最新八年级上册物理知识点复习优秀名师资料.doc

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1、八年级上册物理知识点复习考前知识点巩固 知识点一:光学实例: 光的直线传播影子、日食、小孔成像等 光的反射平面镜成像(1)水中的倒影 (2)平面镜成像 (3)潜望镜。) 光的折射折射使池水“变浅”,筷子“弯折”,水中人看岸上树“变高”。 光的色散雨后彩虹,浇灌草地时的虹(喷雾成虹)、阳光透过养鱼缸在墙上出现彩色光带等。 夯实基础 1、回答下列问题中的“倒影”“光斑”“人物”等词指的是影还是像?若是像,是实像还是虚像? (1)湖边宝塔在水中的倒影; (2)太阳光穿过树叶间的空隙,在树荫下形成很多圆形光斑; (3)皮影戏幕上移动的人物。 解析:影子是不透明物体阻挡了光线,在物后形成的跟物体轮廓相似

2、的黑暗区域,是光的直线传播造成的,由于影子是黑的,故影子只反映物体的轮廓,不反映物体的细节,而像却是明亮的,其明亮程度与物相对应且有层次感,所以像能反映物体的细节,通过以上分析可以判断:皮影戏幕上移动的人物是影,而水中宝塔的倒影却是像,它是以平静的水面为镜面形成的虚像(平面镜成像);树荫下的圆形光斑,是小孔成像的结果,树枝、树叶相互交叠,就会形成许多小孔,太阳光通过这些小孔,在树荫处的地面上呈现出太阳的像,即圆形光斑,是实像(实际光线会聚而成的)。 答案:水中宝塔的倒影却是像 皮影戏幕上移动的人物是影 树荫处下的圆形光斑,是实像 总结升华: (1)平时注意观察,善于积累,清楚影与像的区别,能够

3、解答本题; (2)灵活运用所学知识去分析解答,如平静的水面具有平面镜的作用,于是可猜想:水中的倒影可能是像,根据影子的成因,我们知道影子只能出现在物体背光的那一侧,而水中的倒影却不是这样,于是我们确定“水中的倒影”是像。 (3)茂密的树叶间的空隙很少有(甚至没有)圆形的,但当树叶间的空隙很小时,该空隙就成了小孔.小孔成的像与物体的形状相同,与小孔的形状无关。如:烛焰经圆形针孔所成的像不是圆的,而是与烛焰的形状相同,由此我们也可以推断,树阴下的圆形光斑是小孔成像造成的。 举一反三: 下列像中是实像的有( ) ,、猴子捞“月”中的月亮 ,、从鱼缸的侧面看到鱼缸中游动的“鱼” ,、海市蜃楼现象 ,、

4、吃饭时从小匙里侧面看到自己倒立的头像 解析:A属于光的反射形成的虚像,BC属于光的折射形成的虚像;只有D属于凹面镜形成的倒立的缩小实像。因此选D。 2、不能用光的直线传播解释的物理现象是 A.日食和月食 B.影的形成 C.小孔成像 D.岸上物体在水中的倒影 答案:D 3.(2011德州)下列有关光现象的解释,正确的是 A(小孔成像是因为光沿直线传播 B(雨后彩虹是光的反射现象 C(城市玻璃幕墙造成的“光污染”是光的折射现象 D(电影屏幕制成白色是因为白色吸收各种色光 答案:A 4. (2011丽水)如图所示的光现象中,属于光的直线传播现象的是( ) 答案:A 5.海市蜃楼是一种由于光的_ 产生

5、的现象,多发生在夏天的海面上.其主要原因是:光只有在_ 介质中才沿直线传播,如果介质_,光线就不会沿直线传播,而发生_ .夏天的海面上,上层空气比底层空气_ ,远处物体射向空中的光线进入_不同的空气,发生_,进入观察者眼中,观察者逆着光线望去,就感到看见了远处的物体。 答案:折射,均匀,不均匀,折射,稀薄,疏密,弯曲 6.下列现象中,属于光的折射现象的是 A.斜插入水中的筷子,从水面上看,水下部分向上弯折了 B.从平面镜中看见自己的像 C.在太阳光照射下楼房出现了影子 D.平静的湖面映出岸上的景物 答案:A 知识点二:声音的特性: 1、音调指声音的高低,由发声体的振动频率决定。 频率是描述物体

