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1、宁夏银川一中 20182018 届高三数学第二次模拟考试试题 文 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，其中第 卷第 2223题为选 考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束 后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的 姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号； 非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3考生必须按照题号在答
2、题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、 超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号 涂黑。 第 I 卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1已知 A x | 1 x 2， B x | x2 2x 0，则 A B A(1,0) B(2,1) C(2,0) D(2,2) 2设i 是虚数单位，若复数 a 1 (a 2)i(a R) 是纯虚数，则 a A 1 B1 C 2 D
3、 2 3等差数列 的前 11项和 ，则 a 88 a S11 3 a n 9 A8 B16 C24 D32 4中心在原点，焦点在 y 轴上的双曲线的一条渐近线经过点2, 4，则它的离心率为 5 A B2 C 3 D 5 2 x y 1 0, y 3 5设 x ， y 满足约束条件 则目标函数 的取值范围是 x y 1 0, z x 1 x 3, 1 4 1 1 1 4, ,4 , , , , 4 A B C D 4 4 4 4 6已知 MOD函数是一个求余函数，其格式为 开始 MOD(n,m)，其结果为 n 除以 m 的余数， 输入 n - 1 - i 2 例如 MOD(8, 3) 2 右面是
4、一个算法的 程序框图，当输入的值为 25 时，则输出 的结果为 A 4 B5 C 6 D 7 7已知 a,b 都是实数， p ：直线 x y 0 与 圆x a2 y b2 2 相切； q ： a b 2 ， 则 p 是 q 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据如下表： 广告费用 x(万元) 4 2 3 5 销售额 y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程ybxa中的b为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 A62.6万元 B63.6 万元 C64.7万元 D65.5 万元 9某空
5、间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 7 8 8 A B C D 3 3 3 7 3 10平行四边形 ABCD 中， AB 3， AD 4 ， 1 DM DC AB AD 6， ，则 MAMB 的值为 3 A10 B12 C 14 D16 11已知函数 f (x) 2sin(2x ) (0 ) ，若将函数 f (x) 的图象向右平移 个单位后 6 关于 y 轴对称，则下列结论中不正确的是 5 ( ,0) f (x) A B 是 图象的一个对称中心 6 12 C f () 2 D 是 f (x) 图象的一条对称轴 x 6 12已知不等式 xy ax2 2y2 对于 x1, 2, y2,3
6、恒成立,则 a 的取值范围是 A1, B1,4 C1, D1,6 第 卷 本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21题为必考题，每个试题考生都必须做 - 2 - 答第 22 题第 23题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分. 13函数 f (x) x 3 3x 的极小值点为_ 14在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y 2 4x 上的点到焦点距离为 3，那么该点到 y 轴的距 离为_. 15 设 m,n 是 两 条 不 同 的 直 线 ， , 是 两 个 不 同 的 平 面 ， 有 下 列 正 确 命 题 的 序 号 是 (1)若 m ,n ,则
7、mn， (2)若 m ,m n 则 n / / (3)若 m ， n 且 m n ，则 ； (4)若 m ， / ，则 m / 16设数列a 的前 n 项和为 n S ，已知 a 1， 3 1( * ) ， 1 a n1 S S n N n n n 1 则 S10 =_. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（本小题满分 12 分） 在 ABC 中， A ,3sin B 5sinC 3 （1）求 tan B ； 15 3 （2） ABC 的面积 S ，求 ABC 的边 BC 的长 4 18（本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 E ABCD 中， ED 平面ABCD ，
8、 AB /CD ， AB AD ， 1 AB AD CD 2 2 C （1）求证： BC 面BDE ； 4 （2）当几何体 ABCE 的体积等于 时，求四棱锥. 3 B D E A E ABCD 的侧面积 19（本小题满分 12 分） 某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价 为每公斤 20 元，成本为每公斤15元销 售宗旨是当天进货当天销售如果当天卖 不出去，未售出的全部降价处理完，平均 每公斤损失3元根据以往的销售情况， 按0,100) ，100, 200)，200,300) ， - 3 - 300, 400) 400,500 ， 进行分组，得到如图所示的频率分布直方图 （1）根据频率分布直方图计
9、算该种鲜鱼日需求量的平均数 x （同一组中的数据用该组区 间中点值代表）； （2）该经销商某天购进了300公斤这种鲜鱼，假设当天的需求量为 x 公斤 (0 x 500) ， 利润为Y 元求Y 关于 x 的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润Y 不小于 700 元的 概率 20（本小题满分 12 分） x y 2 2 已知椭圆 的焦距为 2 3 ，且 C 与 y 轴交于 A0,1, B0,1 C : 1 a b 0 a b 2 2 两点 (1)求椭圆 C 的标准方程； (2)设 P 点是椭圆 C 上的一个动点且在 y 轴的右侧，直线 PA，PB 与直线 x 3交于 M，N 两点若以 MN 为
10、直径的圆与 x 轴交于 E，F 两点，求 P 点横坐标的取值范围 21(本小题满分 12分) f x xex 已 知函数 （1）讨论函数 g x af x e 的单调性； x （2）若直线 y x 2 与曲线 y f x的交点的横坐标为t ，且t m,m 1，求整数 m 所有可能的值 请考生在第 22-23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 22(本小题满分 10分) 选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C： 2 x 2 t 2 2 P(2， 4) sin 2acos (a 0) ，过点 的直线 l 的参数方程为： (t 为参数)， 2 y 4 t 2 直线 l 与曲线 C 分别交于 M、N 两点 (1)写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程； (2)若|PM |，|MN |，|PN |成等比数列，求 a 的值 23（本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲 已知函数 f (x) | x | | x 1 | (1)若 f (x) | m 1| 的解集非空，求实数 m 的取值范围； - 4 - (2)若正数 x, y 满足 x2 y2 M ， M 为（1）中 m 可取到的最大值，求证： x y 2xy - 5 -