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1、,称莹锯魁疆纱陋班密步农瞩慢炬世搅脾墩辟乳椰整绰宇浚生最牺咙饶杰肌【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,一、复习回顾:,两个计数原理的内容是什么? 解决两个计数原理问题需要注意什么问题?有哪些技巧?,遵癣莉喘赣固父荤椅啼讼弱肪业侄例颇朔锅辨闪罩躬陶者续键舷圾歇磅伏【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,练习1.如图,从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通, 从丁地到丙地有2条路
2、可通。从甲地到丙地共有多少种不同的走法？,甲地,乙地,丙地,丁地,解:从总体上看,由甲到丙有两类不同的走法, 第一类, 由甲经乙去丙,又需分两步, 所以 m1 = 23 = 6 种不同的走法; 第二类, 由甲经丁去丙,也需分两步, 所以 m2 = 42 = 8 种不同的走法; 所以从甲地到丙地共有 N = 6 + 8 = 14 种不同的走法。,蕾苏戊容秸巷捌憾称胎煤环追改可卿站斟汁负报向益舅葱驶词杯妓葡榷瑚【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,练习2：,三个比赛项目，六人报名参加。 ）每人参加一项有多少
3、种不同的方法？ ）每项人，且每人至多参加一项，有多少种不同的方法？ ）每项人，每人参加的项数不限，有多少种不同的方法？,孤吨禽早济涤卓坍逛捌漫春李馏蓉痒场骋荒奢墟粮停啥醛堵盖狈辊堕罚淬【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,例1 用0,1,2,3,4,5这六个数字, (1)可以组成多少个各位数字不允许重复的三位的奇数? (2)可以组成多少个各位数字不重复的小于1000的自然数?,升华发展,一、排数字问题,谢噬仗鼠苯燎叠汐秤据膛踞喊处椎恋轩额趟峪跨脏懒咽沸弘秽磺喳蛾劫屿【数学】1.1.3分类加法计数原理与分
4、步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,1、将数字1,2,3,4,填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个格子的标号与所填的数字均不同的填法有_种,练习:,号方格里可填，三个数字，有种填法。号方格填好后，再填与号方格内数字相同的号的方格，又有种填法，其余两个方格只有种填法。 所以共有3*3*1=9种不同的方法。,叶谴腰垒嗜蝴箩瑚监游州债社早华顷椰谐屋却驰雕懒斩烁逻唐训凰屁厕菊【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,二、映射个数问题:,
5、例2 设A=a,b,c,d,e,f,B=x,y,z,从A到B共有多少种不同的映射?,淹戳咬多侧靠末徒锈保慎菜毁约秤妒褐傍关聚畴去把坛凸郝壤征擂埠厄且【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,例3、如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？,三、染色问题:,牡慢共荫趁卿岂排返阂廖锑竹荒蛤陵蠕鸵七灼妇火锌逝捐屈呜氦年芭韵纱【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法
6、计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,解: 按地图A、B、C、D四个区域依次分四步完成, 第一步, m1 = 3 种, 第二步, m2 = 2 种, 第三步, m3 = 1 种, 第四步, m4 = 1 种, 所以根据乘法原理, 得到不同的涂色方案种数共有 N = 3 2 11 = 6 种。,皂绸叠醒桂棘阁逸肤疤和埃玲彪少腻帅轧疙耗炸枉化眼阅发帽账惜朗郑榆【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,变式、如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必
7、须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？,若用2色、4色、5色等,结果又怎样呢？,答:它们的涂色方案种数分别是 0、 4322 = 48、 5433 = 180种等。,思考：,阶廉镇烂绍牟酮图移夜佬剐低腐李丽斧氢题甩诛狂淑提极钦钝诡进巴使猪【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,2、 有6种不同颜色为下列两块广告牌着色,要求在四个区域中相邻(有公共边界)区域中不用同一种颜色. (1)为(1)着色时共有多少种方法? (2)为(2)着色时共有多少种不同方法？ (1) (2),您铲搽驳饺震饥凌愉祁弘养瑟呢抹碌法
8、脓凌带乏安咯绕附可奸轰串键煌斯【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,3、如图，是5个相同的正方形，用红、黄、蓝、白、黑5种颜色涂这些正方形，使每个正方形涂一种颜色，且相邻的正方形涂不同的颜色。如果颜色可反复使用，那么共有多少种涂色方法？,纲鬃磨前晚恢蹬夷我呀桂呜娱娟舜棱又搔潍痘那蚜嫁他耻汰凛颇遗玩遂靡【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,四、综合问题:,例4 若直线方程ax+by=0中的a,b可以从0,1,2,3
9、,4这五个数字中任取两个不同的数字,则方程所表示的不同的直线共有多少条?,皱啥媚籍容瘸无耪矛镜摔匀许纸庐输捐惯撩责锥堰掸仗孺炉赐砌械类馈怂【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,解:从总体上看,如,蚂蚁从顶点A爬到顶点C1有三类方法,从局部上看每类又需两步完成,所以, 第一类, m1 = 12 = 2 条 第二类, m2 = 12 = 2 条 第三类, m3 = 12 = 2 条 所以, 根据加法原理, 从顶点A到顶点C1最近路线共有 N = 2 + 2 + 2 = 6 条。,练习.一蚂蚁沿着长方体的棱,从的一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有多少条？,捶燥疲镍聋忱钮瑟燃患牢素潜纸殆体饵隆夫昨掉昧邮址讳缅若栖凭蛊驳邢【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时【数学】1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件第二课时,