6、的振动快慢的物理量每秒钟内振动的次数。 振动越快,频率越大,音调越高。 2、响度指声音的强弱,由发声体的振幅大小决定。很多的事例说明发声体的振幅越大,声音的响度越大,例如,用力地敲鼓,鼓面振幅变大,声音的响度增大。 响度还与离发声体的距离有关,声音在介质中传播会有衰减,传播距离越远,声音的能量减小得越多,响度越小。 3、音色指声音的品质,由发声体的材料、结构等决定。 1、声源发出的声音在均匀空气中传播时 A(声波波速逐渐变小 B(声波频率逐渐变小 C(声音响度逐渐变小 D(声音的音色逐渐变化 分析与解: 声音在传播过程中,能量逐渐散失,故响度逐渐变小。音色和频率由发声体决定,波速由介质决定,在

7、均匀空气中波速不变。 答案:C 2、日常生活中我们常说声音“震耳欲聋”,这是指它的_很大;我们能够辨别不同乐器发出的声音,是由于它们的_不同。 分析与解: 答案:响度、音色 3、新年联欢会上,小王在演出前调节二胡弦的松紧程度,他是在调 A(音调 B(响度 C(音色 D(振幅 分析与解: 弦的松紧程度不同会决定它的振动快慢,所以他在调节音调。 答案:A 4、很多人喜欢听宋祖英唱的民歌,只要听到广播播放她的歌声就能知道这是宋祖英唱的,他们是根据声音的_来分辨的。 分析与解: 答案:音色 5、如图所示,8个相同的水瓶中灌入不同高度的水,敲击它们,可以发出“1、2、3、4、5、6、7、 ” 的声音来。

8、这些声音产生的原因和决定音调的因素分别是 A(水振动,水的高度 B(水振动,瓶内空气柱的高度 C(瓶内空气振动,水的高度 D(瓶内空气振动,瓶内空气柱的高度 分析与解: 敲击盛有水的水瓶,所听到的声音主要是由于液体的振动产生的,而液柱越长,液体振动的就越慢,因此敲击它们发出的声音产生的原因是瓶内液体的振动,因此决定声音音调的因素是瓶内液柱的高度。 反之,如果是吹盛有水的水瓶,所听到的声音主要是由于空气的振动产生的,而空气柱越长,液体振动的就越慢,因此敲击它们发出的声音产生的原因是瓶内空气柱的振动,因此决定声音音调的因素是瓶内空气柱的高度。 答案:A 6、用一软橡胶棒以不同的力轻敲同一个音又,所

9、产生的声音将有不同的是 A(频率 B(音调 C(响度 D(音色 分析与解: 用不同的力敲击,音叉的振动振幅变化,响度变化。 答案:C 7、花匠在挑选花盆时,常常将新花盆拎起后轻轻敲击它,根据敲击声来判断花盆是否有裂缝,他是主要根据声音三个特征中的 A(响度 B(音调 C(音色 D(三个特征全都有 分析与解: 花盆如果有裂缝发出声音的音调会变化。 答案:B 知识点三:平面镜成像特点: 平面镜成像特点: 可以概括为:等大、等距、垂直、虚像。即: ? 像、物大小相等; ? 像、物到镜面的距离相等; ? 像、物的连线与镜面垂直; ? 物体在平面镜里所成的像是虚像。 站在平面镜前的人,向平面镜走近时,人

10、们往往以为像“变大”了,其实改变的是视角,视角大感觉看到的物体就大,如图:甲、乙树是一样大,但甲感觉树更大些,所谓“一叶障目”就是这个道理。这跟人看远处驶近的汽车感觉相似,这辆车的大小始终不变,但人以为汽车远小近大,驶近的汽车“变大”了。 1、小明和母亲一块到商店买服装,他在平面镜前0.4m处试穿衣服,则在镜中的像离他_m,当他逐渐远离平面镜时,他在镜中的像的高度将_。(选填:“变小”、“不变”或“变大”) 分析与解: 根据平面镜成像的特点来分析; 答案:0.8 不变。 2、诗人的赞美桂林山水的诗篇中写道:“群峰倒影山浮水,无山无水不入神”。那么诗中写的“倒影”是由于光的_现象形成的。 分析与

