《四川省双流中学2017_2018学年高二数学4月月考试题文2018060802191.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省双流中学2017_2018学年高二数学4月月考试题文2018060802191.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20182018 年春期四川省双流中学高二年级四月月考 数学（文科） 第 卷（选择题，共 6060分） 一、选择题：本大题共 1212个小题，每小题 5 5 分，共 6060分. .在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. . 1复数 =（ ） Ai B1 i C i D1i 2点 M 的直角坐标为 ( 3,1) 化为极坐标为（ ） A（2， ） B（2， ） C（2， ） D（2， ） 3化极坐标方程 2 cos 2 0 为直角坐标方程为（ ） Ax2+y2=0或 y=2 Bx=2 Cx2+y2=0或 x=2 Dy=2 x y 2 2 4双曲线 1的渐近线方程是（ ） 4 9
2、2 4 3 9 A y x B y x C y x D y x 3 9 2 4 5.函数 f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是( ) 3 , 3 3 3 , 1, ,4 A. B. C. D. 2 2 2 2 6f(x)是定义在 R R 上的以 3 为周期的偶函数，且 f (2) 3， f (2017) ( ) A3 B4 C5 D2 7.直线 y x b与抛物线 x2 2y 交于 A、B 两点，O 为坐标原点，且OA OB ，则b （ ） A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 8.若直线l 过点 (3,0)与双曲线 4x2 9y2 36只有一个公共点，则这样的直线有（ ） A.1条
3、B.2条 C.3条 D.4条 9.若不论 k 为何值，直线 y k(x 2) b 与曲线 x2 y2 1总有公共点，则b 的取值范围是 （ ） A.( 3, 3) B. 3, 3 C.(2, 2) D.2, 2 1 32 10一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切，已知这个球的体积是 ，那么 3 这个三棱柱的体积是( ) A. 96 3 B. 16 3 C. 24 3 D. 48 3 11直线 ykx3 与圆(x2)2(y3)24 相交于 M，N两点，若|MN|2 3，则 k的取值范 围是( ) 3 3 3 2 A ，0 B 3 C 3， 3 D ，0 ， 4 3 3 1 x y l2
4、 x y 2 4x P 12已知直线l : 4 3 6 0和直线 : 1，抛物线 上一动点 到 直线l 和直线l 的距离之和的最小值是（ ） 1 2 37 11 A B3 C. D2 16 5 第 卷（90分） 二.填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分） 13.动圆过点(1, 0) ，且与直线 x = - 1 相切，则动圆的圆心的轨迹方程为_. ln x 2 14.函数 在 处的切线方程为_. f (x) x 1 x f x x ax bx c 2 15.已知函数 在 与 时都取得极值，若对 ，不 3 2 x x 1 x1, 2 3 f x c2 等式 恒成立，则 c 的取
5、值范围为_。 1 16.已知函数 f (x) x3 sin x 3x ，对于任意 x R 都有 f (x2 3x) f (x 2k) 0 恒成 2 立，则 k 的取值范围是 . 三.解答题（本大题共 6 小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17（本小题满分 12分） 已知函数 f(x)ex(axb)x24x，曲线 yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为 y4x 4 ()求 a，b的值； ()讨论 f(x)的单调性 18（本小题满分 12分） 某校进行文科、理科数学成绩对比，某次考试后，各随机抽取 100名同学的数学考试成绩进 行统计，其频率分布表如下. 分组 频数
6、 频率 分组 频数 频率 135,150 8 0.08 135,150 4 0.04 2 120,135) 17 0.17 120,135) 18 0.18 105,120) 40 0.4 105,120) 37 0.37 90,105) 21 0.21 90,105) 31 0.31 75,90) 12 0.12 75,90) 7 0.07 60, 75) 2 0.02 60, 75) 3 0.03 总计 100 1 总计 100 1 理科 文科 （ ）根据数学成绩的频率分布表，求理科数学成绩的中位数的估计值； （ ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有 90%的把握认为数学成绩与文理
7、科有关： 数学成绩 120 分 数学成绩 120 分 合计 理科 文科 合计 200 （）设文理科数学成绩相互独立，记 A “表示事件 文科、理科数学成绩都大于等于 120 分”，估计 A 的概率. 附： 2 n(ad bc)2 K (a b)(c d)(a c)(b d) P K 2 k 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 ( ) 0 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 0 19.（本题满分 12分） e2 已知函数 f(x)x22exm1，g(x)x (x0) x ()若 g(x)m 有实根，求 m 的取值范围； （ ）确定 m 的取值
8、范围，使得 g(x)f(x)0 有两个相异实根. 20.（本题满分 12分） 3 x 2 设O 为坐标原点，动点 M 在椭圆C ： y2 1上，过 M 作 x 轴的垂线， 2 垂足为 N ，点 P 满足 NP 2NM . ()求点 P 的轨迹方程； （ ）设点Q 在直线 x 3上，且OP PQ 1.证明：过点 P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点 F . 21.（本题满分 12分） 设函数 f (x) ex ax2 ex 2 ，其中 e 为自然对数的底数. （1） a 1时，求曲线 f x在点 (1, f (1)处的切线方程； （2）函数 h(x) 是 f (x) 的导函数，求函数 h(
9、x) 在区间0,1上的最小值. 请考生在 2222、2323题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. .作答时，用 2B2B铅笔 在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。 22.选修 4-4：极坐标与参数方程 x 2 3 cos 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为 ，其中 为参数， y 2sin 4 (0, ) O x P .在以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点 的极坐标为 (4 2, ) l sin( ) 5 2 0 4 4 ，直线 的极坐标方程为 . ()求直线l 的直角坐标方程与曲线C 的普通方程； （ ）若Q 是曲线C 上的动点， M 为线段 PQ 的中点.求点 M 到直线l 的距离的最大值. 23.选修 4-5：不等式选讲 已知函数 f (x) 2x 1 x 1 . ()解不等式 f (x) 3； 1 （ ）记函数 f (x) 的最小值为 m ，若 a ，b ， c 均为正实数，且 a b 2c m ，求 2 a2 b2 c2 的最小值. 5