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1、专项练习比例问题和图象问题比例问题和图象问题专题概率1.比例问题解答串、并联电路中比例问题的关键步骤主要有两个。一是明确电路 的连接方式，对于复杂电路，要根据串、并联电路的判断方法确定出其连 接方式。二是根据串、并联电路比例关系进行分析。对于纯电阻电路：在Q1 W1 P1 U1 R1 I1 1Q1 W1 P1串手电到 位；丽=丽=U2=R2、5=1；在并联电路中，Q2=w2 = p2 I1 R2 U1 1= I2 = RV U2 = P2.图象问题1对于简单电路，可以直接从U I或I U图象上找出对应的电压、 电流值，然后利用公式R = U计算出电阻，利用公式P= UI计算出电功率。2对于串、
2、并联电路，我们可以利用串、并联电路电流、电压的特 点，结合欧姆定律的相关公式或电功率的公式进行解题。例如：对于串联 电路，可以利用串联电路的电流处处相等，找对应的两个电压值，然后解 题；对于并联电路，可以利用并联电路各支路两端的电压相等，找对应的 两个电流值，然后解题。?类型一串联电路中的比例问题1.两电阻R1 ： R2=1 ： 2,将它们串联在电路中，两端的电压之比U1 : U2=;在相同的时间内，两电阻中电流做功之比 W1 : W2 =;两电阻的电功率之比P1 : P2=;两电阻产生的热量之比 Q1 : Q2=。2 .将分别标有12 V 12 W和 12 V 6 W”的灯L1和L2假设 灯
3、丝电阻不变串联在电路中，两灯都发光，那么以下说法中正确的选项 是A.通过灯L1和L2的电流之比为2 ： 1B.灯L1和L2的电阻之比为2 ： 1C.灯L2比灯L1亮D.灯L1和L2的实际功率之比为2 ： 13 .定值电阻R和小灯泡L的伏安特性曲线分别如图4ZT1所示。假 设将 R 和 L 串联后接在12 V 的电源两端， 那么 R 与 L 的电功率之比为 A.1 ： 5 B.1 ： 3 C.1 ： 2 D.5 : 7图 4 ZT 14 .如图4ZT 2所示的电路中，电源电压不变，开关 S闭合，滑动变 阻器滑片P在a端时，电流表的示数为2.4 A,电压表的示数为12 V;滑 片P移动到中点时，R
4、1的电功率为P1;滑片P移到b端时，R1的电功率 为P1,且P1 ： P1 =25 ： 9。那么滑片P在中点和在b端时，R2的电功 率之比为 A.1 ： 2 B.5 ： 3C.25 : 9 D.25 ： 18图 4 ZT 2? 类型二 并联电路中的比例问题5 .两电阻R1 ： R2=1 ： 2,将它们并联在电路中，通过两电阻的电流之 比I1 ： 12=;在相同的时间内，两电阻中电流做功之比W1 : W2=;两电阻的电功率之比P1 ： P2=;两电阻产生的热量之比 Q1 : Q2=。6 .如图4ZT 3所示，当开关S闭合后，电流表A1和A2的示数之 比为3 : 2,那么R1和R2的阻值之比为，R
5、1和R2的电功率之比为。图 4 ZT 37 .两定值电阻甲、乙中的电流与电压关系如图4 ZT 4 所示。现将甲和乙并联后接在电压为6 V 的电源两端，那么通过甲、乙两电阻的电流之比为 ，甲、乙两电阻两端电压之比为 ，甲、乙两电阻的电功率之比为。图 4 ZT 48 .两灯 L1 、 L2 按如图 4 ZT 5 所示方式连接， L1 、 L2 上分别标有 1 5 V 1 A 10 V 0.5 A 的字样，其中一灯正常发光时，L1 、 L2 的电功率之比是设灯丝电阻不变 图 4 ZT 5A.4 ： 3 B.3 ： 4 C.5 ： 3 D.3 : 2? 类型三 电学中的综合比例问题9 .将R1=12
6、Q、R2=6 Q的两电阻串联在某一电源上，R1、R2的电功率之比P1 : P2=,此时电路的总功率为P;再将它们并联后接在同一电源上，电路的总电阻 R=,此时电路的总功率为P。那么P ： P=。10 .如图4-ZT-6甲所示的电路中，电压表V1和V2的示数之比为1 : 3,那么定值电阻R1 ： R2=;假设将电阻R1、R2改接在如图乙所示的电路中，那么电流表A1 、 A2 的示数之比为 ，在相同的时间内R1、R2消耗的电能之比为。图 4 ZT 611 .如图4ZT7 所示的电路中，开关S1 闭合、 S2 断开时，甲、乙是电流表，I甲：I乙=1 ： 3,此时电路的总功率为P1;当S1、S2都闭合
7、时， 甲、 乙是电压表， 此时电路的总功率为P2， 那么以下说法正确的选项是图 4 ZT 7A.电阻大小之比 R1 ： R2=2 ： 1B.当开关S1闭合、开关S2断开时，通过R1和R2的电流之比为I1 : 12=1 ： 2C.当开关S1、S2闭合时，甲、乙两电压表示数之比 U甲：U乙=3 ： 1D.总功率之比P1 : P2= 9 : 2类型四 图象问题12 .如图4ZT 8所示是通过额定电压为6 V的小灯泡的电流随它两 端电压变化的关系图象，那么关于该小灯泡以下说法中正确的选项是图 4-ZT-8A.小灯泡的电阻是一个定值B.小灯泡的额定电流是0.3 AC.小灯泡的额定功率是1.5 WD.电压
