《七年级一单元题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级一单元题.docx（32页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、沪科版七年级数学第一单元有理数自我复习检查题一. 选择题共10小题40分1 .如果向东走记为50m，那么向西走60m记为A. - 60m B. - - 60 m C. | - 60|m D.丄Rm2. - 3+5的相反数是A. 2B. - 2C. - 8D. 83. 在-6, 0, 3, 8这四个数中，最小的数是A. - 6B. 0C. 3D. 84. 当a=1时，|a - 3|的值为A. 4B.- 4C.2D. - 25 计算：一1 201 0 + - 1 201 1 的结果为 A . 1B.- 1C .0D . 26. 以下各式：-2;-|-2|;-22 ;-2 2，计算结果为负数的个数有
2、A、4个B、3个、 C、2个D、1个7. 以下各式计算结果为负数的是一占 - 0 12524A、- 3 x-5 B、*C、3 1 D、3 1215 X -258. 如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点两侧，那么这两个有理数的积A、一定是正数 B、一定是负数C、为0 D、不能确定9. 2021年芜湖市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成)D. 0.238 X 1011元2,又点B和) A、3 B、-固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作A. 238X 108元 B. 23.8 X 109元 C. 2.38 X 1010元10 .点A和点B在同一数轴上，点A表示数- 点A相距5个单位
3、长度，那么点B表示的数是7 C、3 或-7 D、3 或 7二. 填空题共4小题20分11. 观察以下算式：714. 定义：a是不为1的有理数，我们把称为称为a的差倒1 _ a|数.女口 2的差倒数是 = 1, 1的差倒数是I-=， _ 21 _ I _ 1J 2|=7, 7a1= 3, a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒=49, 7数，依此类推，那么 a2021=.=343, 7三. 解答题共11小题90分=2401,.根据上述 算式中的规律，你认为72006的个位数字是12. 一种零件的内径尺寸在图纸上是 30.05 单位：毫米，表示 这种零件的标准尺寸是30毫米，加工
4、要求最大不超过标准尺寸，最小不低于标准尺寸.13. 假设 |m n|=n m，且 |m|=4, |门|=3,贝卩m+n 2=_15. 6分下表列出了国外几个城市与北京的时差带正号的数表 示同一时刻比北京的时间早的时数.现在的北京时间是上午 8 00. 1求现在纽约时间是多少？2斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打 ，你认为适宜吗？ 时差/时纽 约-13巴 黎-7东 京+1芝加哥-1416. 6分有理数m, n在数轴上的位置如下图，请写出有关m,n的三个正确结论. 上胡 0 n17. 6 分计算-23X.125-4 + - 2-+ - 1 2021.18. 6 分计算：-2 2+18- - 3 2 N.
5、19. 6 分计算：-1- U - 23 土 - 3 +5.20. 10分先观察以下等式，然后用你发现的规律解答以下问题.戎专，缶昴誌计，“根据你发现的规律 写出第5个等式：.2探究+ .：+广一 .I =.用含有n 的式子表示3计算:21. 10分随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了 7天中每天行驶的路程如下表，以 50km为标准，多于50km的记为+，缺乏50km的记为 乞，刚好50km的 记为0.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程km- 8-11-140- 16+41+81请你用所学的统计知识，估计小明家一月按 30天计要行
6、驶多少千 米？2假设每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年按 12个月计的汽油费用是多少元？22. 12分某商场国庆搞促销活动，购物不超过 200元不给优惠，超过200 元，但不超过500元的优惠10%，超过500元，其中500元按9折优惠，超过 局部按8折优惠，某人两次购物分别用了 150元，405元，1此人两次购物 其物品实际值多少元？ 2在这次活动中他节省了多少钱？ 3假设此人将这 两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由.24. 6分古人曾研究过所谓的 多边形数即能用点排成多边形通常排成 正多边形的阵列表示的数在数学史上曾一度为不少专业和业余的数