11、解: 平面镜所成的像是由于光的反射现象形成的,像上每个与物体对应的点都是由物点上实际反射光线的反向延长线相交而成的。 湖面上的“倒影”,是群峰在平静的水面上所成的像,这是平面镜成像的一种现象,光的反射是平面镜成像的原理,所以这是由于光的反射现象形成的。 答案:反射 3、如图甲所示,一只大熊猫正抱着一根竹子在镜面欣赏自己的像。此时,它从镜中看到自身的像应该是图乙中的( ) 分析与解: 本题在考查平面镜成像知识的同时也考查了我们的观察能力。平面镜成像特点是:像与物关于平面镜对称,即像、物等大;像、物等距(像与物到平面镜的距离相等);像与物对应点的连线与平面镜垂直。平面镜所成的像和物是关于平面镜对称

12、的,通过仔细观察比较可知答案为D。 答案:D 4、关于平面镜成像,下列说法正确的是( ) A(物体离平面镜越远,经平面镜所成的像越小 B(平面镜所成的像总是与物体等大 C(若像与物之间的距离增大20cm,则物体要向平面镜靠拢10cm D(平静的水面相当于一个平面镜,岸边的景物在水中所成的像是倒立的实像 分析与解: 平面镜成的是正立、等大的虚像,物象关于平面镜对称。 答案: B 知识点四:作图题 类型一、光的直线传播 1:如图4所示。AB为一不透明的挡光板,CD为一日光灯管,EF为光屏,请用作图找出光屏上没有照亮的区域。 解析:根据光的直线传播先寻找看不到C点的范围,再找看不到D的范围,两个范围

13、的公共部分就是所求区域。 答案:如图5 点评:光学作图确定范围问题一般要寻找边缘光线。 举一反三:室内一盏电灯通过木板隔墙上的两个小洞,透出两条细小光束(如图所示)。请根据这两条光束的方向确定室内电灯的位置。 答案 : 类型二、光的反射 (1)给出一条光线确定另一条光线,并标出入射角或反射角。 2、光与镜面成30?角射在平面镜上,如图所示,请画出反射光线并标出反射角的大小。 解析:本题通过作图考查对反射角,入射角的理解,对反射光线和入射光线的识别。考察了学生的基本作图能力。作图步骤:先找入射点,再过入射点作反射面的垂线,根据反射角等于入射角画出反射光线,并标上箭头。(注:箭头指向反射面为入射,

14、远离反射面为反射光线。无论入射角还是反射角都指的是光线和法线的夹角。) 答案: (2) 根据入射光线和反射光线确定反射面 3、小明妈妈的钱包掉到了沙发下,没有手电筒,小明借助平面镜反射灯光找到了钱包(下图中已标出了反射光线和入射光线,请在图中画出平面镜,并保留作图痕迹( 解析:此类题型应先确定哪条是入射光线和哪条是反射光线(本题已给出),箭头易标错。再做两线夹 角的角平分线即为法线;再过入射点做法线的垂线并画上阴影线即为反射面。 答案:如右图。 点评:要善于从考题中提炼出要考察的知识点,领会出题者意图。 举一反三:(2010?南允)竖直向下照射的太阳光经平面镜反射后,沿水平方向射入涵洞中,请在

15、图中画出平面镜的位置,并完成光路图。 答案: (3)二次反射 两镜平行、垂直,成四十五度自行车尾灯等 (4 )确定点光源 / 4、在如图甲中,AO、BO为点光源S射向平面镜的两条入射光线。请在图中标出点光源S和S的位置并画出光路图。 简析:根据平面镜的成像规律可以发现:像点与物点关于镜面对称,所有反射光线的反向延长线都通过/虚像点。这样将AO、BO反向延长即可找到物点S,作出S关于镜面的对称点S,即为像点,最后连接OS、/OS就可以得到两条反射光线,如图乙。 答案: 举一反三:某发光点S所发出的两条光线经平面镜反射后形成的光线如图所示,请完成光路图并确定发光点S的位置。 解析:根据平面镜的成像

