《七年级数学上册 第五章 一元一次方程 6 应用一元一次方程——追赶小明教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第五章 一元一次方程 6 应用一元一次方程——追赶小明教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、6应用一元一次方程追赶小明1通过画线段图分析追及问题中的数量关系，找出等量关系2进一步培养学生分析问题、解决问题的能力3学会用一元一次方程解决复杂的实际问题重点找出追及问题中的等量关系，列出方程，解决实际问题难点通过画线段图找等量关系一、复习导入问题1：以前学习的行程问题中，路程、速度、时间三者间有什么关系？问题2：若小明每秒跑4 m，那么他5 s能跑多少米？问题3：小明用4 min绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为多少？问题4：已知小明家距离火车站1 500 m，他以4 m/s的速度骑车到达车站需要几分钟？学生举手回答，教师点评二、探究新知1课件出示教材第150页情境图，提出
2、问题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1 000 m的学校上学小明以80 m/min的速度出发，5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书于是，爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？引导学生根据题意画出线段图(设爸爸追上小明用了x min)：引导学生从线段图中找出等量关系：小明所用时间5爸爸所用时间；小明走过的路程爸爸走过的路程教师：根据等量关系，如何解决这两个问题呢？指名学生写出解题过程，教师点评解：(1)设爸爸追上小明用了x min.根据题意，得180x80x805. 化简，得100x 400.
3、 x 4.因此，爸爸追上小明用了4 min.(2)1804720(m)，1 000720280(m)所以，追上小明时，距离学校还有280 m.2课件出示：育红学校七年级学生步行到郊外旅行七(1)班的学生组成前队，步行速度为4 km/h，七(2)班的学生组成后队，速度为6 km/h.前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 km/h.教师：根据上面的事实提出问题并尝试去解答学生分小组讨论交流，教师点评问题1：后队用多长时间追上前队？等量关系：前队所走的路程后队所走的路程设后队x小时可追上前队，则：6x414x.解得x2.所以后队
4、2 h可追上前队问题2：后队出发到追上前队时，联络员骑行了多少千米？这个问题的解答与引例相同联络员的骑行速度为12 km/h，后队追上前队的时间是2 h(问题1的答案)，所以联络员骑行的距离是：12224 km.问题3：当联络员第一次追上前队再返回后队时，后队行进了多少千米？解决这个问题分两步：第一步，设联络员x小时后追上前队，则：12x414x.解得x.所以联络员半小时后追上前队第二步，设y小时后联络员返回后队，则：注意：图中x.6y12y6414.解得y.所以 h后联络员返回后队当联络员第一次追上前队再返回后队时，后队行进的距离为：6(xy)6()4 km.即当联络员第一次追上前队再返回后
5、队时，后队行进了4 km.3课件出示：A，B两地相距60 km，甲、乙两人分别同时从A，B两地骑自行车出发，相向而行甲每小时比乙多行2 km，经过2 h相遇问甲、乙两人的速度分别是多少？引导学生找出题中的等量关系：路程速度时间；甲的速度乙的速度2；甲的行程乙的行程60.教师：怎样求甲、乙两人的速度呢？要求学生写出解题过程，教师点评教师提示解决路程问题，画出线段图，能更直观地找出题中的等量关系三、练习巩固甲从A地以6 km/h的速度驶向B地，40 min后，乙从A地以8 km/h的速度追甲，结果在甲离B地还有5 km的地方追上甲，求A，B两地的距离四、小结1通过本节课的学习，你有什么收获？2路程问题中有哪些数量关系？五、课外作业教材第151页习题5.9第13题本节课是对前面所学的一元一次方程的一个应用追赶小明在教学过程中，通过由具体实例的分析、思考与合作学习，让学生体会到理论与实际相结合，生活中处处有数学培养学生善于分析问题、利用知识解决实际问题的良好学习习惯培养学生的数学兴趣，协助学生发展逻辑思维的能力，并能应用数学解决日常生活中的实际问题借助画线段图分析追赶问题中的数量关系和等量关系，体会线段图解决问题的优越性通过讲练结合，让学生更熟悉列方程解决实际问题的步骤，要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意，培养学生有始有终的习惯