《一元二次方程复习课件课件[精选文档].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程复习课件课件[精选文档].ppt（47页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、订 蝇 蹦 稿 喻 使 僳 羔 穷 夸 险 锡 芒 份 候 刹 湛 叮 赚 贡 佰 葫 灌 豹 惑 涩 机 融 荐 桑 分 垄 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 一 元 二 次 方 程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程 一般形式：ax+bx+c=0（a0） 直接开平方法：适应于形如（x-k） =h（h0）型 配方法： 适应于任何一个一元二次方程 公式法： 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法:适应于左边能分解为两个一次式的积， 右边是0的方程 态 腮 砸 拭 携 诚 称 辣 巩
2、 俗 啸 努 婿 败 粘 抢 韭 钾 厩 土 篱 衣 洗 蓉 靳 趴 铆 倪 俏 怠 蘑 邻 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 一.一元二次方程的有关概念： 1、一元二次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 ，这样的整式方程叫做一元二次方程 一般形式：ax2bxc0 (a、b、c是已知数，a0) 其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数 和常数项； ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项 。 惶 寄 虏 颂 堑 税 伙 挽 蜘 九 寡 轧 淘 泰 玫 咨 豆 书 距 瑟 繁 脓 菏 轿 娥 勃 辅 翔 凭 述 觅 琢 一 元
3、 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 例1、下列各等式是否是关于x的一元二次方 程？为什么？ （1） （2） （a为常数） （3） （4） （5） （6） 狗 埃 俘 两 鹿 乏 纂 凸 傅 暂 遏 恭 卖 弗 板 蓉 繁 癣 两 疾 跨 生 渝 襄 破 斯 死 仿 佐 萍 纹 诲 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 例2、把下列方程化成一元二次方程的一般 形式，再写出它的二次项系数、一次项系数 及常数项。（关于x的一元二次方程） （1） （2） （3） （4） 哨 异 颁 痒 枣 骨 辜 风 赐 纶 甭 择 姿
4、毕 廷 馈 瞒 己 尹 婉 崎 进 酬 粹 戊 方 锗 思 恕 幸 肆 鄂 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 2、利用方程解的定义： 例3、若关于x的一元二次方程 的一个根是1，求p的值。 椒 站 昨 迎 哇 惫 褒 纬 究 往 勋 碴 埂 邱 洞 兜 仁 丘 秧 甜 豫 平 缮 讳 观 睹 榷 捕 栋 昌 剑 籽 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 例4、关于的一元二次方程 ， 若有一个根为2， 求另一个根和t的值。 分析：此例已知方程的一个根，利用这 个根，先确定t的值，再求另一个根。 嘛 烧 亏 驹
5、 甚 半 崎 鹅 恬 梢 彪 扰 棵 诉 弯 聂 并 鸯 襄 骄 痕 弯 负 势 昂 和 浪 倪 腹 贰 光 婿 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 解： 02222 2 =+=tx代入方程得： 把 例4、关于的一元二次方程 ， 若有一个根为2， 凯 逃 粤 褒 啪 喝 掺 藩 撕 侍 粒 泌 牟 茄 瓶 仓 蓄 涧 骗 眠 杭 诈 法 壤 厂 键 绷 侣 诗 辨 蜗 脸 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 3、已知：方程x25x5=0的一个根为m ，求m 的值. 解：m是x2-5x+5=0的根 m2-5m
6、+5=0 m2+5=5m m0 m+ =5 恒 确 片 浦 淆 府 称 寥 歉 廖 癌 奶 钧 朗 崇 隅 溢 盐 旅 嘻 逆 伐 悼 还 粟 兑 铲 矾 矾 淤 太 楼 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 未知数的个数是一个，方程是整式 方程； 未知数的最高次项的次数是二次； 若方程有实数根，则解的个数一定 是两个 学习一元二次方程要强调三点： 乘 焕 迄 执 猛 趾 酝 迹 睡 蜗 敲 索 凄 伎 冒 呵 画 轴 冰 随 戍 必 昨 广 疡 栽 军 铃 蚊 误 绍 叹 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习
7、 例5、若a是方程 的根， 求 的值。 分析：根据方程的解的定义, 如果m是 方程 的根就有 刚 祖 能 足 垄 艳 吉 蛰 霖 密 恒 步 硕 赃 额 常 告 可 运 烦 野 沉 惦 擂 连 力 旦 毙 拟 臣 炭 栖 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 解：因为a是方程 的根， 所以 所求代数式的值为1 皂 磷 托 妄 炕 为 茹 遏 泄 攻 郡 噎 蓑 斩 觉 糜 翘 揽 绢 狰 渴 黍 践 与 糯 滤 逞 贵 占 玉 菩 上 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 二.一元二次方程的解法 基本解法 配方
8、法直接开平方法 因式分解法公式法 提取公 因式法 平方差 公式 完全平 方公式 隙 寞 伙 毗 浇 戍 俊 戌 赚 睡 沥 璃 冈 咖 乍 觉 邪 波 铃 拟 饰 措 医 螟 卯 沂 型 茶 鲜 真 撂 补 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 例6、解下列方程 （1）x2=0 （2） 砧 吹 真 脊 绳 铭 辙 个 蔡 顷 各 沉 淳 箕 祥 捍 琉 要 泛 租 掩 许 撰 熏 工 她 液 并 碎 窜 辆 民 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 解： （1）x1=x2=0 （2） 秃 抹 蝎 剃 民 肇 春
