最新精华经典版122页高考数学知识点总结及高中数学解题思想方法全部内容精华版+2优秀名师资料.doc

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1、精华经典版122页高考数学知识点总结及高中数学解题思想方法全部内容精华版 2高中数学第一章-集合 考试知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分: HYPERLINK "quot; 二、知识回顾: (一) 集合 1. 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用. 2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征:确定性、互异性、无序性. 集合的性质: ?任何一个集合是它本身的子集，记为?; ?空集是任何集合的子集，记为?; ?空集是任何非空集合的真子集; 如果?，同时?，那么A = B. 如果?. 注

2、:?Z= 整数(?) Z =全体整数 (?) ?已知集合S 中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集(.?)(例:S=N; A=?，则CsA= 0) ? 空集的补集是全集. ?若集合A=集合B，则CBA = ?， CAB = ? CS(CAB)= D ( 注 :CAB = ?). 3. ?(x，y)|xy =0，x?R，y?R坐标轴上的点集. ?(x，y)|xy,0，x?R，y?R?二、四象限的点集. ?(x，y)|xy,0，x?R，y?R 一、三象限的点集. 注:?对方程组解的集合应是点集. 例: 解的集合(2，1). ? ?点集与数集的交集是?. (例:A =(x，y)| y =x+1

3、B=y|y =x2+1 则A?B =?) 4. ?n个元素的子集有2n个. ?n个元素的真子集有2n ,1个. ?n个元素的非空真子集有2n,2个. 第 ? PAGE ?1? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 5. ?一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ?一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 例:?若?应是真命题. 解:逆否:a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ?. 解:逆否:x + y =3?x = 1或y = 2. ?,故?是?的既不是充分，又不是必要条件. ?小范围推出大范围;大范围推不出小范围.

4、 3. 例:若?. 4. 集合运算:交、并、补. 5. 主要性质和运算律 (1) 包含关系: (2) 等价关系: (3) 集合的运算律: 交换律: 结合律: 分配律:. 0-1律: 等幂律: 求补律:A?CUA= A?CUA=U (CUU= (CU=U 反演律:CU(A?B)= (CUA)?(CUB) CU(A?B)= (CUA)?(CUB) 6. 有限集的元素个数 定义:有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card() =0. 基本公式: (3) card(UA)= card(U)- card(A) (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式

5、的解法 根轴法(零点分段法) ?将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)(x-xm)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化+;(为 了统一方便) ?求根，并在数轴上表示出来; ?由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点(为什么,); ?若不等式(x的系数化+后)是>0,则找线在x轴上方的区间;若不等式是 <0,则找线在x轴下方的区间. 第 ? PAGE ?2? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 (自右向左正负相间) 则不等式的解可以根据各区间的符号确定. 特例? 一元一次不等式ax>b解的讨论; 2?一元二次不等式ax+box>0(a>0)解的

6、讨论. 二次函数 二次函数 二次函数 二次函数 二次函数 二次函数 ()的图象一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 有两相异实根 有两相异实根 有两相等实根 有两相等实根 无实根 R 第 ? PAGE ?3? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 2.分式不等式的解法 (1)标准化:移项通分化为>0(或<0); ?0(或?0)的形式， (2)转化为整式不等式(组) 3.含绝对值不等式的解法 (1)公式法:,与型的不等式的解法. (2)定义法:用零点分区间法分类讨论. (3)几何法:根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题. 4

7、.一元二次方程根的分布 2一元二次方程ax+bx+c=0(a?0) (1)根的零分布:根据判别式和韦达定理分析列式解之. (2)根的非零分布:作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之. (三)简易逻辑 1、命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。 2、逻辑联结词、简单命题与复合命题: 或、且、非这些词叫做逻辑联结词;不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题和逻辑联结词或、且、非构成的命题是复合命题。 构成复合命题的形式:p或q(记作p?q );p且q(记作p?q );非p(记作?q ) 。 3、或、 且、 非的真值判断 互逆原命题逆命题(1)非p形式复合命题的真假与F的真假相若p则q若q

