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1、2014福建职业高中数学对口升学高考复习模拟试题四（含答案）版权所有-中职教学资源网 数学试题 第?卷 (选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一项是符合题目要求的) 1(设全集， UZAB,1,3,5,7,9,1,2,3,4,5,6,U则图中阴影部分表示的集合是( ) ABA.1,4,5B.7,9C.2,4,6D.1,3,5,2. 下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 ( ) ,A( B( a,(0,0)a,(,1,2)b,(2,4)b,(1,2),D.C. a,(2,3)a,(3,5)b,(6,10)b,(6,9)3. 下列四组
2、函数，表示同一函数的是( ) 2x2A(=，= B(=，= xxxfx()gx()fx()gx()x3x32fxaaagxx()log(),(),C( D( fxlnxgxx(),()2ln,a4. 下列函数中，以为周期的偶函数是( ) ,yx,，sin(2)yx,，sin()yx,sinyx,sinA. B. C. D. 235. 已知，则此函数恒过定点是( ) fxxaa()log(1)1(0,1),，,aA( B. C. D. (1,0)(0,1)(0,1),(1,1),AC,CD,6. 化简得( ) BD，AB,BC0A( B( C( D( ABDAy7. 下表显示出函数值随自变量变化
3、的一组数据，判断它最可能的函数模型是( ) xx 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 A(一次函数模型 B.二次函数模型 C. 指数函数模型 D.对数函数模型 Axx,12Bxxa,8. 设，若，则a的取值范围是( ) AB:,a,2a,1a,1,12aA. B. C. D. ,cos,tan,09. 已知，则角是 ( ) A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第三或第四象限 D.第一或第四象限 xa10. 函数y,a(a,0且a,1)的反函数的图像过点，则的值( ) ，a,a电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 1 页 共 7 页 版权所
4、有-中职教学资源网 113A. B. C.或 D. 2222, 11(函数 ()的大致图象是( )yxx,costanx,22y y y y 1 1 1 1 ,o x o x o x o x - 22222222-1 -1 -1 -1 B C D A 12. 我们把正切函数在整个定义域内的图像看作一组“平行曲线”,而“平行曲线”具有性质:任意两条平行直线与两条相邻的“平行曲线”相交,被截得的线段长度相等(已知函数, 图像中的两条相邻“平行曲线”与直线相交于y,2013，fx,tan,x，,0,3,两点，且AB,2，( ) ，f2,A,B33,3A(-1 B( C( D( ,3第?卷(非选择题
5、共64分) 二、填空题:本大题共4小题，每小题3分，共12分，请把答案填在答题纸的相应位置. 13(已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为 弧度( fxx(2),2，,fx(),14(若，则的值为_. f(1),x2,2x,，yx,，sin(2)15. 当时，函数的最小值是_，最大值是_ x0,32，sin,sincosxxx,fx16(已知函数，关于的叙述 fx,，,cos,sincosxxx,2,1?是周期函数，最小正周期为 ?有最大值1和最小值 ,，?有对称轴 ?有对称中心 ?在上单调递减 ,2，其中正确的命题序号是_(把所有正确命题的序号都填上) 三、解答题(本大题共6小题，前四题每
6、题各8分，最后两题每题各10分，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 1,252703，,()，2log6,log12,2lne17. 计算:(1) 33964电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 2 页 共 7 页 版权所有-中职教学资源网 (2) sin120:,cos330:,sin210:,cos(,60:)，tan675:3,sin(,，)cos(2)sin,42,tan,18. 已知，为第三象限角，求的值。 ,3cos(,)sin(),19( 某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，
7、一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次( (1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式: (2)在(1)的条件下，每节车厢能载乘客110人(问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。 电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 3 页 共 7 页 版权所有-中职教学资源网 20. 已知 ABC(1,1),(1,3),(2,5),(1)证明三点共线;(2)若，求点的坐标; ABCD,2DABC,(0,0,)A,21. 函数一段图象如图所示。 y,Asin(,x，,),2(1)分别求出并确定函数的解析式; A,(2)求函
