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1、2020年七年级数学下册期末测试题是符合题意的.、选择题（本题共 40分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个9的平方根是（2.计算A.3.81B.（a4）2的结果是B.C. 34C. 2a4卜列调查中，适宜采用全面调查方式的是（D.D. a2).A.B.C.D.4.5.若m 0 ,则点P （ 3 , A.第一象限下列各数中的无理数是（2m ）所在的象限是B.第二象限）.）.C.第三象限D.第四象限6.7.8.gB. 0.34如图，直线a / b, c是截线.则/ 1的度数为（）.A. 30B. 36C.胡若/ 2=4/1C. 40若m n,则下列不等式中，正确的是（A. m 4C
2、. 3m卜列命题中,3n真命题是（mB.一5D. 2m2nA.相等的角是对顶角C.同旁内角互补D. 45).）.B.平行于同一条直线的两条直线互相平行D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直调查春节联欢晚会在北京地区的收视率 了解全班同学参加社会实践活动的情况 调查某品牌食品的蛋白质含量 了解一批手机电池的使用寿命9.若一个等腰三角形的两边长分别为4和10,则这个三角形的周长为（B. 22C. 24D. 18 或 2410.若关于 x的不等式 mxn 0的解集是则关于x的不等式（m n）x n m的解集是( ).2B.C.A. x 3二、填空题（本题共22分，1115题每小题2分，1618题每小
3、题4分）11 .语句“ x的3倍与10的和小于或等于 7”用不等式表示为12 .如图，直线 AB, CD相交于点 O, EOAB,垂足为 O.若/ EOD=20 ,则/ COB的度数为13 . 一个多边形的每一个外角都等于40,则它的边数为14 .若a 痴 b,且a, b是两个连续的整数，则 a b的值为15 .在直角三角形 ABC中，/ B=90,则它的三条边 AB, AC, BC中，最长的边是 .16 .服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据(单位：cm),绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图.身局3频激145r 150IM1
4、50 r155IIPm *ISO加1654g17 叱170 r 175如(1)表中 m =, n =;(2)身高x满足160 x 170的校服记为 分数为.17.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(的坐标为L号，则需要订购 L号校服的学生占被调查学生的百3,2).若线段 AB/x轴，且AB的长为4,则点B18 .在平面直角坐标系 xOy中，直线l经过点A ( 1 , 0), 点A1 , A2, A3, A4, A5, 按如图所示的规律排列 在直线l上.若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差 1 ,则A8的坐标为 若点An ( n为正整数)的横坐标为 2014,则n=三、解答题(
5、本题共18分，每小题6分)2x 6 7x 4,19 .解不等式组 4x 2 x 1 5220 .已知：如图，AB/DC, AC和BD相交于点 O, E是CD上一点, (1)求证：FE / OC;F是OD上一点，且/1 = /A.(2)若/ B=40 , / 1=60 ,求/ OFE 的度数.21 .先化简，再求值：(x y)2 (x y)(x y) 2x3y xy,其中 x解:四、解答题(本题共11分，第22题5分，第23题6分)22 .某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情 况(每位同学必须且只能从中选择一项)，随机选取了若干名同学进行抽样调查，并
6、将调查结 果绘制成了如图1,图2所示的不完整的统计图.(1)参加调查的同学一共有 名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为 (2)在图1中补全条形统计图(标上相应数据)；(3)若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数.23 .如图，在平面直角坐标系 xOy中， ABC三个顶点的坐标分别为 A ( 5, 1),B ( 4, 4) , C ( 1, 1).将 ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,得到 ABC,其中点A, B, C分别为点A, B, C的对应点.(1)请在所给坐标系中画出 ABC,并直接写出点 C的坐标；(2)若AB边上一点P经过上述平
