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1、第五章 曲线运动 知识点第五章 曲线运动 5.1 曲线运动 1、描述曲线运动用 坐标系 2、曲线运动中质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向是在曲线的这一点的 方向。 3、速度是 量，既有大小又有方向。在曲线运动中，速度 时刻在改变，是 运动。 4、速度是矢量+速度方向变化，速度矢量就发生了变化?具有加速度?曲线运动是变速运动。 5、蜡块的位置 建立平面直角坐标系:选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向。蜡块水平竖直都做匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式 获得，即:水平方向位移 ，竖直方向位移 6、蜡块的水平速度为v竖直速度为v则
2、蜡块的实际速度为 , ，xy7、蜡块的运动轨迹 ,可见方程表示的是一条过原点的倾斜直线，是蜡块的运动轨迹 8、由分运动求合运动的过程叫做 , 由合运动求分运动的过程叫做 。 探究曲线运动的基本方法运动的合成与分解。这种方法在应用过程中遵循 在实际的解题过程中通常选择 的运动为合运动其他的运动为分运动。 合运动与分运动的特点: 、 。 9、当物体所受的合力方向跟它的逮度方向 时，物体将做曲线运动 时，物体将做加速直线运动 当物体所受的合力方向跟它的逮度方向 当物体所受的合力方向跟它的逮度方向 时，物体将做减速直线运动 5.2 平抛运动 一、抛体运动 质点以一定的初速度被抛出，忽略 ，在只受 的情
3、况下做曲线运动，我们把这种运动称为抛体运动。 在抛体运动中有一种特殊情况，即物体被抛出时的初速度方向沿 ，我们把这样的抛体运动称为平抛运动。 (1)初速度 ，竖直上抛运动 (2)初速度 :竖直下抛运动 (3)初速度与水平面成正角:斜上抛运动 (4)初速度与水平面成负角;斜下抛运动 二、平抛运动的运动规律 平抛运动:具有 速度的物体，只受 力作用。变速曲线运动 1、水平方向的运动规律 (1)受力情况: (2)初速度情况: (3)结论:平抛运动在水平方向的分运动为 运动 2、竖直方向的运动规律 )受力情况: (1(2)初速度情况: (3)结论:平抛运动在竖直方向上的分运动是 运动。 3、速度 4、
4、位移 水平 x= ， 竖直 y= t时间内小球合位移是: 若设s与+x方向(即速度方向)的夹角为，如图，则其正切值为 5、一般的抛体运动 斜抛:初速度v沿斜向上或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动 初速度:v=vcos和v=Vsin xy5.4圆周运动 1、线速度 (1)物理意义: (2)定义:质点做圆周运动通过的 和所用 的比值叫做线速度。 (3)大小: 单位:m/s(s是 (非位移)。 (4)当选取的时间?t很小很小时(趋近零)(弧长?s就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的 速度了。 (5)方向;在圆周各点 上。 (6)“匀逮圆周运动”中的“匀速”指的 不变，
5、而“匀速直线运动”的“匀速”指的 ，二者并不相同。 结论:匀速圆周运动是一种 运动。 2、角速度 (1)物理意义: ( (2)定义:在匀速圆周运动中(连接运动质点和圆心的半径转过 跟所用 的比值，就是质点运动的角速度( (3)定义式: |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；3、角速度的单位 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；(1)圆心角的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常煮义上的单位。计算时，不能将弧度带进算式中。 3、学习并掌握100以内
6、加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。(2)国际单位制中，角速度的单位是弧度,秒(rad,s)。 点在圆外 dr.(3)角速度是不变的 。 4、线速度与角速度的关系 (5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.5、周期、频率和转速 = T= (二)知识与技能：6、向心加速度: 定义:做匀速圆周运动的物体加速度指向 ，这个加速度称为向心加速度。 表达式: 、 意义:描述 改变的快慢 方向:总是 指向 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐
7、角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。不仅适用于匀速圆周运动也适用于非匀速圆周运动 7、 向心力 定义: 表达式: 、 、 作用:向心力不改变 ，只改变 28、一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m,s(求: (1)若桥面为凹形，汽车以20m,s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大, (2)若桥面为凸形，汽车以l0m,s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大, (3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力, 9、航天器中的失重现象 假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径
8、R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力，试求座舱对宇航员的支持力和此时飞船的速度大小, =0 抛物线与x轴有1个交点；解:航天员处于失重状态，此时座椅对宇航员的支持力为 10、如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿 方向飞出去。 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去(但会逐渐远离圆心(这两种运动都叫做 。 课堂训练 6 确定圆的条件:例题1:杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m,0(5 kg，绳长l=60cm， 求:(1)最高点水不流出的最小速率， )水在最高点速率v,3 m,s时，水对桶底的压力。 (2