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1、有理数的除法(第2课时)一、教学目标1知识目标：会进行有理数的加、减、乘、除混合运算 2能力目标：通过有理数的加、减、乘、除混合运算，掌握运算的顺序。3情感目标：通过有理数的加、减、乘、除混合运算，培养学生的逻辑思维能力，二、教学重点及难点重点：有理数的加、减、乘、除混合运算。难点：有理数的加、减、乘、除混合运算的运算顺序。三、教学过程（一）创设情境，自然引入如何计算下列各题？（1）；（2）；（3）。以上3道题目都是乘除混合运算。做此类题应先将除法转化为乘法，把小数转化为分数（便于约分），带分数化成假分数或整数与真分数的和；然后确定积的符号；最后求出结果。（3）中含有绝对值符号，要先去掉绝对值
2、符号，再转化。（二）设问质疑，探究尝试 在进行有理数的加、减、乘、除混合运算时要注意什么顺序？（三）归纳总结，概括知识有理数的混合运算顺序是：先算乘除，后算加减，如果有括号，就先算括号里面的，在同级运算中，即加与减在一起，或者乘与除在一起时，按从左到右的顺序进行，有时为了简化计算，可运用运算律变更常规的运算顺序。（四）精讲细练，巩固提高例1、两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（ ）（A）都是负数 （B）至少有一个负数（C）有一个是0 （D）绝对值不相等常见错误：由于对加法的结果为负时，符号取决于哪个数，及其情况不了解，而误选为（A），正确答案选（B）例2 、一个有理数与它的相反数的积 （
3、）（A）一定是正数 （B）一定是负数（C）一定不大于0 （D）一定大于0解：用排除法，排除（A）、（D）。00=0，排除（B）故选（C）。常见错误：遗漏0的情况而误选为（B）例3、计算：(5)(7)(15)点拨：三个数连除，先确定商的符号利用负数的个数；再将除法变为乘法除以一个数等于乘以这个数的倒数；最后利用乘法法则进行运算解：(5)(7)(15)(5715)先确定符号(5)再将除法变乘法除数变为倒数例4、计算：72(8)(12)点拨：乘除法是同级运算，它们进行混合时，可从左至右逐步计算，注意符号还可以将式子中的除法变为乘法，直接进行乘法运算注意：除法没有结合律，即“abca(bc)”是错误的
4、解法一：72(8)(12) 从左到右先乘法再除法逐步计算(728)(12)576(12)48解法二：72(8)(12)(728)确定符号，除法变乘法48例5、计算：(7)4(36)6点拨：这道题有乘除法，还有加法，先确定运算顺序：先乘除，再加减注意乘除法的法则与加法法则不同，不要混淆解：(7)4(36)628(6) 异号两数相乘除：负34同号两数相加（五）发散思维，解决问题1、计算解：点拨：乘除混合运算，先统一将除法化为乘法，再利用约分求简化计算。只有化除为乘，方可利用运算性质进行约分，不能将题中“”的部分8与6进行约分，5与10进行约分。2、已知，求的值。点评： 。 与互为相反数，而，即它们
5、不可能是负数，和都只能是0。解：由已知可得和， x-15=0，2y-x=0，解之得：x=15，。 。点拨：此类题是常见易考题型，几个有理数的绝对值之和等于零，则这几个有理数均等于零。（非负数原理）3、计算：65（-）+（17）（）解： 65（-）+（17）（-） =65()+(17)() =48() =(48+)() =48()+() =52注：本题灵活运用运算律，使繁杂的计算变得简便.（六）总结串联，纳入系统有理数的混合运算顺序是：先算乘除，后算加减，如果有括号，就先算括号里面的，在同级运算中，即加与减在一起，或者乘与除在一起时，按从左到右的顺序进行，有时为了简化计算，可运用运算律变更常规的
6、运算顺序。（七）布置作业，落实目标P46 T7 T8四、教学检测(一)请你选一选。1、若|x|=3，|y|=2，且xy，则x+y的值为 （ ）（A）1或5 （B）1或5（C）1或5 （D）1或52、若|a|+a=0，则 （ ）（A）a0 （B）a0，b0 （D）a0”号或“0，n0，则m+n_0，_0。 （2）若m0，n0，n|n|，则m+n_0，_0。（4）m0，是|m|n|，则m+n_0，_0。6、2.5的倒数是_，的倒数相反数是_。（三）请你来计算。1、。2、。3、。4、。答案： (一)请你选一选。1、B 2、D 3、B 4、D 5、C 6、A 7、B 8、B （二）请你填一填。1、；
7、2、2或-2； 3、； 4、0；5、（1），； （2）； （3），； （4），。6、，；（三）请你来计算。1、；2、2；3、；4、-47 五、数学史话用数学书写的人生格言有一句著名的格言说数学比科学大得多，因为它是科学的语言。数学不仅用来写科学。而且可以用来描写人生。下面介绍几位古今中外名人的人生格言，它们都是用很简单的“数学”（数字、符号、数学概念、式子等）来表达的，而且是那么深刻、绝妙。一、用数写的格言1、王菊珍的百分数我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50成功的希望，不干便是100的失败。”2、托尔斯泰的分数俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。他说：
8、“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。”3、雷巴柯夫的常数与变数俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个变数。用分来计算时间的人比用小时来计算时间的人时间多59倍。”二、用符号写格言4、华罗庚的减号我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”5、爱迪生的加号大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1的灵感+99的血汗。”6、季米特洛夫的正负号著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在
9、评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是正号还是负号，倘若是+，则进步；倘若是-，就得吸取教训，采取措施。”三、用公式写的格言7、爱因斯坦的公式近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。”四、用圆写格言8、芝诺的圆古希腊哲学家芝诺关于学习知识是这样说的：“如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大其圆周接触的无知面就越多。”数学语言不仅用来表达和研究科学，而且可以精妙地表达人的思想、性格及追求等，而且是那么言简意赅。如前所述的一些格言一方面折射出他们伟大的人生，一方面折射出数学之美。让我们喜欢数学，学好数学，用好数学；让我们也用那些数学写成的格言来描绘自己的人生轨迹，我们的人生价值和对人类的贡献将是无可限量的。