8、为4 V时小灯泡的电阻是0.2 Q13.2019 荆门改编电阻式传感器广泛应用于测力、测压、称重，它的 核心部分是一只可变电阻，一同学用如图4ZT 9甲所示电路研究某电阻 式传感器的特性，图中R0为定值电阻，R为电阻式传感器，当控制其阻值 从0变为60 Q时，测得传感器的电功率与通过它的电流的关系图象如图 乙所示，电源电压恒定不变。图 4-ZT-91当通过传感器的电流为0.1 A时，传感器的电阻为多少?2求P1的值。3求R0的阻值。详解详析1.1：2 1：2 1：2 1：2即通过灯 L1和L2的电流之U2212 V212 Q R2 12 , R2 p2 6 W2. C 解析两灯串联，所以电流相
9、等,一U1212 V2比为 1 ： 1,故 A 错误。R1=Up2=12 w=24 Q,那么灯L1和L2的电阻之比为1 : 2,故B错误。将它们串联在电路中，两灯都发光，由P=I2R可知灯L2比灯L1的实际功率大，故灯L2比灯L1亮，故C正确。将它们串联在电路中，两灯都发光，P1 : P2= R1 : R2= 1 ： 2,故 D 错误。3. D 解析将R和L串联后接在12 V的电源两端时，因串联电路 中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，所以，由图象可知，当 电路中的电流I = 0.5 A、R两端的电压U1 = 5 V、L两端的电压U2=7 V 时符合。由P= UI可得，R与L的电功率之
10、比：P1 ： P2= U1I：U2I=U1：U2=5 V : 7 V = 5 : 7。4. D 解析根据电路图可知，电阻R1与变阻器R2串联，电压表测 量R1两端电压，电流表测量电路中的电流。设滑片P移到变阻器中点和b端时电路中的电流分别为11、I2, P1 ： P1=I12R1 I12 25P125：9，由叫1土可得：而= I22R1=I22 = 9 设滑动变阻器阻值为R,滑片P在中点和在b端时，R2的电功率之比:5. 2 ： 1 2 ： 1 2 ： 1P2P2，=2 ： 11 I12 1 25 25=-x =x=I22R 2 I22 29 18。应选Do6. 2 ： 1 1 ： 2解析由图
11、可知，电流表A1测干路电流I,电流表A2测R2所在支路 电流I,根据I ： 12=3 ： 2可知，通过R1支路电流与通过R2支路电流之比为1 ： 2,由I1R1 = I2R2可得，R1 ： R2=2 ： 1;两个电阻并联，两端电压相等，由公式p=U2P R可得，P1 ： P2=U2 U2R1R2 =R2 ： R1 = 1 ： 2。7. 2 ： 1 1 ： 1 2 ： 18. A9. 2 ： 1 4 Q 2 ： 910. 1 ： 2 2 ： 3 2 ： 111. D 解析(1)当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2并联，甲表测R2支路电流，乙表测干路电流，那么 I 甲=I2, I 乙=I1 +I
12、2,I 甲：I 乙=1 ： 3,12. ： (I1 +I2) = 1 : 3,I1 ： I2 = 2 ： 1,故 B 错误。由欧姆定律得：R1 ： R2 = U1 : U2=I2 ： I1 = 1 ： 2,故A错误。(2)当开关S1、S2都闭合时，R1、R2串联，甲表测电源电压，乙表测R2两端电压，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律得：甲电压表示数U甲=I(R1 + R2),乙电压表示数U乙 = IR2,U 甲：U 乙=I(R1 + R2) ： IR2 = (R1+R2) : R2 = (1+2) : 2 = 3 : 2,故 C错误。_ U2 U2 一 U2P1KR2，P2= R1ZR2，U
13、2 U2 U2P1 : P2=(R2-+R2) : RUR2=(R1 + R2)2 : R1R2=(1+2)2 ： (1X2) = 9 ： 2,故D正确。12. C 解析由图可知小灯泡的I U关系图象是一条曲线，说明通 过灯泡的电流与灯泡两端电压不成正比，也说明小灯泡的电阻是变化的， 原因是灯丝电阻随温度的升高而增大；根据图象可知，小灯泡的额定电压 为6 V时，通过小灯泡的额定电流是0.25 A,小灯泡的额定功率为P额=U额I额=6 VX0.25 A= 1.5 W;当小灯泡两端电压为 4 V时，通过小灯泡的电流为0.2 A,由1=3变形可知此时小灯泡的电阻：R=U=V = 20RI 0.2 A
14、Qo13.由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测 电路中的电流。(1)由题知，电阻式传感器的阻值从 0变为60 Q时，传感器的电功率 与通过它的电流的关系图象如图乙所示；由图乙可知，通过传感器的电流 最小为0.1 A,由欧姆定律可知此时电路中的总电阻最大，传感器的电阻最大，即为60 Qo(2)当 I = 0.1 A 时，P1 的值：P1=I2R = (0.1 A)2 X 60 Q = 0.6 W。(3)当电路中的电流I=0.1 A时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之 和，所以由公式I=U变形可得电源的电压：U=I(R0 + R)=0.1 AX(R0+6R 0 Q);当R=0 Q时，电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，由图 乙可知最大电流为I =0.5 A,那么电源的电压：U = I R0=0.5 AXR0。因电源的电压不变，所以 0.1 AX(R0+60 Q) = 0.5 AXR0,解得：R 0=15 Qo