《2017_2018学年高中数学课时跟踪训练四逻辑联结词“且”“或”“非”北师大版选修1_120180.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高中数学课时跟踪训练四逻辑联结词“且”“或”“非”北师大版选修1_120180.wps（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪训练( (四) )“”“”“ 逻辑联结词 且或非” 1已知命题 p，q，若命题綈 p 是假命题，命题 pq 是真命题，则( ) Ap 是真命题，q 是真命题 Bp 是假命题，q 是真命题 Cp 是真命题，q 可能是真命题也可能是假命题 Dp 是假命题，q 可能是真命题也可能是假命题 2对命题 p：11，命题 q：1/，下列说法正确的是( ) Ap 且 q 为假命题 Bp 或 q 为假命题 C非 p 为真命题 D非 q 为假命题 3“命题 若 aA，则 bB”的否定是( ) A若 aA，则 bB B若 aA，则 bB C若 aA，则 bB D若 bA，则 aB 4已知命题 p：若(x1)
2、(x2)0，则 x1 且 x2；命题 q：存在实数 x，使 2x0.下 列选项中为真命题的是( ) A綈 p B綈 p 或 q C綈 q 且 p Dq 5“分别用p 或 q”“，p 且 q”“， 非 p”填空： (1)“命题 非空集 AB 中的元素既是 A 中的元素，也是 B ”中的元素 是_的形式； (2)“命题 非空集 AB 中的元素是 A 中的元素或 B ”中的元素 是_的形式； (3)“命题 非空集UA 的元素是 U 中的元素但不是 A ”中的元素 是_的形式 6已知 p：函数 f(x)x22(a1)x2 在区间( ，4上是减函数，若綈 p 是假命题， 则 a 的取值范围是_ 7在一次
3、模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题 p “是 第一次击中飞机”， 命题 q “是 第二次击中飞机”试用 p，q “”“”“”以及逻辑联结词 或且非 表示下列命题： (1)命题 s：两次都击中飞机； (2)命题 r：两次都没击中飞机； (3)命题 t：恰有一次击中了飞机； (4)命题 u：至少有一次击中了飞机 1 8已知 p：关于 x 的方程 x2ax40 有实根；q：关于 x 的函数 y2x2ax4 在3， )“上是增函数若p 或 q”“是真命题，p 且 q”是假命题，求实数 a 的取值范围 答 案 1选 C 由于綈 p 是假命题，所以 p 是真命题，由于命题 p 或 q 一真则真
4、，所以 q 可能 是真命题也可能是假命题，故选 C. 2选 D 由已知易得命题 p 和 q 均是真命题，所以 p 且 q 为真命题，p 或 q 为真命题， 非 p 为假命题，非 q 为假命题，故选 D. 3选 A 命题的否定只否定其结论，为：若 aA，则 bB.故应选 A. 4选 C 很明显命题 p 为真命题，所以綈 p 为假命题；由于函数 y2x，xR R 的值域是 (0， )，所以 q 是假命题，所以綈 q 是真命题所以綈 p 或 q 为假命题，綈 q 且 p 为真命 题，故选 C. 5解析：(1)“命题可以写为 非空集 AB 中的元素是 A 中的元素，且是 B 中的元素”，故 填 p 且
5、 q；(2)“是 A 中的元素或 B ”“中的元素 含有逻辑联结词 或”，故填 p 或 q；(3)“不是 A ”“中的元素 暗含逻辑联结词 非”，故填非 p. 答案：p 且 q p 或 q 非 p 6解析：綈 p：函数 f(x)x22(a1)x2 在区间( ，4上不是减函数 綈 p 为假，则 p 为真， 即函数在( ，4上为减函数， 2 (a1)4，即 a3， a 的取值范围是( ，3 答案：( ，3 7解：(1)两次都击中飞机表示：第一次击中飞机且第二次击中飞机，所以命题 s 表示为 p 且 q. (2)两次都没击中飞机表示：第一次没有击中飞机且第二次没有击中飞机，所以命题 r 表 示为綈
6、p 且綈 q. (3)恰有一次击中了飞机包含两种情况：一是第一次击中飞机且第二次没有击中飞机，此 时表示为 p 且綈 q，二是第一次没有击中飞机且第二次击中飞机，此时表示为綈 p 且 q，所以 命题 t 表示为( p 且綈 q)或(綈 p 且 q) (4)法一：命题 u 表示：第一次击中飞机或第二次击中飞机，所以命题 u 表示为 p 或 q. 法 二： 綈 u：两次都没击中飞机，即是命题 r，所以命题 u 是綈 r，从而命题 u 表示为綈(綈 p 且綈 q) 法三：命题 u 表示：第一次击中飞机且第二次没有击中飞机，或者第一次没有击中飞机且 第二次击中飞机，或者第一次击中飞机且第二次击中飞机，所以命题 u 表示为(p 且綈 q)或(綈 p 且 q)或(p 且 q) 8“解：由p 或 q”“是真命题，p 且 q”是假命题可知 p，q 一真一假 p 为真命题时，a2160， a4 或 a4； a q 为 真命题时，对称轴 x 3， 4 a12. 当 p 真 q 假时，Error!得 a12； 当 p 假 q 真时，Error!得4a4. 综上所述，a 的取值范围是( ，12)(4,4) 3