16、规律可以发现:像点与物点关于镜面对称,所有反射光线的反向延长线都通过虚像点。所以反向延长两条反射光线,交点就为S的像点,再根据平面镜成像规律作出物S,然后完成光路图。或者直接根据光的反射定律作出反射光线的入射光线,交点就是S 答案:如右图。 (5)利用平面镜成像特点作图 5、如图甲所示,电工要从房A点拉导线到河岸安装一盏路灯O后再到房B点,路灯O选在岸上何处用的导线最短,小莉将河岸当作平面镜,用光学作图法很简单地确定了路灯O的位置,请画出小莉的作图。 解析:用几何知识可以证明,光由A点射向镜面的O点,再反射到B点,所经过的线路是最短的。利用这一点将房A当作光源,将房B当作反射光线必定经过的点,

17、只要确定光的入射点O,即为路灯的位置。利用平面镜成像规律,作出A点的像点C,根据反射光线的反向延长线一定经过虚像点,所以连接BC,BC与河岸的交点O就为入射点,即为路灯的位置O,如图乙所示。 举一反三:(2009威海)在图18中做出人看到球的光路图。 类型三、光的折射 1)利用光的折射规律直接作图 6(2010?宿迁)请你画出图甲中光线从空气斜射至水面上的反射光线和大致的折射光线; 解析:折射与反射的区别:折射光线一定和入射光线在不同的介质中,而反射光线和入射光线在同一介质中,反射角和入射角相等而折射时在空气中的那个角要大于在其他介质中的角。 总结:此类题要找准入射角和折射角,找角一定离不开法

18、线。注意不要把箭头标错。 答案:如右图 (2)利用透镜的三条特殊光线作图 7、完成如图所示的光路图。 解析:这类题主要考察的是透镜的三条特殊光线。本题中过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴,过光心的光线不改变方向。凹透镜入射光线的延长线过焦点,则经凹透镜折射后,折射光线平行于主光轴,平行于主光轴的光线经凹透镜折射后,折射光线的反向延长线过焦点。 答案: 点评:凸透镜三条特殊光线作图可以简记为“平焦、焦平、心不变”即入射光线和主轴平行,经过凸透镜折射后折射光线过焦点;入射光线过焦点折射光线和主轴平行;过光心的光线方向不变。适用于凹透镜时,“焦”一定指光线的延长线或反向延长线过另一侧焦点。 举一

19、反三:(2010?茂名)如图所示,束光射向凸透镜经折射后,折射光线射到一个平面镜上。请在图中画出射向凸透镜这束入射光和经平面镜反射的光路,并标出反射角的度数。 答案: (3)、根据条件填适当的光具 8、在下图方框中填入适当的透镜,并完成光路。 解析:(1)图中是使平行光线变得发散,应填一个凹透镜。 (2)图中是使从焦点发出的光变得平行,应填一个凸透镜; 答案:(1)凹透镜(2)凸透镜 点评:凹透镜对光现有发散作用表现在凹透镜能使原本会聚的光线延后会聚,能使原本发散的光线更加发散。凸透镜对光线的会聚作用表现在凸透镜能使原本会聚的光线提前会聚,使原本发散的光线更加合拢。 举一反三:如图所示,在图中

20、填上不同的镜子: 解析:这道题同样的光线要求填三种光具,这就要充分考虑凸透镜、凹透镜和平面镜对光线的作用。 答案:如下图。 知识点5:声速计算: 综合运用 1、我们可以利用回声测量海洋的深度,当从海面发出声音3s后接收到回声时,测量出此处海洋的深度是多少,(声音在海水中的传播速度是1540m/s) 解析:此题关键是要考虑到时间是一个往返,单程时间为1.5s,根据S=vt可知S=1540m/s1.5s=2310m, 总结与升华:关键是时间的确定。此题声源不动,如果声源动要考虑到路程是声音和声源之和。 举一反三:某司机驾驶汽车以54km/h的速度向高山驶去,司机在鸣笛4s后听到了鸣笛的回声.问此时

21、汽车离高山的距离有多远,(v=340m/s) 声汽车在A处鸣笛,则笛声和汽车同时从A处出发,声速较快,到达高山C处返回,与前进的汽车在B处相遇,虽路程不同,但时间均为4s,根据S=vt可知:S=340m/s4s=1360m;S=15m/s4s=60m;则声车AC=(1360m+60m)/2=710m,则BC=AC-AB=710m-60m=650m。 2(一个人在峡谷中大声呼喊后听到了回声,他是在声音发出后3s听到的回声,问反射声音的峭壁离发声的人多远,(当时空气的温度是15?左右) 答案:510m(解析:S=vt=340m/s1.5s=510m 3(一个人距离一高山100m,面对着高山大声喊话

