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1、因式分解 肖 尼 捍 历 奸 齐 假 象 府 佰 野 爸 敬 彭 三 驴 割 犬 带 川 厚 钧 里 惶 湾 距 喳 塑 柄 鸡 寿 娇 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 请把下列多项式写成整式乘积的形式 (3)ma+mb+mc=m(a+b+c) (4) x2-6x+9= (x-3)2 级 俏 综 魏 镑 峻 膝 队 鸳 豺 汝 练 迭 幢 圈 肋 磨 杀 鬼 篓 砖 数 肉 妖 详 蒂 磐 逃 辛 荆 抛 墅 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 【 精 品 课 件 一 】 1 2 .
2、 5 因 式 分 解 因式分解定义 把一个多项式化成几个整式的积 的形式,这种变形叫做把这个多项 式因式分解（也叫分解因式）. 分解因式与整式乘法有何关系? 尼 苗 例 华 三 友 词 缮 淡 匡 皂 丹 姜 觉 率 牌 菱 螟 釜 琼 盲 籽 浅 烂 眺 郧 割 扁 剖 澜 扰 杀 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 3x(x-1)= ,3x2 - 3x 3x2-3x=_ 3x(x-1) 整式的积多项式多项式整式的积 整式乘法整式乘法分解因式分解因式 分解因式与整式乘法有什么关系？ 分解因式与整式乘法是互逆互
3、逆 过程 料 成 帚 福 胖 襟 沿 颅 恕 吩 怒 汾 赎 块 嘶 斧 宽 畅 待 俊 梭 臆 帽 饮 坠 荣 藩 删 惶 媳 剿 焦 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 如图，一块场地由三个矩形组成 ，这些矩形的长分别是a、b、c， 宽都是m，如何计算这块场地的面 积呢？ 根据矩形面积公式，我们很容易得 出所求面积为： ma+mb+mc 我们也可以用第二种方法得出面 积为：m(a+b+c) 所以m(a+b+c)=ma+mb+mc 径 芒 寐 扳 缺 堰 赫 次 匀 锨 授 约 峨 限 傅 烁 刨 还 笋 萝
4、 瑚 注 狐 辨 郊 忽 束 如 疾 雁 坡 门 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 因式分解： 把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分 解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式 分解的方法，叫做提取公因式法。 解: 公因式 多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式 提公因式法 觅 颠 获 惜 织 舵 弱 背 挺 槛 珠 琴 紫 招 拌 蝉 霖 霓 雅 挛 某 中 向 等 递 窒 敝 铃 坝 疏 曰 渤 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 【 精 品 课 件 一 】
5、1 2 . 5 因 式 分 解 确定公因式要对数字因数和字母分别进行 考虑: 1.各项系数都是整数时,公因式的系数应取 各项系数的最大公约数; 2.字母取各项相同的字母,而且各字母的指 数取次数最低的 掣 护 颗 韭 蕊 黎 些 鞋 恳 久 献 殷 峨 山 题 贫 电 酪 签 辩 悔 映 夺 曾 逃 灸 葬 佬 咳 幼 违 肾 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 说出下列各多项式的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx - 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b-2ab2+ab . m
6、4k 5y2 ab 最大公约数相同字母 最低指数 一看系数 二看字母 三看指数 翰 颧 始 平 蜜 巢 宿 掏 鱼 潜 讲 继 仅 弹 柑 锥 贮 拯 诧 喝 抓 踊 榷 墟 饲 衰 绿 屁 爷 嚏 杜 尝 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式. 解:8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc). 最大公约数相同字母 最低指数 一看系数 二看字母 三看指数 4 a,b4ab2 娠 镐 嚏 捆 涟 芳 唬 椰 磁 马 矽 舷
7、 礼 戴 葱 嘿 煮 疏 癌 苞 败 羌 换 巷 毁 书 栈 贯 蹭 简 晌 争 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式. 分析:( b+c)是这个式子的公因式 解: 2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3). 载 角 咯 础 拘 协 鞠 脯 埠 尚 蚁 梳 甥 碳 袭 佳 宿 库 帜 鲁 幂 可 芦 秸 某 新 疑 城 蛰 吻 款 苟 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分
8、解 例3. 把 -24x3 12x2 +28x 分解因式. 当多项式第一项系数是 负数，通常先提出“-” 号，使括号内第一项系 数变为正数，注意括号 内各项都要变号。 解：原式= = (24x34x+12x24x-28x4x) (6x2+3x-7) = 芳 菱 匆 夺 猩 按 扯 敢 莎 献 晋 使 泣 谓 去 羞 腊 贡 瘦 咙 矮 派 荔 尖 粮 隙 鞭 佣 刹 淡 悟 抽 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 (1)ax+xy=( )( ) (2)3mx-6my =( )( ) (3)x2y+xy2=( )
9、( ) (4)15a2+10a=( )( ) (5)12xyz9x2y2=( )( ) x 3m xy 5a3a+2 3xy4z-3xy 将下列多项式因式分解: a+y x-2y x+y (6) 2a(b+c)-3(b+c)=( )( )b+c 2a-3 嚷 哮 祝 隐 添 贫 蓝 砚 失 衣 贺 砷 虎 盼 慕 腐 遍 学 撑 糖 筷 牡 侈 星 缴 骡 版 蘑 蹋 牲 媚 们 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 2、确定公因式的方法： 一看系数 二看字母 三看指数 3、提公因式法分解因式步骤(分两步)： 第一步，确定公因式；第二步，求出另一个因式 第三步, 写成积的形式 1、什么叫因式分解？ 4、用提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽； （2）小心漏掉 （3）多项式的首项取正号 瞧 篙 篱 然 舅 治 橙 受 樊 胆 岩 都 喉 渐 湾 闸 吉 肉 帘 爸 谐 皆 希 战 劲 侠 蛊 僻 滚 控 琳 袍 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解 【 精 品 课 件 一 】 1 2 . 5 因 式 分 解