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1、经典：初中数学中考知识点汇总第一章 实数 ?重点? 实数的有关概念及性质，实数的运算 一、重要概念 1数的分类及概念数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2非负数：正实数与零的统称。（表为：x?0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3倒数： ?定义及表示法 ?性质：A.a?1/a（a?1; B.1/a中，a?0; C.0a1时1/a1; a1时，1/a1; D.积为1。 4相反数： ?定义及表示法 ?性质：A.a?0时，a?-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5数轴：?定义（“三要素”） ?作用：A.直观
2、地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 7绝对值： 代数定义： 1 ?定义（两种）：几何定义： 数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点 到原点的距离。?a?0,符号“?”是“非负数”的标志;?数a的绝对值只有一个; ?处理任何类型的题目，只要其中有“?”出现，其关键一步是去掉“?”符号。 二、实数的运算 1、运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2、运算定律（五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的分配律） 3、运算顺序：A.高级运算到低级运算; B.
3、（同级运算）从“左”到“右”（如5?15）; 5C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例（略） 附：典型例题 已知：a、b、x在数轴上的位置如右图，求证：?x-a?+?x-b?=b-a. 2.已知：a-b=-2且abb?a+cb+c ?ab?acbc(c0) ?ab?acbc(cb,bc?ac ?ab,cd?a+cb+d. 8 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集） 7应用举例 第七章 相似形 ?重点?相似三角形的判定和性质 ?内容提要? 一、本章的两套定理 第一套（比例的有关性质）： bd ,ac acdcab
4、反比性质：更比性质： ,ad,bc,或,bacdbd （比例基本定理） a,bc,d 合比性质： ,bd acma，c，？，ma涉及概念：?第四比例项?比例中 ,？,(b，d，？，n,0),等比性质:,项?比的前项、后项，比的内项、外项?黄bdnb，d，？，nb金分割等。 第二套： 注意：?定理中“对应”二字的含义; ?平行?相似（比例线段）?平行。 二、相似三角形性质 1对应线段;2对应周长;3对应面积。 三、相关作图 ?作第四比例项;?作比例中项。 四、证（解）题规律、辅助线 1“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。 2找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。?amcm
5、m,(为中间比) bndnnamcm?,n,n bndn9 amcmmm,(,),m,mn,n或,? bndnnn3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。 4对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。 5对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。 五、应用举例（略） 第八章 函数及其图象 ?重点?正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。 ? 内容提要? 一、平面直角坐标系 1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点 3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4坐标平面内点与有序实数对的对应
6、关系 二、函数 1表示方法：?解析法; ?列表法; ?图象法。 2确定自变量取值范围的原则：?使代数式有意义; ?使实际问题有意义。 3画函数图象：?列表; ?描点; ?连线。 三、几种特殊函数 （定义?图象?性质） 1 正比例函数 ?定义：y=kx(k?0) 或y/x=k。?图象：直线（过原点）?性质：?k0，?k0,?k0时，开口向上;a0时，在对称轴左侧，右侧;a0时，图象位于，y随x;?kR 直线与圆相离 d=R 直线与圆相切 2.切线的性质（重点） 3.切线的判定定理（重点）。圆的切线的判定有? 4切线长定理 dR+r 外离 d=R+r 外切 R-rdR+r 相交 d=R-r 内切
7、2.相切（交）两圆连心线的性质定理 3.两圆的公切线：?定义?性质 d0 注：方程有两个不等的实根 割线与圆的交点的两条线段长的积相等 b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135?两圆外离 dR+r ?两圆外切 d=R+r 三角函数公式 ?两圆相交 R-rdR+r(Rr) ?两圆内切 d=R-r(Rr) ?两圆内含dR-r(Rr) 两角和公式 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 137定理 把圆分成n(n?3): sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
8、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正ncos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 边形 cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB ?经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 的多边形是这个圆的外切正n边形 tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) 圆，这两个圆是同心圆 ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 139正n边形的每个内角都等于（n-2）180?n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成倍角公式 2n个全等的直角三角形 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 141正n边形的面积Sn=pnrn2 p表示正n边形的周cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 长 142正三角形面积?3a4 a表示边长 半角公式 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于sin(A/2)=?(1-cosA)/2) sin(A/2)=-?(1-cosA)