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1、八年级下册数学知识点概括 华师大版.doc第17章 分式 1. 定义:形如A/B(A，B是整式，且B中含字母) 2. 分式有意义:分母不为0 分式无意义: 分母为0 分式为0: 分母不为0，分子为0 3.分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变 即:约分(最简分式)，通分 4.分式的运算 (1)分式的乘除 乘法法则:分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 除法法则:分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2) 分式的加减 加减法法则:同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同
2、分母的分式，再加减 5.分式方程及其解法:先化为整式方程，再解整式方程，最后检验 6.整数指数幂的加减乘除法 任何不为0的数的零指数幂为1 -nn 负整指数幂:a=1/a 第18章 函数及其图象 1.函数和变量 ? 在某一变化过程中，取值始终保持不变的 量叫做常量 ? 可以取不同数值的量叫做变量 2.自变量的取值范围 ? 当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数 ? 当解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数 ? 当解析式是偶次方根时，自变量的取值范围是使被开方数不小于0的实数 3.函数关系的表示方法:解析法，列表法，图象法 4.函数图象的画法:列表，描点，连线 5.象限问题:
3、 第一象限(+, + ) , 第二象限(-, + )，第三象限(-,-)，第一象限(+,-) 6.坐标轴上的点 X轴上的点(X，O) Y轴上的点(O，Y) 7.点(a,b)对称问题: 关于X轴对称的点为(a,-b) 关于Y轴对称的点为(-a,b) 关于原点对称的点为(-a,-b) 8.一次函数 ?形如y=kx + b ,(k,b为常数,且k?0) ?k0,b0时，图象经过一二三象限 K0,b0时，图象经过一三四象限 K0时，图象经过一二四象限 K0,b0时，y随x增大而增大 y随x增大而减小 K0时，图象在一三象限，y随x增大而减小 Kr 直线L和O相离.推论:三角形的中位线平行第三边，并且等
4、于第三边的一半。 2. 特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形 (1) 矩形 (6)直角三角形的外接圆半径性质:矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等; 矩形具有平行四边形的所有性质 判定: 有一个角是直角的平行四边形是矩形; 10.圆内接正多边形对角线相等的平行四边形是矩形; 推论: 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2) 菱形 性质:菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; （1) 与圆相关的概念：菱形具有平行四边形的一切性质 判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这
5、个三角形的外心.四边相等的四边形是菱形。 104.305.6加与减（二）2 P57-60(3) 正方形:既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。 面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合3 .梯形:直角梯形和等腰梯形 等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等; 7、每学完一个单元的内容，做到及时复习，及时考核，这样可以及时了解学生对知识的掌握情况，以便及时补差补漏。等腰梯形的两条对角线相等; 同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。