7、学家所 青睐，人们认为这些奇妙的数一定有它特殊的性质，因为她们确实很具数学 美.以下图所示是前5个三角形数.第1个三角形数是1,第2个三角形数是3,第3个三角形数是6，依此规律答复以下三个问题：1第6个三角形数 是；2第n个三角形数是 用含n的式子表示，其中n表示正整数;3 第2021个三角形数与2021个三角形数的差是 .第1个第2个第3个第4个25. 14分张先生在上周五买进某公司股票 1000股，每股28元，下表为本 周内每日该股票的涨跌情况.单位：元星 期一二三四五每股涨跌+4+4.5- 2+1.5- 61星期三收盘时，每股是多少？2本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？3张先
8、生买进股票时付了 1%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易 税共1.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？沪科版七年级数学第一单元有理数自我复习检查题参考答案与试题解析一.选择题共11小题1.如果向东走记为50m,那么向西走60m记为A. - 60m B. - - 60 C. |-60|m D. mm考正数和负数.菁优网版权所有点：八、分 根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西 析：走表示的数.解 解：向东走记为50m,那么向西走60m记为-60米，答：应选：A.点 此题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示.评：2.A.2021?呼和浩特-3
9、+5的相反数是)D . 82B. - 2C. - 8考相反数.菁优网版权所有点：八、分先计算-3+5的值，再求它的相反数.析:解 解：-3+5=2, 2的相反数是-2.答： 应选 B点 此题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面评：添上号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是 正数, 0 的相反数是 0.3.在-6, 0, 3, 8这四个数中，最小的数是A . - 6B. 0C. 3D. 8考 有理数大小比拟 菁优网版权所有点：八、专 计算题题：分 根据正数大于 0, 0 大于负数,正数大于负数,两负数绝对值析： 大的反而小,解答即可解解：一830- 6,答：-最小的数是-6
10、.应选 A 点 此题考查了有理数大小的比拟,熟记：正数大于0, 0 大于负评： 数,正数大于负数,两负数绝对值大的反而小4. 2021?自贡当a=1时，|a-引的值为A4C2D-2考 绝对值 菁优网版权所有点：八、分 把 a=1 代入 |a- 3|直接计算即可析：解 解：把 a=1 代入得， |a- 3|=|1- 3|=2答： 应选 C点 此题重点考查有理数的绝对值和求代数式的值此题是一道较 评： 为简单的题目5计算- 12021+ - 12021的结果为 A1B-1C0D2考 有理数的乘方 菁优网版权所有点：八、专 计算题题：分 根据有理数乘方的性质，解答出即可；析：解 解：原式 =- 1+
11、1=0 答： 应选 C点 此题主要考查了有理数乘方的性质，负数的奇次幂是负数，负 评：数的偶次幂是正数6. 2021?德城区二模以下各式： -2;-2|;-22;-2 2,计算结果为负数的个数有A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个考 有理数的乘方. 菁优网版权所有点：八、分 根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法那么，先化简各数，再 析： 由负数的定义判断即可.解 解： - 2 =2，答： - |- 2|=- 2， - 22=- 4， - 2 2=- 4，所以负数有三个.应选 B.点 此题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法 评： 那么.A .( - 3) X B . -
12、0.125) c. 3( 1) D.(3 - 15)(-5) 112412X(-125)考 有理数的乘方.菁优网版权所有点：八、专计算题.题：分 A、- 5的11次幕结果为负，同号得正，得到最后结果为正，析：不合题意；B、先计算括号中得到结果为0,不合题意；C、根据-1的偶次幕为1,再利用减法法那么计算，得到结果， 即可做出判断；D、先计算3- 15,再利用偶次幕结果为正，利用异号得负判断 结果为负，本选项符合题意.解 解：A、(- 3) X(- 5) 11=3X511,本选项不合题意；答：B、-( 0.125 -0.125) =0,本选项不合题意；C、3-(- 1) 24=3-仁2,本选项不
