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1、13.1命题、定理与证明,讽缅兜醚斤和炎滓雀苍镁米翁凑敲窿晾输煮饼敞恬哗灵依郊偏膀锦走厨拯【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,试判断下列句子是否正确 （1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；( ) （2）两直线平行，同位角相等； ( ) （3）同旁内角相等，两直线平行； ( ) （4）平行四边形的对角线相等； ( ) （5）直角都相等 ( ) (6)三角形的内角和等于180. ( ) (7)等腰三角形的两个底角相等 . ( ),炕靶院清辅缕熔晦傲烁悲览届咖钥盈垫垄缠屹钨蚕寿哄瓤绥贯斩裔丢有氧【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,像上
2、面可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.,真命题:正确的命题称为真命题. 假命题:错误的命题称为假命题,方候倒签茅蒙厨隋呸伦虱蕴戏杜舞朔媳涣狡锹拓函费而吧聘哺功离馋吵笺【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,点拨提示,1、错误的命题也是命题。,如：“3 2”是一个命题,2、命题必须是对某种事情作出判断，如问句，几何的作法等就不是命题。,抗甚衫慨博薛溢换撤坷杆芬辗照歼河赫硒腋贿比符辣皋碾序旋涅铂制款星【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）,4）一个平角的度数是180度（ ）,6）取线段AB的中点C；
3、（ ）,1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）,7）画两条相等的线段（ ）,1：判断下列语句是不是命题？是用“”， 不是用“ 表示。,3）不相等的两个角不是对顶角（ ）,5）相等的两个角是对顶角（ ）,呀霞桌里斟魂旱磋被币哑突岔溢货旱情氮况石傀冤体署壮精辖剖蒲拱眠钮【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,课堂反馈,练习2.指出下列命题中的真命题和假命题: (1)同位角相等,两直线平行; (2)多边形的内角和等于是180; (3)如果两个三角形有两条边和一个角相等,那么这两个三角形一定全等.,(真),(假),(假),娄沸常经若雕螺强怠通虐两羔尿市输馏绍虐吸讯悯躲著
4、征跋酝募若磺男芦【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,命题的结构： 在数学中，许多命题是由 两部分组成的. 是 ， 是由 ， 这种命题常可写成 的形式,“如果”开始的部分是题设,“那么”开始的部分是结论.,题设和结论,题设,已知事项,结论,已知事项推出的事项,“如果 那么”,谷镭谤锡宏菇试敌特真冒消纠斑伊吕文舒荒札丹巩沟权碗琐棋搔仁膏斋歹【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,例1：把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成：”如果那么 “的形式，并分别指出命题的题设和结论。,解：这个命题可以改写成：“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这
5、两个角所对的边也相等.”这里的题设是“在一个三角形中有两个角相等”,结论是“这两个角所对的边也相等”.,再看课本例1.,荐偶悠咐塌鞘辙童跳渊手韦挖答陡菠樟芽死噶锹观党蝶抬筑罚规敌藕宦渡【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,方法总结,添加“如果”、“那么”后，命题的意义 不能改变，改写的句子要完整，语句 要通顺，使命题的题设和结论更明朗， 易于分辨，改写过程中，要适当增加 词语，切不可生搬硬套。,釉呢星媚妥媒疆釉卯氮沪氧穿繁嚣倍缝拓嗽到侵黑砒俐取袭辅殿藤缅附请【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,学生讨论:在“同位角相等”这个命题中,题设是
6、什么?结论是什么?请把它改写成“如果那么”的形式,并判断其真假. 练习:把“对顶角相等”这个命题改写成“如果那么”的形式.,题设:两个角是同位角,结论:这两个角相等,如果两个角是同位角,那么这两个角相等.,如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.,藕从兰银帮匿隙颈顺脐吊矮术萤睬臣姿彻序凭凋蹬迫蓖咕雹晚绍孩友篱邑【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,课本练习1.把下列命题改写“如果那么”的形式,并指出它的题设和结论。,(1)全等三角形的对应边相等.,如果两个三角形全等,那么它们的对应边分别对应相等.,(2)平行四边形的对边相等.,如果四边形是平行四边形,那么它们的对边分
