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1、第1章整式的乘除.选择题（共10小题）若 3x=2, 3y = 4,则3x+y等于（2.3.4.5.B. 4D. 16以下运算正确的是（A. (ab3) 2= ab6C. x3?x4 = x12计算（-B.D.)2018x若 2x=8, 4y=16,A.(1.5 ) 2019的结果是B.则2xB.(-3xy) 3,、22(3x)= 9x3 39x y3_72y的值为(卜列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（A. (2x 3y) (3y- 2x)C (x-2y) (2y+x)6.如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（）B.D.D.3V55D.(
2、2x+3y)(-2x 3y)(x+3y) (x-3y)b的小正方形,剩下部分正好拼成一个等腰B. (a+b) 2 - (a-b) 2= 4abD. (a-b) 2= a2-2ab+b2)aa aA. a2- b2= ( a+b) (a - b)C. (a+b) 2= a2+2ab+b27 .若 x+y=7, xy=10,贝U x2- xy+y2的值为(A. 30B. 39C. 29D. 198 .如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则 a的值是（）A. 3B. - 3C. 3 或-3D. 9 或99 .长方形的面积是 9a2-3ab+6a3, 一边长是3a,则它的另一边长是()A.3a2-b
3、+2a2B.b+3a+2a2C.2a2+3a-bD.3a2-b+2a10.如图所示的是用 4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49,小正方形的面积为 4若分别用x, y （xy）表示小长方形的长和宽,则下列关系式中不正确的是（VTA. x+y=7B. x y = 2C. x2+y2= 25D. 4xy+4=49二.填空题（共6小题）11 .满足等式（3x+2) x+5= 1的x的值为12 .计算x2y2?( - xy3) 2的结果是13 .322计算(2x 3x+4xT)?( -2x)14 .(x+2) (x-6) =x2+px+q,贝U p+q =15 .
4、x2+4x - 4= 0,贝U 2 (x2)之-4 (x+1) (x1)的值为16 .将4个数a, b, c, d,排成2行、2歹U,两边各加一条竖直线记成ad - bc,上述记号就叫做 2阶行列式.若x+1 Ir1-x x+1= 20,贝U x =三.解答题（共5小题）17.化简:(1) T2x2y3 +(-3xy2)?( - 3xy);，、，、，、，、2(2) (2x+y) (2xy) ( 2x y).18 .计算：（-)-2+4X ( 1) 2019 - | - 23|+ (兀5) 019 .我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想
5、也能巧妙的解决一些图形问题.（1）如图1所示，甲同学从边长为（a+4） cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）,求矩形的面积;（2）乙同学用如图2所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图3所示的正方形.用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立;= 2009,求(2018-m 2+ (m- 2016)20.先观察下列各式，再解答后面问题:根据中的结论计算： 已知(2016-汨(2018-加-(x+5) (x+6) =x2+11x+30; (x-5) (x-6)11x+30;
6、(x-5) (x+6) =x2+x-30; (x+5) (x-6)x 30 j(1)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则x+mj)(x+n)=(2)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果(a+99) (a 100)=(y -5) (y -8)=21.【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax - y+6+3x - 5y - 1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项,因为代数式的值与 x的取值无关，所以含 x项的系数为0,即原式=(a+3) x - 6y+5,【理解应用】(1)若关于x的多项式(2x-3) m+2m -
7、3x的值与x的取值无关，求 m值;(2)已知 A= ( 2x+1) (x-1) - x (1- 3y), B= - x2+xy - 1,且 3A+6B的值与 x 无关,求y的值;【能力提升】(3) 7张如图1的小长方形，长为a,宽为b,按照图2方式不重叠地放在大长方形 ABCD左下角的内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为 Si,面积为S,当AB的长变化时，Si-&的值始终保持不变，求 a与b的等量关系5】rt参考答案与试题解析.选择题(共10小题)1 【分析】根据同底数哥的乘法法则计算即可.【解答】解：丁 3x=2, 3y=4,3x+y= 3x?3y=2X4= 8
8、.故选：C2.【分析】分别根据积的乘方运算法则以及同底数骞的乘法法则逐一判断即可.【解答】解：A (ab3) 2= a6b6,故本选项不合题意;B. ( - 3xy) 3=- 27x3y3,故本选项不合题意;C. x3?x4 = x7,故本选项不合题意;22D. (3x) =9x,故本选项符合题意.故选：D.3.【分析】根据积的乘方运算法则计算即可.【解答】解：(-)32018X ( 1.5 ) 20192) 2018 X ( 1.5 ) 2018 X 1.534.故选：B.【分析】根据骞的乘方以及同底数骞的除法法则计算即可得出正确选项.【解答】解：丁 2x=8, 4y=16,=2； 22y=
9、 2x+4y=8+ 16故选：A.5【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.【解答】解：(2x-3y) (3y-2x)不能利用平方差公式计算，故选：A.6【分析】根据左图中阴影部分的面积是a2-b2,右图中梯形的面积是 工(2a+2b) (a-b)2=(a+b) (a-b),禾U用面积相等即可解答.【解答】解：左边阴影面积为a2- b2右边梯形面积为 |(2a+2bXb(a(a_bJ所以 a2 - b2= (a+b) (a-b)故选：A.7【分析】原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：x+y=7, xy=10,二原式=(x +y ) xy = ( x+y) 3x