8、则p反; 互(2)p且q形式复合命题当P与q同为真时否否逆为真，其他情况时为假; 逆否命题(3)p或q形式复合命题当p与q同为假时否命题若?q则?p若?p则?q互为假，其他情况时为真( 4、四种命题的形式: 原命题:若P则q; 逆命题:若q则p; 否命题:若?P则?q;逆否命题:若?q则?p。 (1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题; (2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题; (3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题( 5、四种命题之间的相互关系: 一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系:(原命题逆否命题) ?、原命题为真，它的逆命题不

9、一定为真。 第 ? PAGE ?4? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 ?、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ?、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。 则称p是q的充要条件，记为p?q. 若pq且qp,7、反证法:从命题结论的反面出发(假设)，引出(与已知、公理、定理)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。 高中数学第二章-函数 考试 和性质( (5)理解对数的概念，掌握对数的运算性质;掌握对数函数的概念、图像和性质( (6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题(

10、?02. 函数 知识要点 一、本章知识网络结构: HYPERLINK "" 二、知识回顾: (一) 映射与函数 1. 映射与一一映射 2.函数 函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数. 3.反函数 反函数的定义 设函数?的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x=?(y). 若 第 ? PAGE ?5? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 对于y在C中的任何一个值，通过x=?(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那

11、么，x=?(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x=?(y) (y?C)叫做函数?的反函数，记作?,习惯上改写成? (二)函数的性质 ?函数的单调性 定义:对于函数f(x)的定义域I . 解:?的值域是?的定义域?，?的值域?，故?，而A?，故?. 11. 常用变换: 第 ? PAGE ?6? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 ?.? 证: ? ? ? 证: ? 熟悉常用函数图象: 12. ?例:?关于轴对称. ? ? ? HYPERLINK "" ? ? ? ?关于轴对称. ?熟悉分式图象: 例:?定义域?， ? ?值域?值域前的系数之比. (

12、三)指数函数与对数函数 指数函数的图象和性质 a>10<a<1 0<a<1 ? 图 象 ? 性 质(1)定义域:R(2)值域:(0，+?)(3)过定点(0，1)，即x=0时，y=1(4)x>0时，y>1;x<0时，0<y<1(4)x>0时，0<y<1;x<0时，y>1.(5)在 R上是增函数(5)在R上是减函数 (1)定义域:R(2)值域:(0，+?)(3)过定点(0，1)，即x=0 时，y=1(4)x>0时，y>1;x<0时，0<y<1(4)x>0时，0<y&l

13、t;1;x<0时，y>1.(5)在 R上是增函数(5)在R上是减函数 ?(2)值域:(0，+?)?(3)过定点(0，1)，即x=0时，y=1?(4)x>0时，y>1;x<0时，0<y<1(4)x>0时，0<y<1;x<0时，y>1.(5)在 R上是增函数(5)在R上是减函数 a>10<a<1 PAGE ?7? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 第 ? (2)值域:(0，+?)(3)过定点(0，1)，即x=0时，y=1(4)x>0时，y>1;x<0时，0<y<1(4

14、)x>0时，0<y<1;x<0时，y>1.(5)在 R上是增函数(5)在R上是减函数 (2)值域:(0，+?)(3)过定点(0，1)，即x=0时，y=1(4)x>0 时，y>1;x<0时，0<y<1(4)x>0时，0<y<1;x<0时，y>1.(5)在 R上是增函数(5)在R上是减函数 ?(3)过定点(0，1)，即x=0时，y=1?(4)x>0时，y>1;x<0时，0<y<1?(4)x>0时，0<y<1;x<0时，y>1.(5)在 R上是增函数(