22、他能否听到自己声音的回声,为什么, :能听到(听到回声的条件是回声到达人耳比原声晚0.1s,根据S=vt可知,听到回声的距离应大于17m,答案而题中给出的距离是100m,所以可以听到回声。 4(为了测定声音在钢中的传播速度,取一长664m的钢轨,在其一端用铁锤沿钢轨方向敲击一下,在另一端听到两次声音(第一次响声是由钢轨传来的,第二次是由空气传来的,记录指出两次响声相隔的时间是1.87s(如果当时声音在空气中的速度为332m/s,求声音在钢轨中的传播速度。 解析:声音从空气中传过来所需时间t=2s, 则声音从钢轨中传过来所需时间t=2s-1.87s=0.13s,则v=5108m/s。 5、在百米

23、赛跑中,站在终点的计时员,假如在听到起跑枪声才开始计时,他记录下来某运动员的成绩是10s。那么实际成绩是多大, 解析:计时员听到枪声时,运动员早已跑了一段时间,实际成绩应当加上这段时间。 解:设声速此时为340m/s,应加的这段时间t为: 知识点六:物态曲线图 实验探究 1、下图表示的是某种物质在1个标准大气压下加热的过程中, 温度随时间变化的图象,根据图象请你回答下列问题: (1)这是什么物质, (2)在AB、BC、CD、DE各段,该物质处于什么状态, (3)在BC段与DE段,该物质的温度为什么不变, (4)该物质的熔点和沸点各是多少, 解析:AB段表示固态的冰,给冰加热,温度升高,到熔点时

24、即BC段,温度不变,该阶段为固液共存;继续加热,冰开始熔化到10分钟后,冰完全熔化成水,继续加热即CD段是液态,水温升高,到100?时即DE段是液态,达到水的沸点,水温不变,继续加热,水开始汽化(主要是沸腾),水温不变。 答案: (1)水; (2)AB段是固态,BC段是固液共存,CD段是液态,DE段是液态; (3)BC段吸热熔化,DE段吸热沸腾; (4)熔点是0?,沸点是100?。 总结升华:冰的熔化和水的沸腾过程都需吸热但温度保持不变;同种物质的熔点和凝固点相同,水有沸点,但水蒸气只要突然降温就会液化没有固定的温度。 2、如图是海波的熔化和凝固图像,由图像可知,海波在第_分钟开始熔化,凝固过

25、程用了_分钟,第3,7分钟,物质的状态是_,海波的熔点是_。 答案:3,5,固液共存,48 3、如图所示,是锡的熔化和凝固的图象,根据图象回答: (1) 锡的熔点是_,凝固点是_。 (2) 在BC段,锡处于_状态;在DE段,锡处于_状态。 (3) 锡的熔化用了_min,它熔化过程中要_热,但温度_。 (4) 锡从10min到12min这段时间间隔内处于_状态。 答案: (1) 230?,230?(2) 固液共存;液(3) 4,吸,不变(4) 固液共存 4、如图是A,B两种物质熔化时的温度时间图象,其中_物质是晶体,它的熔点是 _?,在第8min时,这种晶体处于_状态。 答案:A;80;固液 知

26、识点七:温度计刻度: 1、一只温度计刻度均匀但示数不准,在一个标准大气压下,将它放入沸水中,示数为95?,放在冰水混合物中,示数为5?,现把该温度计悬挂在教室墙上,其示数为32?,教室内的实际温度是( ) A.27? B.30? C.32? D.37? 解析:沸水的温度,示数应为100?,冰水混合物中,示数应为0?,该温度计读数不准,但刻度均匀,因此5,95之间为90个刻度,所以每个刻度表示?,而5?代表实际的0?,95?代表实际的100?,那么32?只代表有32个刻度,而在5?上的只有27个刻度,所以,实际温度为27?=30?。 答案:B. 总结升华:这类问题要注意到一个刻度实际上代表的不一

