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1、七年级上数学教学设计新洲实验学校 冯银华1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时 数轴教学目标 【知识与技能】使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度 ,能将数在数轴上表示出 来 ,能说出数轴上的点所表示的数 ,知道有理数都可以用数轴上的点表示 . 【过程与方法】在探索数轴画法的过程中 ,鼓励学生类比、猜测 ,初步理解数与形的结合 . 【情感、态度与价值观】向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想 . 教学重难点【重点】初步理解数形结合的思想方法 ,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示 有理数.【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系 .教学过程一、复习导入 师:在上课之前老师先提
2、几个问题 ,看大家学得怎样 . 1.有理数包括哪些数 ?0是正数还是负数 ?2.温度计的用途是什么 ?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些 直尺、弹簧秤等 ?教学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习的兴趣，使学生受到把实际问题抽象 成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.二、讲授新课1师:请同学们阅读课本第7页，思考并讨论：125C用正数表示;0 C用数表示;零下10 C用负数表示.2数轴要具备哪三个要素？3原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？表示+2的点在什么位置？表示-3的点在
3、什么位置？5原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1个单位长度的B点表 示什么数？2.数轴的画法.师生共同总结数轴的画法步骤：第一步:画一条直线通常是水平的直线，在这条直线上任取一点O,叫做原点， 用这点表示数0相当于温度计上的0C ;第二步:规定这条直线的一个方向为正方向一般取从左到右的方向，用箭头表 示出来.相反的方向就是负方向相当于温度计0c以上为正，0C以下为负;第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点 表示1,0与 1之间的长就是单位长度相当于温度计上1C占1小格的单位长度.在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1,2,3,
4、规, 原点向左，每隔一个单位长度取一点,它们依次表示-1,-2,-3,.3数轴的定义.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的选 择、单位长度大小确实定，都是根据需要人为规定的，此外,直线也不一定是水平 的.动态演示各种类型的数轴，认识并掌握判断一条直线是不是数轴的依据.三、例题讲解师:同学们,下面我们一起来做几个例题.【例1】判断下列图中所画的数轴是否正确；如不正确,指出错在哪里.P1111亠1 012J(1)412?|丄.111.i 4 s10 12 1(4)分析 原点、正方向、单位长度，数轴的这三要素缺一不可.【答案】都不
5、正确,(1)缺少单位长度；(2)缺少正方向；(3)缺少原点；(4)单位长度不一致.【例2】说出下列图所示的数轴上A、B C、D各点表示的数.B AC-3 J -3-2 U 012【答案】点C在原点表示0,点A在原点左边与原点距离2个单位长度,故表示-2.同理，点B表示-3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度,故表示2.【例3】把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：(1) 2,-1,0,-3,+3.5;(2) -5,0,+5,15,20;(3) -1 500,-500,0,500,1 000.【答案】 略.四、课堂小结教师引导学生小结 :1.数轴是非常重要的数学工具 ,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系 , 它揭示了数与形之间的内在联系 ;所有的有理数都可以用数轴上的点表示 ,但并不 是数轴上的所有点都表示有理数 .2.画数轴时 ,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适中选取 ,注意 不要漏画正方向、不要漏画原点 ,单位长度一定要统一 ,数轴上数的排列顺序 尤 其是负数 要正确 .感谢您的阅读，祝您生活愉快