15、5)在R上是减函数 (3)过定点(0，1)，即x=0时，y=1(4)x>0时，y>1;x<0时，0<y<1(4)x>0时，0<y<1;x<0时，y>1.(5)在 R上是增函数(5)在R上是减函数 (3)过定点(0，1)，即x=0时，y=1(4)x>0时，y>1;x<0时，0<y<1(4)x>0 时，0<y<1;x<0时，y>1.(5)在 R上是增函数(5)在R上是减函数 ?(4)x>0时，y>1;x<0时，0<y<1?(4)x>0时，0&l

16、t;y<1;x<0时，y>1.?(5)在 R上是增函数 (5)在R上是减函数 (4)x>0时，y>1;x<0时，0<y<1(4)x>0时，0<y<1;x<0时，y>1.(5)在 R上是增函数(5)在R上是减函数 (4)x>0时，y>1;x<0时，0<y<1(4)x>0时，0<y<1;x<0时，y>1.(5)在 R上是增函数(5)在R上是减函数 (4)x>0时，0<y<1;x<0时，y>1.(5)在 R上是增函数(5)在R上是减函

17、数 ?(5)在 R上是增函数?(5)在R上是减函数? (5)在 R上是增函数(5)在R上是减函数 (5)在 R上是增函数(5)在R上是减函数 (5)在R上是减函数 ? 对数函数y=logax的图象和性质: 对数运算: ? (以上?) 第 ? PAGE ?8? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 第 ? PAGE ?9? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 图 a>10<a<1图 ?图 a>10<a<1 0<a<1图图 象性 性 ?性 性 质(1)定义域:(0，+?) 时 (2)值域:R(3)过点(1，0)，即当x=1时，y=0

18、 (2)值域:R(4)(1)定义域:(0，+?)(3)过点(1，0)，即当x=1 时，y=0(4)时 ?(2)值域:R?(3)过点(1，0)，即当x=1时，y=0?(4)?时 ? (2)值域:R(3)过点(1，0)，即当x=1时，y=0(4)时 (2)值域:R(3)过点(1，0)，即当x=1时，y=0(4) ?(3)过点(1，0)，即当x=1时，y=0?(4)?时 ? (3)过点(1，0)，即当x=1时，y=0(4)时 (3)过点(1，0)，即当x=1时，y=0(4)时 ?(4)?时 ? (4)时 (4)时 时 y>0时 时 时(5)在(0，+?)上是增函数在(0，+?)上是减函数 ?(

19、5)在(0，+?)上是增函数?在(0，+?)上是减函数? (5)在(0，+?)上是增函数在(0，+?)上是减函数 (5)在(0，+?)上是增函数在(0，+?)上是减函数 在(0，+?)上是减函数 ? 注?:当?时，?. ?:当?时，取+，当?是偶数时且?时，?，而?，故取. 例如:?中x,0而?中x?R). ?(?)与?互为反函数. ?的?值越大，越靠近?轴;当?时，则相反. 当?时，(四)方法总结 ?.相同函数的判定方法:定义域相同且对应法则相同. ?对数运算: 第PAGE ?10? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 时 ? ? (以上?) 注?:当?时，?. ?:当?时，取+，

20、当?是偶数时且?时，?，而?，故取. 例如:?中x,0而?中x?R). ?(?)与?互为反函数. 当?时，?的?值越大，越靠近?轴;当?时，则相反. ?.函数表达式的求法:?定义法;?换元法;?待定系数法. ?.反函数的求法:先解x,互换x、y，注明反函数的定义域(即原函数的值域). ?.函数的定义域的求法:布列使函数有意义的自变量的不等关系式，求解即可求得函数的定义域.常涉及到的依据为?分母不为0;?偶次根式中被开方数不小于0;?对数的真数大于0，底数大于零且不等于1;?零指数幂的底数不等于零;?实际问题要考虑实际意义等. ?.函数值域的求法:?配方法(二次或四次);?判别式法;?反函数法;