27、定为1?,而读数总是从0?开始,0?以上读正数,以下读负数。 举一反三: 一根刻度不准的温度计,在冰水混合物中显示出的温度是4?,在沸水中的温度是96?,把它插在温水中所显示的温度是20?,那么温水的实际温度是(一个标准大气压下)( ) A.16? B.24? C.0? D.17.4? 解析:所以每个刻度表示?,把它插在温水中所显示的温度是20?,设此时的实际温度为T,则有(20-4)?=T,解得T=17.4?。 答案:D 2(一支温度计刻度均匀,但读数不准,在一个标准大气压下,将它放入沸水中,示数为95?;放在冰水混合物中,示数为5?。现把该温度计悬挂在教室墙上,其示数为32?,教室内的实际

28、气温是 A(27? B(30? C(32? D(37? 分析与解: 此题运用数学中的比例关系,如图所示 (100?-,?)/(,?-0?)=(95?-32?)/(32?-5?)。也可以仅将温度计上的示数当成均匀的格子来数,95-5=90格表示100?,则1格表示100/90?,示数为32?表示相对于示数为5?(实际0?)液柱增长27格,实际温度为100/90?27=30?。 答案:30? 知识点八:凸透镜成像 探究凸透镜成像规律: 实验:从左向右依次放置蜡烛、凸透镜、光屏。 1、调整它们的位置,使三者在同一直线(光具座不用); 2、调整它们,使烛焰的中心、凸透镜的中心、光屏的中心在同一高度。

29、凸透镜成像规律: 像的性质 物距 像 距 应用 (u) (v) 倒正 实虚 放大或缩小 u,2f 倒立 实像 缩小 f,v,2f 照相机 u=2f 倒立 实像 等大 v=2f 特点:实像大小转折点 f,u,2f 倒立 实像 放大 v,2f 幻灯机 u=f 不 成 像 特点:像的虚实转折点 u,f 正立放大虚像 v,u 放大镜 探究园地: 1、小宇在做“探究凸透镜成像规律”实验,其实验装置的示意图如图所示。A、B、C、D、E是主光轴上的五个点,F点和2F点分别是凸透镜的焦点和二倍焦距点。 一、指导思想:(1)在A、B、C、D、E这五个点中: ?把烛焰放在_点上,可以成正立、放大的虚像。 ?把烛焰

30、放在_点上,在光屏上所成的像最小。 ?把烛焰放在_点上是属于照相机原理。 (一)情感与态度:?把烛焰放在_点上是属于投影仪原理。 (2)小宇做完实验后,又想用手表代替蜡烛,看在光屏上能成什么样的像。于是他在透明的玻璃板上用黑色笔画了个手表盘,如图(甲)所示。把这个玻璃板放在蜡烛的位置上,并用平行光源对着玻璃板上的表盘照射,如图(乙)所示。移动光屏直到成清晰像为止。此时表盘在光屏上所成的像是图(丙)中的哪一个,( ) 应用题解析: (1) 3、思想教育,转化观念端正学习态度。?、根据u,f,成正立放大虚像,所以选点e。 (二)知识与技能:?、根据u,2f, 成倒立缩小实像和“物近像远像变大”,可

31、知只有物体离凸透镜越远,所成的像越小,因此选a点。 ?、根据u,2f时凸透镜成倒立、缩小的实像,和照相机的特点,应选ab两点。 ?、根据投影仪的特点,应选cd两点。 (2)凸透镜所成的像与物左右相反,上下相反,所以选D。 答案:(1)?e;?a;?a、b;?c、d;(2)D; 的图象可以由yax2的图象平移得到:(利用顶点坐标)总结与升华: 探究凸透镜成像特点时: 1、从左向右依次放置蜡烛、凸透镜、光屏。 (7)二次函数的性质:2、调整它们的位置,使三者在同一直线(光具座不用); 3、调整它们,使烛焰的中心、凸透镜的中心、光屏的中心在同一高度。(目的:成像在光屏中心) (6)三角形的内切圆、内心.4、依次完成实验,并得到成像特点与规律是本实验主要步骤。请同学们熟记。 我们应知道:蜡烛靠下实像靠上;像与物左右相反,上下相反;凸透镜破损或有污渍,不影响成像的完整性,只是成像变暗。 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.答题应注意的事项: 、 看清单位,看是否需要进行单位换算 12、 作光路图一定要标明箭头方向;平面镜所成的像应用虚线表示

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