7、移后的对应点为 P (x, y),用含x, y的式子表示点P的坐标；(直接写出结果即可)(3)求 ABC的面积.解：(1)点C的坐标为;(2)点P的坐标为;3 3)五、解答题（本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分）24 .在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了 “必答题”环节.规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得 m分，回答错误或放弃回答扣n分.当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了 9个题，得分为39分；乙答对了 10个题，彳导分为46分.11）求m和n的值；（2）规定此环节得分不低于 60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋 级？
8、解：25 .阅读下列材料:1,在 4ABC 中，AB=AC, BD 是4ABC 的高.P 是 BC 边某同学遇到这样一个问题：如图上一点，PM , PN分别与直线 AB, AC垂直，垂足分别为点 M, N.求证：BD PM PN .111他发现，连接 AP,有SABC SABP SACP，即1AC BD 1AB PM -AC PN.由 AB=AC, 222可得 BD PM PN .他又画出了当点 P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示.他猜想此时BD, PM, PN之间的数量关系是：BD PN PM .请回答：(1)请补全以下该同学证明猜想的过程;证明：连接AP.3
9、ABC 3 APC，1 _1 _11 AC BD1AC 1 AB 2 22 AB=AC, BD PN PM .(2)参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：在 ABC中，AB=AC=BC, BD是4ABC的高.P是 ABC所在平面上一点， PM , PN , PQ分别与直线 AB, AC, BC垂直，垂足分别为点 M, N, Q.如图3,若点P在 ABC的内部，则BD , PM , PN , PQ之间的数量关系图3若点P在如图4所示的位置，利用图 4探究得出此时BD, PM, PN, PQ之间的数量关26.在4ABC中，BD , CE是它的两条角平分线， 且BD,CE相交于点 M , MN，B
10、C于点N.将/ MBN 记为/ 1, / MCN记为/ 2, / CMN记为/ 3.(1)如图 1 ,若/ A=110 , / BEC=130 ,则/ 2=, / 3/ 1=;(2)如图2,猜想/ 3/ 1与/ A的数量关系，并证明你的结论；(3)若/BEC= ，/BDC=，用含 和 的代数式表示/ 3/1的度数.(直接写出结果即可)解：(2) / 3一/ 1与/ A的数量关系是： 证明：(3) Z 3-Z 1=2020年七年级数学下册期末测试1 .已知a , b是正整数.(1)若7是整数，则满足条件的a的值为(2)若J7 $0是整数，则满足条件的有序数对( a , b)为.二、解答题(本题7
11、分)2 一 222 .已知代数式 M x 2y z 2xy 8y 2z 17.(1)若代数式M的值为零，求此时x, y, z的值；(2)若x, y, z满足不等式M x2 7,其中x, y, z都为非负整数，且x为偶数，直接写 出x , y , z的值.解:三、解决问题(本题7分)3 .在平面直角坐标系 xOy中，点A在x轴的正半轴上，点 B的坐标为(0, 4) , BC平分/ ABO交 x轴于点C (2, 0).点P是线段AB上一个动点(点 P不与点A, B重合)，过点P作AB的 垂线分别与x轴交于点D,与y轴交于点E, DF平分/ PDO交y轴于点F.设点D的横坐标为t.(1)如图1,当0