10、y = 49 30= 19, 故选：D.8【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值.【解答】解：: x2+2ax+9是一个完全平方式，.2a= (2X3),则a=3或-3, 故选：C.9.【分析】长方形的面积=长*宽，由此列出式子(9a之-3ab+6a3) + 3a= 3a- b+2a?.【解答】解：(9a2 3ab+6a3) +3a=3a b+2a：故选：C.10【分析】本题中正方形图案的边长7,同时还可用(x+y)来表示，其面积从整体看是49,从组合来看，可以是(x+y)：还可以是(4xy+4),接下来，我们再灵活运用等式 的变形，即可作出判断.【解答】解：A因为正方形图案的边
11、长 7,同时还可用(x+y)来表示，故x+y = 7正确；B因为正方形图案面积从整体看是49,从组合来看，可以是(x+y) 2,还可以是(4xy+4),2所以有(x+y) =49, 4xy+4= 49即 xy = -l.,422所以(x-y) = (x+y) - 4xy = 49 - 45= 4,即x y = 2正确；C x2+y2= (x+y) 2-2xy= 49 - 2x_5_=-L,42故x2+y2 = 25是错误的；D.由B可知4xy+4=49,故正确.故选：C.二.填空题(共6小题)11 【分析】结合零指数哥的概念：a0= 1 (aw0),进行求解即可.1O【解答】解：(1)当3x+
12、2=1时，x=-上，此时(-1+2)3=1,等式成立；3(2)当 3x+2= - 1 时，x= - 1,此时(-3+2) 1 5= 1,等式成立；(3)当 x+5=0 时，x=-5,此时(-15+2) 0= 1,等式成立.综上所述，x的值为：-1, - 1或-5.故答案为：-i, - 1或-5.12【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则得出答案.【解答】解：原式=x2y2?x2y6,=x4y8.故答案为：x4y8.13【分析】先根据积的乘方和哥的乘方进行计算，再根据多项式乘以单项式法则求出即可.322【斛答】斛：原式=(2x 3x+4x1)?4x= 8x5- 1
13、2x4+16x3- 4x2,故答案为：8x-12x+16x 3-4x2.14.【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值，再代入计算即可求解.【解答】解：(x+2) (x-6) = x2 4x T2 = x2+px+q,可得 p=-4, q= - 12,p+q = -4-12= - 16.故答案为：-16.15【分析】先算乘法，再合并同类项，最后整体代入，即可求出答案.2【解答】解：: x +4x- 4=0,x2+4x= 4, - 2 (x-2) - 4 (x+1) (x - 1)=2x2-8x+8 - 4x 原式= 4x2 - y2 - 4x2+4xy
14、 - y2 = 4xy - 2y2.18【分析】根据零指数哥的意义以及负整数指数哥的意义即可求出答案.【解答】解：原式=(3) 2+4X ( 1) 8+1=9 4 8+1=-219【分析】（1）根据矩形的面积公式计算;（2）根据正方形的面积公式表示出阴影部分的面积，根据图形表示出阴影部分的面积,得到等式，根据完全平方公式证明结论；+4_ 2=-2x - 8x+12=-2 (x2+4x) +12=2X4+12=4,故答案为：4.16【分析】直接利用已知将原式变形进而解方程得出答案.【解答】解：由题意可得：尹1 I=20,1-K X+1则（x+1） 2 （ 1 x） 2=20,解得：x=5.故答案
15、为：5.三.解答题（共5小题）17【分析】（1）原式利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值;（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果.【解答】解：（1）原式=4xy?（一-4x2y2;3根据的结论计算即可【解答】解：(1)矩形的面积=(a+4) 2- (a+1) 2=a2+8a+16- a2-2aT=6aT5；(2)如图2,阴影部分的面积=a=(2m- 3) x+2m - 3m,其值与x的取值无关， .2m- 3=0,+b2,如图3,阴影部分的面积=(a+b) 2-2ab,则得到等式 a2+b2= (a+b) 2-2ab,证明：(a+b) 2-2ab= a2+2a
16、b+b2 - 2ab= a2+b2；(2018 - mj 2+ (m- 2016) 2=(2018-m+mr 2016) 2- 2X ( m- 2016) (2018- mj)=4+2009X 2=4022.20 【分析】( 1)直接利用已知中运算规律得出答案；(2)结合已知运算规律即可得出答案；结合已知运算规律即可得出答案【解答】 解：(1) (x+m (x+n) = x2+ (m+n) x+m故答案为：x2+( m+n) x+mn；(2)(a+99) (a 100) = a2- a- 9900；(y - 5) (y - 8) = y-13y+40.故答案为：a2- a- 9900; y2-
17、 13y+40.21 【分析】 (1)由题可知代数式的值与x 的取值无关，所以含 x 项的系数为0，故将多项式整理为(2m- 3) x- 3m+2m2,令x系数为0,即可求出 m；(2)根据整式的混合运算顺序和法则化简3A+6B可得3x (5y-2) -9,根据其值与x无关得出5y-2=0,即可得出答案；(3)设AB= x,由图可知 S = a (x-3b), S2=2b (x-2a),即可得到 S-&关于x的代 数式，根据取值与 x可得a= 2b.2【解答】解：(1) ( 2x - 3) m+2m - 3x2= 2mx- 3m+2m 3x解得，mi=&,2答：当时，多项式(2x-3) m+2
18、m2- 3x的值与x的取值无关;2(2) A= (2x+1) (x- 1) x (1- 3y), B= - x2+xy - 1,3A+6B= 3 (2x+1) (x-1) x (1- 3y) +6 ( - x2+xy - 1)=3 (2x2- 2x+x - 1 - x+3xy - 6x2+6xy - 6=6x 6x+3x 3 3x+9xy 6x +6xy 6=15xy 6x 9=3x (5y- 2) - 9,.3A+6B的值与x无关， .5y-2=0,即 y=-;(3)设 AB= x,由图可知 S=a (x-3b), &= 2b (x-2a),S1-S=a(x - 3b) - 2b (x-2 a) = (a-2b) x+ab,当AB的长变化时，S - S的值始终保持不变. .S1-S2取值与x无关， 1- a 2b= 0a= 2b.