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1、ZJ、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)2抛物线y2 =4x的焦点坐标是2.命题“女WR, x2 +x+1 W0”的否定是 2开始3.F面给出的伪代码运行结果是4.要从容量为1003的总箧科服一个容量是50的样本,先从1003个个体中随机抽出3个并将其剔除，然后在剩余的1000个个体中采用系统抽样的方法抽出50个个体组成一个样本，那么每个个体被抽到的概率为.5 .航天飞机发射后的一段时间内，第 t秒时的高度h(t) =10t3 +20t245tA50 ,真中h的单位为米，则第1秒末航天飞机的瞬时速度是米/秒.6 . 口袋中有若干红球、黄球
2、与蓝球，摸出红球的概率为0.45,摸出红球或黄球骷球或蓝球的概率为否0.65,则摸出红/ 输出S7 .右上图是设计计算 1乂3父5黑7黑黑101的流程图，那么，判断框中应补血匕二_8 .已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为顺网线的离心率为1 1229 .已知样本方差是由公式s2 = 一工(xk 5)求得，则Xi12-x2第7题程序框图X12 = A10 .若直线y = kx是y =lnx的切线，则11 .(物理方向考生做)由曲线y2=x,2 .y=x所围成图形的面积是(历史方向考生做)已知函数 f (x)的导函数f (x) =3x2 1 ,且f(1) = 2 ,则f (x)的解
3、析式为12.将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，则两次观察到的点数之和为数字1的概率是13.(物理方向考生做)函数f (x) = cos2x + sin xcosx-tx在.10-IL 2上单调递增，则实数 t的取值范围是(历史万向考生做 )函数f (x) = sin xcosxtx在0 上单倜递增，则头数t的取值也围是IL 214 .给出下列命题：若f(X0 ) = 0 ,则函数f (x)在X = X0处有极值;22m a 0是方程 上 +_ = 1表示椭圆的充要条件；m 42x若f(x)=(x 8)e ,则f(x)的单调递减区间为 (H,2)；22A(1,1)是椭圆+ _y_ =1内一
4、定点，F是椭圆的右焦点，则椭圆上存在点P ,使得PA + 2PF的43最小彳t为3.其中为真命题的序号是 A.二、解答题：(本大题共6小题，共 90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分 14分)分组频数频率150.5, 154.5)10.02154.5, 158.5)40.08158.5, 162.5)200.40162.5, 166.5)150.30166.5, 170.5)80.16170.5, 174.5mn合计cm)整理后列出了频率分布表如下：(单位:为了了解某中学高二女生的身高情况，该校对高二女生的身高进行了一次随机抽样测量，所得数据(1)表中 m、n、M
5、、N所表示的数分别是 多少？(2)绘制频率分 布直方图；(3 )估计该校女 生身高小于 162.5 cm 的百分比.16 .(本小题满分14分)设命题p :曲线3_2y =x -2ax +2ax上任一点处的切线的倾斜角都是锐角；命题q：直线y = x + a与曲线y =x2 -x +2有两个公共点；若命题 p和命题q中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围.17 .(本小题满分15分)设关于x的一元二次方程 x2+2ax+4b2 =0 .(1)如果a w 0,1,2,3, b亡巾,1,2,求方程有实根的概率;(2)如果aw 0,3】，bw 0,2，求方程有实根的概率；(3)由(2),并结合课
6、本“撒豆子”试验，请你设计一个估算圆周率冗的实验，并给出计算公式.A18 .(本小题满分15分)如图，已知正方形 ABCD和 矩形ACEF所在平面互相垂直，AB = b 0)的一个焦点Fi(2,0),右准线方程x = 8. a b(1)求椭圆 C的方程；(2)若 M为右准线上一点，A为椭圆C的左顶点，连结 AM交椭圆PM2,、2于点P,求的取值范围；(3)圆 x +(yt) =1上任一点为D,曲线C上任一点为E ,如果 AP线段DE长的最大值为2 J5 +1 ,求t的值.3-2220 .(满分16分)已知函数f(x)=2x -3ax , g(x)=3x 6x ,又函数f (x)在(0,1)单调
