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1、,第二章解析几何初步,23直线与圆、圆与圆的位置关系,第二章解析几何初步,第一课时直线与圆的位置关系,学习导航,第二章解析几何初步,1直线AxByC0和圆(xa)2(yb)2r2的位置关系和判断方法,零,一,两,无,唯一,两个不同,(5)过两圆C1：x2y2D1xE1yF10和C2：x2y2D2xE2yF20的交点的圆系方程为(x2y2D1xE1yF1)(x2y2D2xE2yF2)0(1)，其中不含有圆C2：x2y2D2xE2yF20.注意：检验C2是否满足题意，以防漏解,注意：圆的切线方程的求解思路有两个：一个是几何法；另一个是代数法,B,C,直线与圆的位置关系的判定,方法归纳,直线与圆相切
2、的问题,方法归纳求经过一点且与圆相切的直线的方程问题，首先需判断点与圆的位置关系，(1)若点在圆内，则直线不存在；(2)若点在圆上，则直线有且只有一条；(3)若点在圆外，则直线有两条然后在分析的过程中，要特别注意直线的斜率不存在这一特殊情况，同时要明确若直线与圆相切，则过圆心和切点的直线与切线垂直，圆心到切线的距离等于圆的半径最后再根据条件确定所需未知系数，写出所求直线方程,已知过点M(3，3)的直线l被圆x2y24y210所截得的弦长为4，求直线l的方程,直线与圆相交的问题,方法归纳与圆相关的弦长问题的两种解决方法：(1)由于半径长r，弦心距d，弦长l的一半构成直角三角形，利用勾股定理可求出
3、弦长，这是常用解法(2)联立直线与圆的方程，消元得到关于x(或y)的一元二次方程，利用根与系数的关系得到两交点的横坐标(或纵坐标)之间的关系，代入两点间的距离公式求解，此法是通法，但很繁琐，一般不用,与圆有关的最值问题,方法归纳与圆有关的最值问题，常与圆心、半径、切线有关，可借助图形的性质，利用数形结合的方法求解(1)形如taxby的最值问题，可转化为斜率为定值的动直线的截距的最值问题；(2)形如d2(xa)2(yb)2的最值问题，可转化为与定点(a，b)的距离的最值问题,过点P(6，8)与圆C：x2y22x4y200相切的直线方程为_,x6或3x4y140,错因与防范(1)解答时经常因忽略直线斜率不存在的情形，导致所求圆的切线方程漏掉x6.(2)解答时可巧用点与圆的位置关系，检验解的完整性,4过点A(2，4)向圆x2y24所引的切线方程为_,x2或3x4y100,(2)求直线与曲线相交问题时，常设出交点坐标，但有时并不解出交点坐标，只是将它作为转化中的桥梁以达到求参数的目的，这样就可以避开求交点坐标的复杂计算(3)在求得参数后，一定要检验0以保证直线与曲线有两个交点，这样也使步骤更完整,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,