13、合题意；D、(3- 15) 12X(- 125) =1212X( - 125),结果为负，本选项符合题意,应选D点 此题考查了有理数的乘方运算，熟练掌握乘方的意义是解此题 评：的关键8如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点两侧，那么这两个 有理数的积 A . 一定是正数 B. 一定是负数 C .为0D.不能确定考 有理数的乘法；数轴 菁优网版权所有点：八、分 根据数轴确定这两个数异号，得出这两个有理数的积一定是负 析：数解 解：-两个有理数在数轴上的对应点分别在原点两侧，答：-这两个有理数异号，-这两个有理数的积一定是负数，应选： B 点 此题主要考查了有理数的乘法及数轴，解题的关键是根据数
14、轴评： 确定这两个数的符号92021?芜湖2021年芜湖市承接产业转移示范区建设成效明 显，一季度完成固定资产投资 238 亿元，用科学记数法可记作 A . 238X108元B. 23.8X109 元 C . 2.38X1010 元 D . 0.238X1011 元考 科学记数法 表示较大的数 菁优网版权所有点：八、专 应用题题：分 应先把 238 亿元整理为用元表示的数，科学记数法的一般形式析：为：axi0n，在此题中a为2.38, 10的指数为整数数位减1.解 解：238 亿元=23 800 000 000元=2.38X1010 元.应选 C.答：点 将一个绝对值较大的数写成科学记数法 a
15、x10n 的形式时,其中评：1申|v 10, n为比整数位数少1的数.10. 点A和点B在同一数轴上，点A表示数-2,又点B和点A相距5个单位长度，那么点B表示的数是A. 3B. -7C. 3或-7 D. 3或 7考 数轴 菁优网版权所有点：专 计算题题： 分 此题根据题意可知 B 的取值有两种，一种是在点 A 的左边，一 析：种是在点A的右边.即|b- (- 2) |=5，去绝对值即可得出答 案解 解：依题意得：数轴上与 A 相距 5 个单位的点有两个， 答：右边的点为-2+5=3;左边的点为-2- 5=- 7.应选 C.点 此题考查了数轴的知识，难度不大，但要注意分类讨论，不要 评： 漏解
16、.11. 观察以下算式：71=7, 72=49, 73=343, 74=2401,.根据上述算式中的规律，你认为 72006的个位数字是()A7B9C3D1考 有理数的乘方 菁优网版权所有点：专 规律型题：分 通过观察可知个位数字是 7， 9， 3， 1 四个数字循环出现析：解 解：-2006岂=5012,答：-72006的个位数字是9.应选 B点 此题要注意观察规律，利用规律 7, 9, 3, 1四个数字循环出 评：现来求解.二.填空题共3小题12. 一种零件的内径尺寸在图纸上是 30.05 单位：毫米，表示 这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸 _ 0.05毫米，最小不
17、低于标准尺寸 0.05 毫米.考正数和负数.菁优网版权所有点：八、专常规题型.题：分 根据表示的意义，相加是表示的最大尺寸，相减是表示的最小析：尺寸.解 解：最大不超过标准尺寸 0.05毫米，最小不低于标准尺寸 0.05 答：毫米故答案为：0.05, 0.05.点 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解正和 负的评：相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反 意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示.13. 2021?孝感假设 |m - n|=n - m，且|m|=4, |门|=3,贝卩m+n 2=_49 或 1.考 有理数的乘方；绝对值.菁优网版权所有点：八、专计
18、算题.题：分 根据条件，结合绝对值的性质得到 m, n的值，再根据乘 析：方的意义进行计算.解 解: -|m - n|=n m, m- nO, 即卩 m詣.答：又|m|=4, |n|=3,_m= - 4, n=3 或 m= - 4, n二-3.一当 m= - 4, n=3 时，m+n 2= - 1 2=1;当 m= - 4, n= - 3 时，m+n 2= - 7 2=49.故答案为：49或1点 绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反评：数.14. 2021?玉林一模定义：a是不为1的有理数，我们把 丄称为1 _ a称为a的差倒数.如2的差倒数是= - 1,- 1的差倒数是1 _