7、递减，而在(1,+*)单调递增.(1)求 a的值；(2)求M的最小值，使对 V xr x2wL2,2，有f(x1)g(x2) W M成立；(3)是否存在正实数 m,使得h(x)= f(x) +mg(x)在(2,2)上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)21 . (1,0)2. VxuR, x +x+103. 26/504 . 5.1156 . 0.801003557. I 之 101 (I99, I 100, I100 也可以) 8 .一或 一960341 1、3-10
8、. 一11,(理)一 (文)f (x) = x x + 2e312 . 713.(理)(一,。2-2(文)(一,1】14 .15 .(本小题满分 14分)解：(1) m = 2 , n =0.04, M =50, N = 1 ； 4 分(2)10分(3) 50% 14 分注：没有注明横和纵轴意义扣2分，图形以相对准确为标准。16 .(本小题满分 14分)2斛：右命题p为真命题，则y =3x -4ax + 2a 0对x= R怛成立， 2分一、23 4 = (4a) 4 父 3 M 2a =8a(2a -3) 0,得 0a 0,得 a1；3那么，命题 p为真命题而命题 q为假命题时，即 0a 且a
9、 1,2命题p为假命题而命题 q为真命题时，即30或6万得aa 1 2210分12分得，0 4（1）记“方程有实根”为事件A,则8 P(A);12答：方程有实根的概率为（2 ）记“方程有实根”2一3为事件B,则22 二P二1 一六ji=1 -6一 五答：方程有实木K的概率为 1-（3）向矩形内撒 n颗豆子,-11一一_,洛在一圆内的豆子数为 m , 46其中由（2）-一11，一知，豆子落入一圆内的概率4JIP = 65分10分那么，当n很大时，比值 口，即频率应接近于概率P,于是有P m.mn由此得到冗定6n 15分m注：（1 ） （ 2 ）中没有结论或假设共扣2分，（3）中意思表述基本清楚即
10、给全分，也可以直接利用（2 ）的结论推出公式，公式错误扣2分.18 .（本小题满分15分）（理科做）解：（1）如图建立直角坐标系，则dhEqq） , b（075,0）, fh2J2,1）, a（J2,J2,0）,-2 -2M(t，t，1). db”= J2J20), dF = (0,j21), am31)AMDB =0 , AM DF =0 AM AM_lbdf(2) AF _ AB , AD _ AB ,ABAB= （r2,0,0）为平面ADF的法向量.226分知AM为面BDF的法向量 AB指向二面角 A-DF -B的内部AM指向二面角 A-DF -B的外部向量AB与AM所成的角的大小即二面
11、角 A- DF -B的大小AB AMAB AM2(-2)(-)22 . 2 AB与AM的夹角为60 即所求二面角 A - DF B的大小为60(3)设 P(t,t,0) (0t 3.841 .因为P(工2 3.841)%0.05,所以，可以有95%的把握认为性别与休闲方式有关系. 15分19.(本小题满分 16分)2 解：(1)由题意得，c=2, =8得，a2=16,b2=12,c22.所求椭圆方程为 + =1 . 5分1612PM 8 - X012,(2 ) 设 P点横坐标为 X0 , 则 =-1 ,AP x0 4 x0 4. 一4 x0 4,型=j=q_1 1AP x0 4 x0 42PM
12、的取值范围是APj,2,(3)设圆的圆心为 O,因圆的半径为1,因此， OE的最大值为2J5,222设 E(x0,y),则 & + .=1,即 x2 =16(1 -y0-)161212则OE =x； +(y t)2 =16 gy。2 +y。2 2ty0 +t2=J gyO2 _2ty0 十16 + t2 = J；(y0 +3t)2 +16 十 4t2 12分 -2 3 三 y0 2 3当-2鼻 2招时，则 y0 =273 时，有 OEmax =：l(2Q+3t)2+16 + 4t2 =2 ,得， - 3t =2蜀2底,但均不满足条件，所以无解;当3t -23时，同理可得无解. 16分所以，t=
13、1.20.(本小题满分16分)解：(1)由题意知 x=1是函数f(x)的一个极值点，即f (1) = 0,66a = 0,即a = 1,此时 f (x) =2x3 -3x2 , f (x) =6x2 -6x = 6x(x 一1)满足条件，：a = 1 . 4分(2)由 f (x) =6x(x 1) =0得，乂 = 0或乂=1,列表可得，f(0)=0, f(1)=-1, f(2)=4, f (-2) -28,当 x1 w 匚2,2】时，-28 f (x1) 4 ； 6分又 g(x) =3x2 -6x =3(x-1)2 -3,当 x2 w 12,21时，-3 g(x2) 2,即0m2,且满足14分%(1) h(2)m -1m3 3m2 -4-0m之12L(m-1)(m+2)2 之 0. 1 m 2即为所求