《22有理数和无理数导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22有理数和无理数导学案.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、自主学习22有理数与无理数姓名： 一、复习1 .把以下各数填入相应的集合中：C 1? 7 , +2- , 0, +2.76, 200 4正数集合负数集合.2 .把以下各数填在相应的集合里：11+4, 9 -2,-3-,0,2021,-25,3.6, -142整数集合 - 分数集合二、探究1 .在数学上,有时为了讨论问题的需要,需要将数进行形式上的转化.例如 ：545 =1-4=-一,这就是说,为了讨论问题的需要,我们完全可以把一个整数化成分数的形式2 .我们还学过小数,女U:1 -2.5, 0.3,你能把它们化成分数形式吗-2.5= , 0.3 =3 .试一试：把以下各数化成分数形式：(1)
2、15=, 1.5=, 0=, -2.6=,(2) 0.6=, 0.13= (参阅课本 P12 “读一读)4 .把以下分数化成小数形式：313114-5 - 3 T00- 15?重要结论：(1)所有整数都可以化成 数的形式,所有有限小数、循环小数也都可以化成 数(2)事实上,分数化成小数后要么是有限小数,要么是无限的且 的小数,反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数,因此有限小数或无限的循环小数都是 数.5.小结：如果m和n都是整数,且nHO,那么兰称为分数.? ?n能够写成分数形式的数,叫做有理数156.6?思考：上是有理数吗丝是有理数吗?将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪
3、开,拼成一个大正方形,设大正方形的边长为a,那么/ =2,a是有理数吗?由 1.5 X 1.5 二 2. 25,1.4 X1.4=1.96 得通过计算器运用逼近的方法探求数a:a由 1.41X1.41=1.9881,1.42X1.42=2. 0164 得事实上这样的数量a是一个无限的且不循环的小数,它的值是1.414213562373我们把无限不循环的小数叫做数.圆周率JI二3. 14159265 也是一个无限不循环小数,0. 5858858885-相邻两个5 Z间8的个数逐次加1也是-个无限不循环小数,它们都是无理数.7、有理数与无理数的主要区别无理数是无限不循坏小数,有理数是有限小数或无限
4、循坏小数.2任何一个有理数都可以化为分数的形式,而无理数那么不能.三、稳固练习2无限小数都是无理数.1.判断题.D无理数都是无限小数.3有理数与无理数的差都是有理数.4两个无理数的和是无理数.JT32 .把以下各数填在相应的大括号内：=0,牙, 口邻两个1之间依次多一个2 , 0.211 1, 999正数集合：有理数集合：3 .2 22 43. 14,牙,-0. 55, 8, 1. 121 221 222 1 相-;负数集合：;无理数集合：以下各正方形的边长是无理数的是A面积为25的正方形；B面积为16的正方形；C面积为3的正方形；D面积为1.44的正方4、将以下小数分类:5.1,-3.14,
5、71.0, 0.222,1.696696669, 1.696696669 -, -0.210 5有限小数有 无限小数有vy无限循环小数有 无限不循环小数有 有理数有5、下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合,请在每个圈中填6个数,其中3个数既是正数又是整数,这3个数应填在哪你能说出着两个圈的重叠局部表示什么数的集合吗1、以下关于“0的说法中,不正确的选项是A 0既不是止数,也不是负数B. 0是最小的整数C0是有理数D. 0是非负数卜列说法正确的选项是A整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数C 止有理数和负有理数组成全体有理数 .3 以下各数,是无理数的是 、A 0. 333 3C 0
6、. 101 001 00014.满足大于而小于的整数有A3个B4个C6个D7个B、I)227121） . 一个数不是正数就是负数5?以下各数中：3. 14159, 1.010010001-每两个1之间依次多1个0 , 4.21晋无理数有A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个6?如果正方形的面积是5,正方形的边长在哪两个整数之间A. 1 和 2B. 2 和 4C. 3 和 4D. 2 和 37、以下关于无理数的说法中,不正确的个数为无理数都是无限小数；无限小数都是无理数；如果x2=6,那么x一定是无理数；有理在1和2之间的数有无数个,但无理数却没有.0A 1个B 2个C 3个D 4个8
7、、写出一个比-1大的负有理数是 o9、写出两个形式不同的无理数：.10、巴 分数填“是或“不是311把以下各数用分数形式表示 4. 244444(1) 0. 3= ;(2) -3. 13= 0- 3212 .计算：1+2 + 1 =+2 + 3 + 2+1= L14-2 + 3+4 + 3+2+1=L1+2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 24-1 =根据上面四式的计算规律求：1 + 2 + 3 + 4 + 2004+2005 + 2004 +?+ 4 + 3 + 2 + 1 =13 .将以下各数填入相应的才舌号内：-6, 9.3,? %, 42, 0, -0.33, 0.333?,1.41421356,? 2龙,3.3030030003 广3.1415926.正数集合：负数集合：有理数数集合： 无理数数集合：这块大台布能盖住现在的新桌子吗?14.小华家新买了一张边长1.4m的正方形桌子,原有的边长是 5的两块正方形台布都不适用了,但扔掉太可惜,小华 想了一个方法,如图,将两块台布拼成一块正方形大台布,请你帮小华计算一下,