DB层：30 5 28 3心理学家研究发现，在一节45分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间的变化而变化，开始学生的注意力逐渐增强，中间学生的
10、注意力保持稳定的状态，随后开始分散，经实验学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（1）一位教师为了达到最好的上课效果，准备课前复习，要求学生的注意力指数至少达到30时，开始上新课，问他应该复习多长时间？（2）如果（1）的这位教师本节新课内容需要22分钟，为了使学生的听课效果最好，问这位教师能否在学生听课效果最好时，讲完新课内容？【设计意图】达标检测一方面旨在知识的巩固与深化，通过以上习题使学生能根据具体问题，举一反三.另一方面，教师可以及时的了解学生对新知识的掌握情况，为下一步的教学做好准备六、布置作业，巩固深化必做题：习题4.3 第1、2题拓展题：3如图中的折线ABC是甲地向乙
11、地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系的图像（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟以内，所支付的电话费不变？（3）如果通话3分钟以上，电话费y（元）与时间t（分钟）的关系式是，那么通话4分钟的电话费是多少元？【设计意图】复习巩固检测本节知识，提高学生分析和解决问题的能力作业分为必做题与选做题，让不同的学生得到不同的发展，体会到不一样的成功板书设计:3.3用图象表示的变量间关系（1）引例议一议变量的表示方法3：图象法在用图象表示变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量巩固训练：学 生 活 动 区