《2017_2018学年高中数学阶段质量检测三变化率与导数北师大版选修1_1201806061103.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高中数学阶段质量检测三变化率与导数北师大版选修1_1201806061103.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、阶段质量检测( (三) ) 变化率与导数 考试时间：90 分钟 试卷总分：120 分 三 题 号 一 二 总 分 15 16 17 18 得 分 第 卷 (选择题) 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1下列求导运算正确的是( ) 1 1 1 A.(xx )1 B(log2x) x2 xln 2 C(5x)5xlog5e D(x2cosx)2xsin x 2设函数 y3x2 在区间4，2上的平均变化率为 a，在区间2,4上的平均变 化率为 b，则下列结论中正确的是( ) Aab Bab Cab D不确定 3运动物
2、体的位移 s3t22t1，则此物体在 t10 时的瞬时速度为( ) A281 B58 C85 D10 4若曲线 f(x)x2axb在点(0，b)处的切线方程是 xy10，则( ) Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b1 1 4 5曲线 f(x)x x3在点 处的切线和坐标轴围成的三角形的面积为( ) 3 (1，3 ) A3 B2 1 1 C. D. 3 9 6曲线 f(x)2x33x在点 P处的切线斜率为 3，则 P点坐标为( ) A(1，1) B(1，5) C(1,1) D(1，1)或(1,1) 7已知 f(x)x22xf(1)，则 f(0)( ) A2 B2 C1 D4 8
3、已知函数 f(x)x3ax2bxc，x3,3表示的曲线过原点，且在点(1，f(1)和 1 点(1，f(1)处的切线斜率均为2，则 f(x)的奇偶性为( ) A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数 9(江西高考)若 f(x)x22x4ln x，则 f (x)0的解集为( ) A(0， ) B(1,0)(2， ) C(2， ) D(1,0) 3 10若点 P在曲线 yx33x2(3 3)x 上移动，点 P处的切线的倾斜角为 ，则角 4 的取值范围是( ) 2 A.0， 2) B.0， 2) ，) 3 2 2 C. ，) D.0， 3 2) ， 3 2 答 题 栏 题号 1 2
4、3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第 卷 (非选择题) 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分，请把正确的答案填在题中的横线上) 1 1 11设 f(x) ，则 f _. sin x cos x (3 ) 12点 P在曲线 C：yx310x3 上，且在第二象限内，已知曲线 C在点 P处的切线的 斜率为 2，则点 P的坐标为_ 13设 a为实数，函数 f(x)x3ax2(a3)x的导函数为 f(x)，若 f(x)是偶函数， 则曲线 yf(x)在原点处的切线方程为_ 1 14已知 f(x)x3 x2bxc的图像存在与直线 y1 平行的切线，则 b的取值范围是 2 _ 三、
5、解答题(本大题共 4 小题，共 50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) t1 15(本小题满分 12分)已知某运动着的物体的运动方程为 s(t) 2t2(路程单位： t2 m，时间单位：s)，求 s(3)，并解释它的实际意义 2 16(本小题满分 12分)求满足下列条件的函数 f(x) (1)f(x)是三次函数，且 f(0)3，f(0)0，f(1)3，f(2)0； (2)f(x)是二次函数，且 x2f(x)(2x1)f(x)1. 17(本小题满分 12分)已知两曲线 f(x)x3ax 和 g(x)x2bxc 都经过点 P(1,2)， 且在点 P 处有公切线，试求 a，b，c 的
6、值 3 18(本小题满分 14分)已知直线 l1为曲线 f(x)x2x2 在点 P(1,0)处的切线，l2为 曲线的另一条切线，且 l2l1. (1)求直线 l2的方程； (2)求直线 l1，l2与 x 轴所围成的三角形的面积 S. 答 案 1 1 1选 B (xx )1 ；(5x)5xln 5；(x2cos x)(x2)cos xx2(cos x) x2 2xcos xx2sin x， B 选项正确 2选 C 一次函数 ykxb 在区间m，n上的平均变化率都为常数 k.y3x2 在 区间4，2，2,4上的平均变化率都为常数3，ab3. 3选 B t10时的瞬时速度即为 t10时的导数值，s6
7、t2. t10 时，s610258. 4 4选 A 由 f(x)2xa，得 f(0)a1，将(0，b)代入切线方程得 b1. 4 5选 D 由题意，f(x)1x2，故切线的斜率为 kf(1)2，又切线过点(1，3 )， 4 2 1 2 切线方程为 y 2(x1)，即 y2x ，切线和 x 轴、y 轴交点为( ，0)，(0， ) 3 3 3 3 1 1 2 1 故所求三角形的面积 . 2 3 3 9 6选 D 设切点为(x0，y0)，则 6x2033. x201，则 x01. 当 x01 时，y01；x01 时，y01，故选 D. 7选 D f(x)2x2f(1)， 令 x1 得，f(1)22f
8、(1) f(1)2，即 f(x)x24x. f(x)2x4， f(0)4. 8选 A f(0)0，c0，f(x)3x22axb. 得Error!解得 a0，b5， f(x)x35x，x3,3，f(x)为奇函数 4 2x2x1 9选 C 令 f (x)2x2 0， x x 利用穿针引线法可解得1x0 或 x2，又 x0， 所以 x2. 10选 B y3x26x3 33(x1)2 3 3，即 tan 3， 2 所以 0， 2) ，). 3 1 1 cos x sin x 11解析：f(x)( cos x) ， sin x sin2x cos2x 1 3 2 2 2 f(3 ) 2 . 3 3 1 3 (2 ) (2 ) 2 2 2 答案： 2 3 3 12解析：y3x210，设切点 P(x0，y0)(x00)，则曲线 C 在点 P 处切线的斜 率 k3x20102， x02. 点 P 的坐标为(2,15) 5