21、?换元法;?不等式法;?函数的单调性法. ?.单调性的判定法:?设x,x是所研究区间数列 考试内容: 数列( 等差数列及其通项公式(等差数列前n项和公式( 等比数列及其通项公式(等比数列前n项和公式( 考试要求: (1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根 第 ? PAGE ?11? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 据递推公式写出数列的前几项( (2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题( (3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，井能解决简单的实际问题( ?03. 数 列

22、 知识要点 ?等差数列?等比数列?定义? ?递推公式?;?;?通项公式?(?)? ? 等差数列?等比数列?定义?递推公式?;?;?通项公式?(?)? ? 等比数列?定义?递推公式?;?;?通项公式?(?)?中项?(?)? ?(?)?前?项和? ? ?定义?递推公式?;?;?通项公式?(?)?中项?(?)?(?)? ?前?项和? ? 定义?递推公式?;?;?通项公式?(?)?中项?(?)?(?)? ?前?项和? ? ?递推公式?;?;?通项公式?(?)?中项?(?)?(?)?前? 第 ? PAGE ?12? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 项和? ? ?递推公式?;?;?通项公式?

23、(?)?中项?(?)?(?)?前?项? 和? ? ?递推公式?;?;?通项公式?(?)?中项?(?)?(?)?前?项和? ? 递推公式?;?;?通项公式?()?中项?(?)?(?)?前?项和? ?;?;?通项公式?(?)?中项?(?)?(?)?前?项和?;?通项公式?(?)?中项?(?)?(?)?前?项和? ?通项公式?(?)?中项?(?)?(?)?前?项和? 通项公式?(?)?中项?(?)?(?)?前?项和? ?(?)?)?(?)?前?项和? ?(?)?中项?(?)?(?)?中项?(前?项和? ?中项?(?)?(?)?前?项和? 中项?(?)?(?)?前?项和? ?(?)?(?)?前?项和?

24、 ?)?前?项和? ?(?前?项和? 前?项和? ? ?重要性质? ? ?重要性质? ? ?重要性质? 重要性质? ? am,an?aa(pm,na,pq,(qm?,Nn*,p,q?N*, ?mam,?ann?1. app?,?等差、等比数列:qq),m,n?p,q ) ?1. ?等差、等比数列: ?1. ?等差、等比数列: 1. ?等差、等比数列: 第 ? PAGE ?13? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 ? ? ?等差数列?等比数列?定义?通项公式?=?+(n-1)d=+(n-k)d=?+?-d? ? 等差数列?等比数列?定义?通项公式?=?+(n-1)d=+(n-k)d=

25、?+?-d? ? 等比数列?定义?通项公式?=?+(n-1)d=+(n-k)d=?+?-d? ? ?定义?通项公式?=?+(n-1)d=+(n-k)d=?+?-d? ? 定义?通项公式?=?+(n-1)d=+(n-k)d=?+?-d? ? ?通项公式?=?+(n-1)d=+(n-k)d=?+?-d? ? ?通项公式?=?+(n-1)d=+(n-k)d=?+?-d? ? ?通项公式?=?+(n-1)d=+(n-k)d=?+?-d? ? 通项公式?=?+(n-1)d=+(n-k)d=?+?-d? ? =+(n-1)d=+(n-k)d=?+?-d? ? ? ?求和公式? ? ?求和公式? ? 求和公

26、式? ? ? ?中项公式?A= 推广:2=?。推广:?性质?1?若m+n=p+q则 ?若? ? m+n=p+q，则。?2?若成A.P(其中)则也为A.P。?若成等比数列 (其中)，? 则成等比数列。?3?( 成等差数列。?成等比数列。?4? ， ?5? ? ?中项公式?A= 推广:2=?。推广:?性质?1?若m+n=p+q则 ?若m+n=p+q，? ? ?若成A.P(其中)则也为A.P。?若成等比数列 (其中)，则成等 则。?2比?数列。?3?( 成等差数列。?成等比数列。?4? ， ?5? ? 第 ? PAGE ?14? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 ?中项公式?A= 推广:

27、2=?。推广:?性质?1?若m+n=p+q则 ?若m+n=p+q，? 则。?2?若成A.P(其中)则也为A.P。?若成等比数列 (其中)，则成等比?数列。?3?( 成等差数列。?成等比数列。?4? ， ?5? ? 中项公式?A= 推广:2=?。推广:?性质?1?若m+n=p+q则 ?若m+n=p+q，? 则。?2?若成A.P(其中)则也为A.P。?若成等比数列 (其中)，则成等比?数列。?3?( 成等差数列。?成等比数列。?4? ， ?5? ? A= 推广:2=?。推广:?性质?1?若m+n=p+q则 ?若m+n=p+q，则。?2? ?。推广:?性质?1?若m+n=p+q则 ?若m+n=p+q

28、，则?。?2?若?成A.P(其中?)则也为A.P。?若成等比数列 (其中)，则成等比数列。?3?( 成等差数列。? 成等比数列。?4? ， ?5? ? ?性质?1?若m+n=p+q则 ?若m+n=p+q，则。?2?若成A.P(其中)则也为A.P。? ?若成等比数列 (其中)，则成等比数列。?3?( 成等差数列。?成等比数列。? ?4? ， ?5? ? 性质?1?若m+n=p+q则 ?若m+n=p+q，则。?2?若成A.P(其中)则也为A.P。? ?若成等比数列 (其中)，则成等比数列。?3?( 成等差数列。?成等比数列。? ?4? ， ?5? ? ，则。?2?若成A.P(其中)则也为A.P。

29、1?若m+n=p+q则 ?若m+n=p+q?若? 成等比数列 (其中)，则成等比数列。?3?( 成等差数列。?成等比数列。? ?4? ， ?5? ? 若m+n=p+q则 ?若m+n=p+q，则。?2?若成A.P(其中)则也为A.P。?若成等? 比数列 (其中)，则成等比数列。?3?( 成等差数列。?成等比数列。? ， ? ?5? ?4? 若m+n=p+q，则。?2?若成A.P(其中)则也为A.P。?若成等比数列 (其中)，? 则成等比数列。?3?( 成等差数列。?成等比数列。?4? ， ?5? ? ?2?若成A.P(其中)则也为A.P。?若成等比数列 (其中)，则成等比数列。? ?3?( 成等

30、差数列。?成等比数列。?4? ， ?5? ? ?2?若成A.P(其中)则也为A.P。?若成等比数列 (其中)，则成等比数列。? 第 ? PAGE ?15? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 ?3?( 成等差数列。?成等比数列。?4? ， ?5? ? 2?若成A.P(其中)则也为A.P。?若成等比数列 (其中)，则成等比数列。?3?( ? 成等差数列。?成等比数列。?4? ， ?5? ? 若成A.P(其中)则也为A.P。?若成等比数列 (其中)，则成等比数列。?3?( ? 成等差数列。?成等比数列。?4? ， ?5? ? 若成等比数列 (其中)，则成等比数列。?3?( 成等差数列。?

31、成等比数列。? ?4? ， ?5? ?3?(? 成等差数列。?成等比数列。?4? ， ?5? ?3?(? 成等差数列。?成等比数列。?4? ， ?5? ? 3?(? 成等差数列。?成等比数列。?4? ， ?5? ? ?4? ， (? 成等差数列。?成等比数列。?5? ?成等比数列。?4? ， ?5? ? ?4? ， ?5? ? ?4? ， ?5? ? ?5? 4? ，? ? ， ?5? ， ?5? ? ?5? ?5? 5? ? ? ? ?看数列是不是等差数列有以下三种方法: ? ?2?(?) ?(?为常数). ?看数列是不是等比数列有以下四种方法: 第 ? PAGE ?16? 页 共 ? NU

