《四川省棠湖中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文2018060701132.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省棠湖中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文2018060701132.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20182018 年春期四川省棠湖中学高二年级期中考试 数学( (文科) ) 第 卷（共 6060分） 一、选择题：本大题共 1212个小题, ,每小题 5 5 分, ,共 6060分. .在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. . 1 2i 1.在复平面内复数 对应的点在( ) z 1 i A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知 a,b R, 则使得 a b 成立的一个必要不充分条件为（ ） A| a | b | B a b 1 C a b 1 D 2a 2b 3.若函数 f (x) = x +1 + x +a 的最小值为 3，则实数 a 的值为( ) A4
2、B2 C.2或 - 4 D4 或 - 2 4.到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是（ ） A y x B y | x | C x2 y2 0 D y2 x2 5.双曲线 y2 2x2 2的渐近线方程是（ ） A y x B y 2x C y 3x D y 2x 6.在激烈的市场竞争中，广告似乎已经变得不可或缺.为了准确把握广告费与销售额之间的关 系，某公司对旗下的某产品的广告费用 x 与销售额 y 进行了统计，发现其呈线性正相关，统计 数据如下表： 广告费用 x （万元） 2 3 4 5 销售额 y （万元） 26 39 49 54 根据上表可得回归方程 y 9.4x a ，据此模型可预测广
3、告费为 6 万元的销售额为（ ） A63.6 万元 B65.5 万元 C. 67.7万元 D72.0 万元 7.函数 ( ) 1 3 4 4 在 上的最大值为（ ） f x x x 0, 3 3 4 A-4 B-4 C D2 3 8.已知 a(0,1) ，则不等式 ln(4a 1) 0 成立的概率是（ ） 1 1 2 1 A B C. D 2 3 3 1 4 9.函数 y x2 2ln x 的单调增区间为（ ） A (,1) (0,1) B (1,) C (1, 0) (1,) D (0,1) x y 2 2 10.如果椭圆 1的弦被点 (4,2) 平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） 36
4、9 A x 2y 0 B x 2y 4 0 C. 2x 3y 12 0 D x 2y 8 0 11.不等式 x2 2x 3 a2 3a 对任意实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围为( ) A,14, B,25, C.1, 2 D,12, 6 12设 为抛物线 的准线上一点，F 为 C 的焦点，点 P 在 C 上 A(3, ) C : y2 2px(x 0) 2 且满足| PF | m | PA| ，若当 m 取得最小值时，点 P 恰好在以原点为中心，F 为焦点的双曲线 上，则该双曲线的离心率为 3 2 1 2 1 A B3 C D 2 2 第 卷（共 9090分） 二、填空题（每题 5 5
5、 分，满分 2020分，将答案填在答题纸上） 1 13.抛物线 y x2 的准线方程为 . 8 14.函数 f (x) xsin x在 x 处的切线方程为 . 15.若对x(0,),都有 ln x ax恒成立，则实数 a 的取值范围为 4 16.已知ABC 是半径为5 的圆O 的内接三角形，且 ，若 ， tan A AO xAB y AC(x, y R) 3 则 x y 的取值范围是 三、解答题 （本大题共 6 6 小题，共 7070分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.（本题满分 12分） 2 f x = ax3 - bx +2 a 0 已知函数 ( ) ( ) .
6、(1)在 x =1 时有极值 0，试求函数 f (x) 解析式； (2)求 f (x) 在 x = 2 处的切线方程. 18（本题满分 12 分） 近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼 吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院 50人进行 了问卷调查，得到了如表的列联表： 患心肺疾病 不患心肺疾病 合计 男 5 女 10 合计 50 3 已知在全部 50 人中随机抽取 1 人，抽到患心肺疾病的人的概率为 . 5 （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有 99%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由. n
7、(ad bc)2 2 参考格式： ，其中 . K n a b c d (a b)(c d)(a c)(b d) 下面的临界值仅供参考： P(K 2 k ) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 0 19.（本题满分 12分） 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，AB/CD，且 BAP CDP 90 （1）证明：平面 PAB平面 PAD； 8 （2）若 PA=PD=AB=DC,APD 900 ,且四棱锥 P-ABCD的体积为 ，求该四棱锥的侧面积. 3 3 20（本
8、题满分 12 分） x y 2 2 已知椭圆C : 1(a b 0) 经过点 P(2, 2) ，一个焦点 F 的坐标为 (2,0) . a b 2 2 （1）求椭圆C 的方程； （2）设直线 l : y kx m 与椭圆 C 交于 A, B 两点， O 为坐标原点，若 1 ，求 k k OA OB 2 OAOB 的取值范围. 21.（本题满分 12分） 已知函数 f (x) = ln x ， ( ) ( ) ，函数 的图象在点 处的切线平行于 g x = f x +ax2 - 3x g(x) (1, g(1) x 轴. (1)求 a 的值； (2)求函数 g(x) 的极小值； 4 (3)设斜率为 k 的直线与函数 f (x) 的图象交于两点 ( ) ， ， ，证明： A x y B(x y ) (x cd；则 a b c d ； （2） a b c d 是| a b | c d |的充要条件。 5