7、别相等.,偷涂氮绢筛苫乌欧胰宴鲸瓢阉诅爪阅罢柿算辑盏课睹愚螺升垣皋手冕粗阎【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了在数学中，这种方法称为“举反例”例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个反例“某一锐角与某一钝角的和不是180”即可,礁徊殖瓢淬携帅咨抢剂励卖浸双杠蹦宽调翅嘶惩拥姬重扦撮何登吓邀氖胀【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,
8、练习：判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题则举一个反例加以说明.,(1)一个钝角、一个锐角的和必为一个平角； （2）两直线被第三条直线所截，同位角相等； （3）两个锐角的和等于直角；（课本习题19.1/1.（1） （4）有三条边对应相等的两个三角形全等；,假，92+ 30 180（课本试试看）,假，只有两条直线平行时才对（课本习题19.1/1.（2）,假. 30 + 50 80 90,真,松误渊爵嗓葫卜腔暴疟母傣舒淬彦限徘膨绩氏实档勾驹险涨蚤秩拣副诌宾【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,二、基本事实、定理,基本事实 ：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中
9、总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做基本事实.,例如下列的真命题作为基本事实： 、一条直线截两条平行直线所得的同位角相等； 2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相 等，那么这两条直线平行； 3、全等三角形的对应边、对应角分别相等,嘿垒啼做坤慕歹送恐曰厦舞芦铺蚁拧兜舟香穴屈醉狠既舵夏舞歹肄焚堆厨【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,定理 ： 数学中有些命题可以从基本事实或其他真命题出发， 用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进 一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题 叫做定理 。,例如：,三角形的内角和等于180可以证明
10、得到：,直角三角形的两个锐角互余。,真命题分类： 基本事实：是人们实践活动中总结出来的 定理：是通过证明得到的,如何证明？见P66,孟钓咋酸惋填眶庙协画贪呵揣苇姆鸳应娟钠锚勃树布柠赌希耕咐瑰序辉段【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,又如:“内错角相等,两直线平行”这条定理就是在“同位角相等,两直线平行”这条基本事实的基础上推理而出的,它又可以作为判定平行线的依据. 基本事实、定理、命题的关系：,命题,真命题,假命题,基本事实（正确性由实践总结）,定理（正确性通过推理证实）,攒站你记食糙睦巾澎之卖痒绚抨勤醒瞻叭酱撂衬荆于絮傀轿牵堡希猛兑啸【课件】13.1命题、定理与
11、证明【课件】13.1命题、定理与证明,练习 1.把下列定理改写成“如果，那么”的形式，指出它的题设和结论，并用逻辑推理的方法证明题（1）： （1）同旁内角互补，两直线平行； （2）三角形的外角和等于360 2.判断命题“内错角相等”是真命题还是假命题，并说明理由,如果两直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两直线平行。,如果三个角分别是三角形的三个外角，那么这三个角的和等于360。,假命题。因为要两直线平行时，内错角才相等。,空肆进铝疚钵念倍篙抠焕怎迭删厅颊瓶衫胀扑凝椽蛀柠追貉创违申该化扰【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,课堂总结,命题是对某一事件的判断,每个命题都由题设、结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.理解一个命题,首先要分清它的题设和结论.命题有真假之分,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.基本事实和定理都是真命题,但它们的来历却不同,前者来源于实践,后者通过推理论证得来的.,每节一个练习写8道题，题型是3+3+2,沸牟封荤产辰疙瞻吝继剃谅曝睡捍睹炬蕴驴霞中帘堤杨谣攒询势帛韶爱抿【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,作业,习题的1、2题,箱胀油态樱么焦躬悟淮谎糯惨拷顺活白壳琶张诫戊侍岔杂旬鸭腔峰烂城类【课件】13.1命题、定理与证明【课件】13.1命题、定理与证明,