《四川省双流中学2018届高三数学4月月考试题文2018060802201.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省双流中学2018届高三数学4月月考试题文2018060802201.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20182018 年春期四川省双流中学高三年级四月考试 数学试卷（文史类） 第 卷（选择题 共 6060分） 一选择题：本大题共 1212个小题，每小题 5 5 分，共 6060分. .在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. . 1.已知i 为虚数单位，实数 x ， y 满足 (x 3i)i y i ，则 x yi （ ） A4 B3 C 8 D 10 2.已知集合 A x N | x2 4x 0，集合 B x | x2 2x a 0，若 A B 0,1, 2,3, 4,3 A B ，则 （ ） A1,3 B1 C3 D 3.函数 f (x) sin(2x )的图象向右平移 个
2、单位后所得的图象关于原点对称，则 可以是 3 （ ） 2 A B C D 6 3 4 3 4若 tan 2 ，则 tan 2 （ ） 4 A 3 B3 C 3 D 3 4 4 1 1 1 5已知 ， ， ，则（ ） a 2 3 b log c log 2 1 3 4 3 A. a b c B. a c b C. c b a D. c a b 6函数 f x lnx x 8 的零点所在的区间为（ ） 3 A. 0,1 B. 1, 2 C. 2, 3 D. 3, 4 32 7.如图所示的三视图表示的几何体的体积为 ，则该几何体的外接球的表面积为（ ） 3 A12 B 24 C36 D 48 8.已
3、知直线l : y 3x m 与圆C : x2 (y 3)2 6 相交于 A ， B 两点，若 ACB 120， 则实数 m 的值为（ ） 1 A3 6 或3 6 B3 2 6 或3 2 6 C.9或 3 D8 或 2 S S 9.已知等差数列a 的前 n 项和为 ， a1 9 ， 9 5 4 ，则 取最大值时的 为 S S n n n n 9 5 （ ） A4 B5 C6 D4 或 5 10.四棱锥 P ABCD 中， PA 平面 ABCD ，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形， PA 5 E PC BE PD ， 为 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） 13 15 13 A
4、B C D 10 5 39 15 39 11.已知函数 f (x) x sin x ，若 x2,1，使得 f (x2 x) f (x k) 0成立，则实数 k 的取值范围是（ ） A1, 3 B0, 3 C (,3 D0,) x y 2 2 12.已知 F 是椭圆 E : 1(a b 0) 的左焦点，经过原点的直线l 与椭圆 E 交于 P ， a b 2 2 Q | PF | 2 | QF | PFQ 120 E 两点，若 ，且 ，则椭圆 的离心率为（ ） 1 1 3 A B C. D 3 2 3 2 2 二填空题（每题 5 5 分，满分 2020分，将答案填在答题纸上） x y 2 x y
5、3 13.已知实数 x ， y 满足条件 ，则 的最大值为 2x 3y x 0 y 0 a +a 14已知 是等比数列,若 ， ,且 ,则 . a a (a ,2) ( ,3) b a a b 2 4 n 2 3 a a 3 5 3 sin( ) ( , ) tan 3 5 4 2 15.已知 ， ，则 x y 2 2 F c F c c 1( ,0) 2 ( , 0)( 0) P 2 2 1(a b 0) 16.已知点 ， 是椭圆 的左、右焦点，点 是这 a b 个椭圆上位于 x 轴上方的点，点G 是 PF F 的外心，若存在实数 ，使得 1 2 2 GF1 GF2 GP 0 PF F a
6、，则当 的面积为 8 时， 的最小值为 1 2 三、解答题：本大题共 6 6 小题，第 2222（或 2323）小题 1010分，其余每题均为 1212分，共 7070分. .解 答应写出文字说明、证明过程、计算步骤. . 17.(本大题满分 12 分) 已知数列a 满足 a1 1， a 1 2a 1. n n n 2n （ ）求证：数列a 1为等比数列； （ ）求数列 的前 n 项和T . n n a a n n 1 18.(本大题满分 12 分) 某中学一位高三班主任对本班 50 名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的 统计数据如表所示： 积极参加班级工作 不积极参加班级工作
7、 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性不高 6 19 25 合计 24 26 50 （ ）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学 生的概率是多少？ （ ）若不积极参加班级工作且学习积极性高的 7 名学生中有两名男生，现从中抽取 2 名学生 参加某项活动，问 2 名学生中有 1 名男生的概率是多少？ （III）学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由 附： 2 n(ad bc) K 2 (a b)(c d)(a c)(b d) 19.(本大题满分 12 分) 3 如图，四棱锥 P ABCD 中， PA 平面 ABCD ， AD /
8、 BC, AB AD AC 3, PA BC 4,M AD 为线段 上 PC 的中点. （ ）证明： MN / 平面PAB; （ ）求四面体 N BCM 的体积. 20(本大题满分 12分) 2 2 x y 已知椭圆 : 1 0的左右顶点分别为 ， ，左右焦点为分别为 ， ，焦 C a b A1 A2 F1 F2 2 2 a b 1 距为 2 ，离心率为 . 2 （ ）求椭圆C 的标准方程； （ ）若 P 为椭圆上一动点，直线 l1 过点 A1 且与 x 轴垂直， M 为直线 A2 P 与 l1 的交点， N 为 直线 A1P 与直线 MF2 的交点，求证：点 N 在一个定圆上. 21.(本大
9、题满分 12 分) 已知函数 f (x) 2ln x x2 ax (a R) . （ ）当 a 2 时，求 f (x) 的图象在 x 1处的切线方程； x x f (x) （ ）若函数 f (x) 有两个不同零点 x ， x ，且 0 x x ，求 证： f ( 1 2 ) 0 ，其中 1 2 1 2 2 是 f (x) 的导函数. 选考题，考生从 2222、2323两题中任选一题作答，将选择的题号对应的方程用 2B2B铅笔涂黑，多 做按所做的第一题记分. . 4 22选修 4-4：坐标系与参数方程 (本大题满分 10 分) x 2 2 cos 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线C1 的参数方程为 (为参数）以平面 y 2sin 直角坐标系的原点 O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 C 2 sin 3 （ ）求曲线C1 的极坐标方程； （ ）设C1 和 C2 交点的交点为 A ， B ，求 AOB 的面积. 23.(本大题满分 10 分) 已知函数 f (x) 2 x2 ， g(x) x a . （ ）若 a 1，解不等式 f (x) g(x) 3 ； （ ）若不等式 f (x) g(x) 至少有一个负数解，求实数 a 的取值范围. 5