32、MPAGES ?163? 页 ? ? ?(?，?) 注?:i. ?，是a、b、c成等比的双非条件，即?a、b、c等比数列. ii. ?(ac,0)?为a、b、c等比数列的充分不必要. iii. ?为a、b、c等比数列的必要不充分. iv. ?且?为a、b、c等比数列的充要. 注意:任意两数a、c不一定有等比中项，除非有ac,0，则等比中项一定有两个. ?(?为非零常数). ?正数列?成等比的充要条件是数列?(?)成等比数列. ?数列?的前?项和?与通项?的关系: ? : ?(?可为零也可不为零?为等差数列充要条件(即常数列也是等差 注数列)?若?不为0，则是等差数列充分条件). ?等差?前n项

33、和 ?可以为零也可不为零?为等差的充要条件?若?为零，则是等差数? 列的充分条件;若?不为零，则是等差数列的充分条件. 非零，即不可能有等比 ?非零常数列既可为等比数列，也可为等差数列.(不是数列) ( 2. ?等差数列依次每k项的和仍成等差数列，其公差为原公差的k2倍?; ?，则; ? ?若等差数列的项数为2?若等差数列的项数为?，则?，且， ? ?.3. 常用公式:?1+2+3 +n = ? ? ? ? ? 注:熟悉常用通项:9，99，999，?; 5，55，555，. ? 4. 等比数列的前?项和公式的常见应用题: ?生产部门中有增长率的总产量问题. 例如，第一年产量为，年增长率为，则每

34、年的产量成等比数列，公比为. 其中第年产量为，且过年后总产量为: ? ?银行部门中按复利计算问题. 例如:一年中每月初到银行存?元，利息为?，每月利息按复利计算，则每月的?元过?个月后便成为?元. 因此，第二年年初可存款: ?=. ? ?分期付款应用题:?为分期付款方式贷款为a元;m为m个月将款全部付清;?为年利率. ? 5. 数列常见的几种形式: 第 ? PAGE ?17? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 ?(p、q为二阶常数)?用特证根方法求解. 具体步骤:?写出特征方程?(?对应?，x对应?)，并设二根?若?可设，若?可设?;? ?由初始值?确定?. ?(P、r为常数)?用

35、?转化等差，等比数列;?逐项选代;?消去常数n转化为?的形式，再用特征根方法求?;?(公式法)，?由?确定. ?转化等差，等比:. ? ?选代法:? ? ?. ?用特征方程求解:?. ? ?由选代法推导结果:. ? 6. 几种常见的数列的思想方法: ?，在?时，有最大值. 如何确定使?取最大值时的? ?等差数列的前?项和为值，有两种方法: 一是求使?，成立的?值;二是由利用二次函数的性质求?的值. ? ?如果数列可以看作是一个等差数列与一个等比数列的对应项乘积，求此数列前?项和可依照等比数列前?项和的推倒导方法:错位相减求和. 例如: ? ?两个等差数列的相同项亦组成一个新的等差数列，此等差数

36、列的首项就是原两个数列的第一个相同项，公差是两个数列公差?的最小公倍数. 2. 判断和证明数列是等差(等比)数列常有三种方法:(1)定义法:对于n?2的任意自然数,验证为同一常数。(2)通项公式法。(3)中项公式法:验证都成立。 ? 3. 在等差数列,中,有关Sn 的最值问题:(1)当?>0,d<0时，满足的项数m使得取最大? 值. (2)当?<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意? 转化思想的应用。 (三)、数列求和的常用方法 1. 公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。 2.裂项相消法:适用于其中 是各项不

