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1、课时跟踪检测（二） 余弦定理层级一学业水平达标1在ABC中，已知(abc)(bca)3bc，则角A等于()A30B60C120 D150解析：选B(bc)2a2b2c22bca23bc，b2c2a2bc，cos A，A60.2在ABC中，若a8，b7，cos C，则最大角的余弦值是()ABCD解析：选C由余弦定理，得c2a2b22abcos C82722879，所以c3，故a最大，所以最大角的余弦值为cos A.3在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若0，则ABC()A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D是锐角或直角三角形解析：选C由0得cos C0，所以co
2、s Ccb，A为最大角由余弦定理的推论，得cos A.又0Ab Ba0，a2b2，ab.3在ABC中，cos2，则ABC是()A正三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形解析：选Bcos2，cos B，a2c2b22a2，即a2b2c2，ABC为直角三角形4在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b2c2bca20，则()A. B.C D解析：选A由余弦定理得cos A，又b2c2bca20，则cos A，又0A60，ADC120，C1801203030，B60.(2)设DCx，则BD2x，BC3x，ACx，sin B，cos B，ABx，在ABD中，AD2AB2BD22ABBDcos B，即(2)26x24x22x2x2x2，得x2.故DC2.6