8、数的单调递增区间 f(x)(3)并指出函数的图像是由函数的图像怎样变换得到。 y,Asin(,x，,)y,sinx2ab,fxaxbxa()(0,，,22(已知二次函数为常数)的对称轴 x,1为，方程f(x),x有两相等实根; (1)求f(x)的解析式;,1,1(2)在区间y,f(x)yxt,，2上, 的图象恒在函数的图象上方, ,电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 4 页 共 7 页 版权所有-中职教学资源网 t试确定实数的范围; ()mn,n(3)是否存在实数和，使的定义域和值域分别为 mf(x)n，如果存在求出和的值( mm,n和3m,3n解: 参考答案 一、选择题(本小题共1
9、0小题，每小题5分，共50分) CDDAC DACCD CC 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 313 13( 14. 15. ，1 16. ? ,282解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 三、解答题(本大题共6小题，共70分.54，,1，1,1,217. (1)原式= 33,(2) 原式 ,，sin(18060)cos(36030)sin(18030)cos(60), ，,tan(675720), ,，,sin60cos30sin30cos60tan(45)3311, ,，,tan45222231,，,10 444318.解:因为tan,，且是第三象限的角，所以cos
10、,， 353(-sin)cos(-cos),f()=-cos =5(-cos)sin, 19. 解:(1)设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意y,kx，b - 1分 当x=4时y=16 当x=7时y=10得下列方程组: 16=4k+b ,210=7k+b 解得:k=y,2x，24 b=24 - 4分 ？(2)设每日来回y次,每次挂x节车厢由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多, 电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 5 页 共 7 页 版权所有-中职教学资源网 22设每日营运S节车厢,则 S,xy,x(,2x，24),2x，24x,2(x,6)，72x,6所以当时,此时y=12，则
11、每日最多运营人数为11072=7920(人) S,72max答:这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920. -8分 20. ?D(3，7) -8分 ,221. 解:(1)由函数的图象可知A=2，T=，所以 T= ，=2， ,(,0)因为函数的图象经过 2分 12,2sin(,，2，,),0,所以，又，所以 ; ,12612,y,2sin(2x，)所以函数的解析式为: (注意其他方法) -4分 6,，2k,2x，,，2k,k,Z (2)由已知得， 262,解得， ,，k,x,，k,k,Z36,，所以函数的单调递增区间为 -7分 ,，k,，k,k,Z,36，,y,si
12、n(x，)(3)将函数的图像向左平移个单位得到的图像，纵坐标不y,sinx66,1y,sin(2x，)变横坐标缩小到原来的倍得到函数 的图像，接下来横坐标不变纵坐26,y,2sin(2x，)标扩大到原来的2倍得到函数的图像。(注意其他变换方法)-106分 电话: Email: 欢迎投稿稿酬从优 第 6 页 共 7 页 版权所有-中职教学资源网 bx,1ba,222. 解:(1)?的对称轴为，?，即. ,1fx()2a当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。22?有两相等实根，? ， axbxx，,fxx(),axbx，,(1)0112b,1
13、?，有两个相等实根. ?. 2分 fxxx(),，a,22(3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.(2)由已知:对恒成立， fxxt()2,，x,1,1互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)12?对恒成立，4分 txx,x,1,1211.弧长及扇形的面积11122?关于单调递减， gxxxx()(1),，x,1,1222推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.33?，?t,.6分 gxg()(1),x,1,1min22111122(3)3n,，?时，?， fxxxx()(1),，,，xmn,ymn,3,3222294.234.29加与减（二）4 P49-561n,?.10分 ?在上为增函数. 8分 fx(),mn64、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。1,2,m，m,3m ,2m,4或0n,4或0?解得， ,12,n，n,3n,2,mn,m,4n,0 ? ?， 10分 平方关系：商数关系：平均分:55分 及格率:46% 优秀率:6% 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角电话: Email: 等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。欢迎投稿稿酬从优 第 7 页 共 7 页