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1、1997年全国初中数学联赛试题第一试 一.选择题本题共有6小题,每一个小题都给出了以(A), (B), (C), (D)为代号的四个答案,其中只有一个答案是正确的.请将正确的答案用代号填在各小题的括号内. 1.下述四个命题 (1)一个数的倒数等于自身,那么这个数是1;(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;(3)的平方根是;(4)大于直角的角一定是钝角.(A)1个 (B)2个; (C)3个; (D)4个.答( )2.已知,那么满足上述不等式的整数x的个数是答( )(A)4; (B)5; (C)6; (D)7.答( )3.若实数满足,代数式的最大值是(A)27 (B)18; (C)15; (
2、D)12.答( )4.给定平面上个点,已知1,2,4,8,16,32都是其中两点之间的距离,那么点数的最小可能值是(A)4; (B)5; (C)6; (D)7. 答( )5.在梯形中,E,M,F,N分别为AB,BC,CD,DA的中点,已知BC=7,MN=3,则EF之值为(A)4 (B) (C)5; (D)6. 答( )10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。6.如图,已知,均垂直于,则AP+PB等于(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.（A）12； （B）13； （C）14； （D）15. 答( )53.264.1生
3、活中的数3 P24-29二、填空题1.从等边三角形内一点向三边作垂线,已积压这三条垂线的长分别为1,3,5,则这个等边三角形的面积是 .94.234.29加与减（二）4 P49-56 2.当取遍0到5的所有实数值时,满足的整数的个数是 .3.若,满足,则的取值范围是 .4.若正整数x, y满足,则等于_.第二试 一.设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点, PE垂直AC于点F, PF垂直BC于点F, PG垂直EF于点G, 延长GP并在其延长线上取一点D, 使得PD=PC,试证:,且BC=BD.定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。七、学困生辅导和转化措施145.286.3加与减（三）2 P81-83二.已知为整数,且,方程的两个根满足关系式九年级数学下册知识点归纳试求所有的整数点对().(2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.三.已知定理:“若三个大于3的质数,满足关系式,则是整数n的倍数”.试问:上述定理中的整数n的最大可能值是多少?并证明你的结论.