19、=吉，a1= - 3, a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数， a4是a3的差倒数，依此类推，那么 a2021=-3考 规律型：数字的变化类；倒数. 菁优网版权所有 点：八、专新定义.题：分 根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每 3个数为 析：一个循环组依次循环，用2021除以3,根据余数的情况确定出与a2021相同的数即可得解.解解：-a二-3,答:L1-11 - ( -3)414 ，a3=a4=20213=671-1.-a2oi4与ai相同，为-3.故答案为：-3.点 此题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3评：个数为一个循环组依次循环是解题的关键.三.解答题共1
20、1小题 15下表列出了国外几个城市与北京的时差带正号的数表示同一 时刻比北京的时间早的时数 现在的北京时间是上午 8：00 1求现在纽约时间是多少？2斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打 ，你认为适宜吗？时差 /时纽约-13巴黎-7东京+1芝 加 哥- 14考 有理数的加减混合运算 菁优网版权所有点：八、专 应用题题：分 1 根据时差求出纽约时间即可；析： 2计算出巴黎的时间，即可做出判断 解 解：1 现在纽约时间是晚上 7 点； 答：2现在巴黎时间是凌晨 1 点，不适宜点 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法那么是解本 评：题的关键16. 有理数m , n在数轴上的位置如下图，请写出有关
21、m, n的 三个正确结论.| 債用o 考 数轴；有理数的加减混合运算. 菁优网版权所有点：八、分 根据图形，得出m在原点的左边，n在原点的右边，且m离原 析：点的距离大于n离原点的距离，根据这些性质可以得出很多结论.解解：根据图形可以得出：答： mv0, n0; m+n v0； m - nv 0.点 此题是开放性的试题，答案有很多种，只要看懂数轴即可得出 评：答案.17. - 23X).125 4 +(舟)2 一2 + (- 1) 2021.考 有理数的混合运算.菁优网版权所有点：八、分 根据乘方的运算法那么和有理数的加减法那么进行计算，即可求出 析：答案.解 解：-23X).125-4 +
22、(-二)2-耳+ (- 1) 答：-勻 + (- 1) =- 1 -卫-1= - 10.2021 . = 8 X - 4 乂842 2点此题考查了有理数的混合运算；根据有理数乘方的运算法那么和 评：有理数的加减法进行计算，难度不大.18 .计算：-2 2+18 - - 3 2 4考 有理数的混合运算.菁优网版权所有点：八、分 按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括 析：号的先算括号里面的.解解：原式=4+24+=10.答：点此题考查的是有理数的运算能力.评：注意：1要正确掌握运算顺序，即乘方运算和以后学习的 开方运算叫做三级运算.乘法和除法叫做二级运算；加法和 减法叫做一级运算
23、；2在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级， 再一级.有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺 序.19.计算：-1- 5 二y- 23计-3 +5.考 有理数的混合运算.菁优网版权所有 点：八、分 先进行幕的运算，然后去括号，最后再根据先乘除后加减的顺析：序运算.解：原式二1-(-)J-8吃二-3.答:点 此题考查有理数的混合运算，注意先进行特殊符号的运算，然 评：后再根据先乘除后加减的法那么进行运算.20.先观察以下等式，然后用你发现的规律解答以下问题.11_1 _ 11：，2X3-2 31113X431(1)根据你发现的规律写出第5个等式:11 _ 1|-56探究二广-1=
24、 nn (rrbl)n+1.(用含有n的式子表示)(3)计算:18X4.74=6825.6 元.点 渗透用样本估计总体的思想.评： 22某商场国庆搞促销活动，购物不超过 200 元不给优惠，超过 200元，但不超过 500元的优惠 10%，超过 500 元，其中 500元按 9折优惠，超过局部按 8 折优惠，某人两次购物分别用了 150元， 405 元，1此人两次购物其物品实际值多少元？2在这次活动中他节省了多少钱？3假设此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说 明你的理由考 一元一次方程的应用 菁优网版权所有 点：八、专 优选方案问题题：分 1购物不超过 200 元那么付款将不超
25、过 200元，假设购物超过 析： 200 元但不超过 500 元那么付款将超过 180 元，但不超过 450元，而此人两次购物分别用了 150元、 405元，故此人第一次 购物不能优惠，第二次购物享受 10% 的优惠，直接计算即可； 2由 1得出结论；3设物品实际值 x 元，两次购物超过 500元，其中 500 元 按 9 折优惠，超过局部按 8 折优惠，两局部的和为实际用的钱 数，列方程解答即可解 解：(1)假设购物不超过 200 元那么付款将不超过 200 元，假设购物 答： 超过 200 元但不超过 500元那么付款将超过 180 元，但不超过450 元，而此人两次购物分别用了 150