12、 t 2时，求证：DF / CB;(2)当t 0时，在图2中补全图形，判断直线 DF与CB的位置关系，并证明你的结论；(3)若点M的坐标为(4,1),在点P运动的过程中，当 MCE的面积等于 BCO面积的55倍时，直接写出此时点 E的坐标.8(1)证明：(2)直线DF与CB的位置关系是： 证明：(3)点E的坐标为参考答案及评分标准2x 6 7x 4，19.解：4x 2 x 1解不等式，得x 2 . 2分解不等式，得x 3. 4分把不等式和的解集在数轴上表示出来.-4 -1-2-1 41 1 2 ? 4D./ 1 = ZC.FE / OC.(2)解：AB / DC, ，/D=/B. 4分 . /
13、 B=40, ./ D=40 . OFE是 DEF的外角， ./ OFE=/D+/1, 5分 / 1=60 , ./OFE =40 +60 =100. 6 分2321.解： (x y) (x y)(x y) 2x y xy22222x 2xy y x y 2x 3分2xy . 4 分t 11当x二，y w时， 231 1,原式 2 1 1 5分一 . 6 分3四、解答题(本题共11分，第22题5分，第22.解：(1 ) 200, 72;(2)如右图所示;(3) -24 2400200288 (人).答：估方t该校2400名同学中喜欢羽毛球运动的有288人.5分24分23.解:(1) ABC如右
14、图所示， 点C的坐标为(4,5);(2)点P的坐标为(x 5 , y 4 );(3)过点C作CHx轴于点H, 则点H的坐标为(4,0).A, B的坐标分别为(0,3),(S AB C S形 AOHCAOBS CHB2 分4-4公.-；，/。-；-4-1-一(AO CH) OH21-1-AO BO -BH CH 22(35) 4(4 1) 5122五、24.25.解答题(本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分)解:解:9m (12 9)n 39,(1)根据题意，得10m (12 10)n 46.m 5, 解得n 2.答：m的值为5, n的值为2.(2)设甲在剩下的比赛中答对 x个题
15、.根据题意，得 39 5x 2(20 12 x) 60 .解得37 x 72-，什5且x为整数，x最小取6.720 12 ,符合题意.答：甲在剩下的比赛中至少还要答对6个题才能顺利晋级.(1)证明:连接AP.1 AC I2 AB=ACBD1 AC PN 21 -AB PM .2PM .PQ ； PN .(2) BDBDBD PNPM PNPM PQ26.解:(1) 20, 55;1(2) / 3 一 / 1与/ A的数量关系是：3 15 A.证明：在 ABC中，BD,CE是它的两条角平分线,1-1 - ABCMN，BC 于点 MNC 90 在 MNC 中，31 90N,9032129012分A
16、CB2 ABC90ABC).1-(ACB 2在 ABC 中,ACBABC 180oA11_ _ oo 31 90o (180A) - A. 5 分22(3)31 _ _ 30. 7 分参考答案及评分标准一、填空题(本题6分)1. ( 1) 7; 2 分(2) (7, 10)或(28, 40) . 6 分(阅卷说明：两个答案各2分)二、解答题(本题7分)2222 .解：(1) x 2y z 2xy 8y 2z 17 0,222(xy)1-(PBO PDO) 180 90 2(y4)2(z1)20. 3分222 (Xy)20,(y4)20,(z1)20,(xy)20,(y4)20,(z1)20.
17、. x y 0, y 4 0 , z 1 0.l x y 4, z 1 . 5 分(2) x 2, y 3, z 0. 7 分三、解决问题（本题7分）3. （1）证明：如图1. 在平面直角坐标系 xOy中，点A在x轴的正半轴上，点 B的坐标为（0, 4）, AOB 90. DPAB 于点 P, DPB 90. 在四边形 DPBO 中， DPB PBO BOD PDO (4 2) 180,90PBO 90PDO 360.PBO PDO 180 . 1 分. BC 平分/ ABO, DF 平分/ PDO, 1-1-1 - PBO , 3 - PDO .1- 1 八1 3 - PBO - PDO2 2-.在 FDO 中， 23 90o 12. .DF/CB. 2 分(2)直线 DF与CB的位置关系是：DF，CB.证明：延长DF交CB于点Q,如图2. 在ABO 中， AOB 900, BAOABO 90. .在4APD 中， APD 900, PADPDA 90.:.ABO PDA . BC 平分/ ABO, DF 平分/ PDO, 111 - ABO ,2 - PDO .12. 4分.在 CBO 中， 13 900,23 900.QCD 中， CQD 90 . DFXCB. 5 分73(3)点E的坐标为(0,万)或(0, 鼻). 7分（阅卷说明：两个答案各 1分）