37、为0的等差数列，c为常数;部分无理数列、含? 阶乘的数列等。 3.错位相减法:适用于其中 是等差数列，是各项不为0的等比数列。 ? 4.倒序相加法: 类似于等差数列前n项和公式的推导方法. 5.常用结论 1): 1+2+3+.+n = ? 第 ? PAGE ?18? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 2) 1+3+5+.+(2n-1) =? 3) ? 4) ? 5) ?6) ? 高中数学第四章-三角函数 考试知识要点 ?1. ?与?(0?,360?)终边相同的角的集合(角?与角?的终边重合):? ?终边在x轴上的角的集合: ? ?终边在y轴上的角的集合:? ?终边在坐标轴上的角的集

38、合:? ?终边在y=x轴上的角的集合:? ?终边在?轴上的角的集合:? ?若角?与角?的终边关于x轴对称，则角?与角?的关系:? PAGE ?19? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 第 ? 1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域 SINCOS三角函数值大小关系图 ?若角?与角?的终边关于y轴对称，则角?与角?的关系:? ?若角?与角?的终边在一条直线上，则角?与角?的关系:? ?角?与角?的终边互相垂直，则角?与角?的关系:? 2. 角度与弧度的互换关系:360?=2? 180?=? 1?=0.01745 1=57.30?=57?18 注意:正角的弧度数为正数，负角的

39、弧度数为负数，零角的弧度数为零. 、弧度与角度互换公式: 1rad,?57.30?=57?18( 1?,?0.01745(rad) ?3、弧长公式:. 扇形面积公式: ?4、三角函数:设?是一个任意角，在?的终边上任取(异于的)一点P(x,y)P与原点的距离为r，则 ; . 原点 ;. 5、三角函数在各象限的符号:(一全二正弦，? ?6、三角函数线 正弦线:MP; 余弦线:OM; 正切线: 7. 三角函数的定义域: 三角 域 弦) AT. 函数? 定义 (3) 若 o<x<,则sinx<x<tanx 2 ?sinx?cosx?tanx?cotx?secx?cscx?8、

40、同角三角函 ? 数的基本关系式: ? 定义域?sinx?cosx?tanx?cotx?secx?cscx?8、同角三角函 ? 数的基本关系式: ?sinx?cosx?tanx?cotx?secx?cscx?8、同角三角函 ? 数的基本关系式: ? ?sinx?cosx?tanx?cotx?secx?cscx?8、 ? 第 ? PAGE ?20? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 同角三角函数的基本关系式: ? ?cosx?tanx?cotx?secx?cscx?8、同 ? 角三角函数的基本关系式: ? ?cosx?tanx?cotx?secx?cscx?8、同角三角函数的基本关系

41、? 式: ? 同角三角函数?cosx?tanx?cotx?secx?cscx?8、 ? 的基本关系式: ? ?tanx?cotx?secx?cscx?8、同角三角函数的 ? 基本关系式: ? ?tanx?cotx?secx?cscx?8、同角三角函数的基本关系式: ? ?tanx?cotx?secx?cscx?8、同角三角函数的基本关系 ? 式: ? ?cotx?secx?cscx?8、同角三角函数的基本关系式: ? ?cotx?secx?cscx?8、同角三角函数的基本关系式: ? ?cotx?secx?cscx?8、同角三角函数的基本关系式: ? ?secx?cscx?8、同角三角函数的基

42、本关系式: ? ?secx?cscx?8、同角三角函数的基本关系式: ? ?secx?cscx?8、同角三角函数的基本关系式: ? ?cscx?8、同角三角函数的基本关系式: ? ?cscx?8、同角三角函数的基本关系式: ? ?cscx?8、同角三角函数的基本关系式: ? ?8、同角三角函数的基本关系式: ? ?8、同角三角函数的基本关系式: ? 第 ? PAGE ?21? 页 共 ? NUMPAGES ?163? 页 8、同角三角函数的基本关系式: ? ? ? ? ? ? ? 9、诱导公式: 奇变偶不变，符号看象限 三角函数的公式:(一)基本关系 公式组一公式组二 公式组三 ? sin x 2 2 sinx?cscx=