26、元、405 元； 故此人第一次购物不能优惠，购物实际值为 150 元；第二次购物享受10%的优惠，购物实际值为405七.9=450元.(2) (450+150)-( 150+405) =45 元； 答：在这次活动中他节省了 45 元.( 3)设物品实际值 x 元，500XJ.9+0.8 (x- 500) =150+405,解得 x=631.25，150+450=600，631.25- 600=31.25(元)； 因此一次购物节省，节省 31.25 元.点 此题主要考查购物优惠方案问题，解答时要注意数据的分界 评：点.23. 阅读以下解题过程，试比拟 2100与 375 的大小.解：一2100=
27、 (24) 25=1625 , 375= (33 ) 25=2725,而 16v 27, _210v 375请根据上述解答过程解答：比拟255、344、433 的大小.考幕的乘方与积的乘方.菁优网版权所有 点：八、专阅读型.题：分 根据幕的乘方的逆运算，把各数化为指数相同、底数不同的形析：式，再根据底数的大小比拟即可.解 解：-甥二彳?11, 344=8111, 433=6411,答：且 32v 64V 81,一255 v 433v 344.点 此题考查幕的乘方的逆运算：amn= (am) n (其中a旳，m、n 评：为正整数).24. 古人曾研究过所谓的 多边形数即能用点排成多边形(通常 排
28、成正多边形)的阵列表示的数.在数学史上曾一度为不少专业和 业余的数学家所青睐，人们认为这些奇妙的数一定有它特殊的性 质，因为她们确实很具数学美.以下图所示是前5个三角形数.第1个三角形数是1,第2个三角形数是3,第3个三角形数是6，依 此规律答复以下三个问题：(1) 第6个三角形数是 21;(2) 第n个三角形数是1 (用含n的式子表示，其中n 表示正整数)；(3)第2021个三角形数与2021个三角形数的差是 4025 第1个第2个第3个第4个第勺个考 规律型：图形的变化类.菁优网版权所有点：八、分 (1)根据 第1个三角形数是1,第2个三角形数是3,第3个 析：三角形数是6找到规律，利用规
29、律写出第 6个三角形数即可；(2) 根据上题得到的规律用通项公式表示出来即可；(3) 将数据代入求得两个三角形数的差即可.解解：(1)第1个三角形数是1, 答：第2个三角形数是1+2=3,第3个三角形数是1+2+3=6,第6个三角形数是1+2+3+4+5+6=21,;(2) 第n个三角形数是1+2+3+n= (3) 第2021个三角形数与2021个三角形数的差是1+2+3+ +2021-( 1+2+3+-+2021) =2021+2021=4025.故答案为：21, 4025.2点 此题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察每个三评：角形的个数与图形的关系，然后找到通项公式，从而解决问题
30、.25. 张先生在上周五买进某公司股票 1000股，每股28元，下表为 本周内每日该股票的涨跌情况.(单位：元)星 期一二三四五每股涨跌+4+4.5- 2+1.5- 6(1) 星期三收盘时，每股是多少？(2) 本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3) 张先生买进股票时付了 1%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共1.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？考正数和负数.菁优网版权所有点：八、分 (1)由上周五买进时的股价，根据表格中的数据求出星期三析：收盘时的股价即可；(2) 求出本周每天的股价，即可得出最高与最低价；(3) 根据题意列出算式，计算即可得
31、到结果.解 解：1根据题意得：28+4+4.5-2=34.5 元，答： 那么星期三收盘时，每股 34.5元； 2本周的股价分别为 28+4=32 元；32+4.5=36.5 元；36.5 - 2=34.5 元；34.5+1.5=36 元；36- 6=30 元, 那么本周内最高价是每股 36.5元，最低价是每股 30元；3根据题意得：1000X30- 28- 100028XI% - 3OX1OOOX|.5%=127O 元,那么张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况为赚 了 1270 元点 此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解此题的关 评： 键感谢您的阅读，祝您生活愉快23.8分阅读以下解题过程，试比拟2100与375的大小.解: -2100= 24 23 * 25=1625 , 375= 33 25=2725,而 16v27，-2100v375请根据上述解答过程解答：比拟 255、344、433的大小.