9、 君 冒 捂 郴 蒋 巷 狼 堵 灰 蝶 充 晴 棘 荐 芒 酵 郧 拉 逗 沛 嗡 彰 稽 司 涩 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 注意： 第（1）题容易解得x=0这一个解； 第（2）题若方程两边都除以x6，得 ：x=2，则原方程少了一个解，原因 是在除以 。故 此种做法不可取，应避免在方程两边都 除以一个代数式。 迫 庐 份 垮 演 辣 峡 呀 寓 注 福 啄 粉 隙 侣 立 荒 迈 遍 搁 腿 刘 钾 粟 毗 编 稼 沼 隶 种 野 合 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 练习二： 4x2=x 甲
10、同学是这样做的，你看对吗？ 方程两边同除以4，得x2= 直接开平方得x= 所以原方程的解是x1= ，x2= 盖 忧 银 划 系 洪 迁 池 职 颂 艰 肃 流 曼 修 宰 而 琐 撕 乌 条 要 蒋 漳 致 肉 渺 匪 潭 柱 媒 疆 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 乙同学是这样做的，也请你“诊断”一下： 将方法两边同除以x,得4x=1 即得方程的解为x= 甲、乙两人均错误 正确答案 x1 0， x2 坚 冗 堪 俞 困 吻 淤 浇 拽 八 贝 绰 投 竿 柬 灯 棋 限 呕 阻 馒 黄 标 偏 愚 制 俭 传 呛 园 秩 举 一 元 二 次 方
11、 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 例7、用指定的方法解下列方程： （1） 直接开平方法 （2） 配方法 （3） 公式法 （4） 因式分解法 章 寻 嗅 吴 炒 转 糟 键 施 寝 益 瘁 揉 补 绢 绚 漆 箩 涨 淮 庸 吉 印 敷 柱 捏 唁 纬 函 女 妊 胶 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 （1） 直接开平方法 解： 两边开平方 菌 欧 观 备 夏 呜 痢 汹 贸 簧 贱 葛 蘸 岭 爷 悄 眨 贴 满 衫 愿 程 职 胃 绝 是 铬 秩 外 见 贩 枯 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元
12、二 次 方 程 复 习 （2） 配方法 解： 2 3 03 2 =+ - x x 闻 势 获 对 汽 魔 渔 娱 谋 柳 貌 钉 辰 疯 舍 颠 疑 酥 穆 窒 汐 夜 眶 拧 杏 立 刑 敦 冠 近 势 则 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 用配方法解一元二次方程要注意两点： 首先将二次项系数变为1； 方程两边各加上一次项系数一半 的平方，这是配方法的关键的一步，方 程左边配成完全平方式，当右边是非负 实数时，用开平方法即可求得方程的解 旭 杆 部 函 跟 蹬 锦 什 纬 斋 弓 移 华 锦 炳 雅 庚 烈 栓 窒 患 旭 艰 豪 债 竿 码 舌
13、 组 氟 桌 荡 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 （3） 公式法 解： 磋 妨 庐 冕 顾 样 肌 惭 选 拄 下 杖 鹃 朋 浴 镍 顿 驼 趋 禹 尚 埂 轴 君 瓦 待 糠 黎 谚 纵 熔 戏 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 （4） 因式分解法 解： 挣 箱 貉 憎 串 辜 跌 逻 涝 捣 友 坯 伏 皖 粘 福 威 钵 攒 潭 筒 腋 艾 甚 伎 害 糜 缴 抉 募 溪 左 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 运用因式分解法时，首先应将右 边各项移
14、到方程的左边，使方程右边 为；然后再将方程左边的式子分解 因式，使原方程化为两个一元一次方 程，常借助于提公因式法、平方差公 式、完全平方公式等来分解因式。 沾 骗 幽 侮 痒 匿 驶 渊 金 内 窄 撇 售 胎 慈 凛 辐 检 葡 傍 莆 拐 臂 烯 帐 争 悄 阻 赡 霉 算 是 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 例9、选用适当方法解下列方程： 买 匿 脂 鸟 胸 笔 轧 叮 掩 脆 醚 岔 招 恫 拌 柜 蓄 嘲 处 错 冤 待 秸 赞 杆 困 渠 整 香 贤 掷 学 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复
15、 习 解：（1） （用直接开平方法） 境 权 札 躁 眉 湍 咯 门 切 衷 奖 猴 迎 九 晦 沿 亥 森 疹 投 袍 墙 乖 沏 蛊 姨 炯 瘫 针 逢 扔 娘 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 （2） （用直接开平方法） 解： 涟 德 铝 灵 捂 板 曲 橇 七 扼 夏 耕 剿 矾 甥 叁 存 舀 来 呼 摘 誊 湖 渠 葛 跟 寇 钵 瞻 啊 督 惦 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 （3） （用因式分解法） 解： 矗 瑞 葱 月 篮 锗 守 死 页 针 无 任 岁 蹈 饭 娃 主 母 挎 逾
16、震 偏 伺 柯 冕 蝶 嚼 碧 垃 毒 具 懂 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 （4） （用配方法） 解： 呕 嚏 呈 汁 几 姻 葱 霞 筷 涡 撮 架 婴 压 浦 焦 饲 迫 溯 氦 汀 施 颅 觉 津 肇 舆 伴 拽 婴 氢 奇 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 小结：通过对本例的分析及解题过程，可以得到 ： （4）当因式分解有困难时，就用公式法。配方 法一般不用。（如果把方程化为一般形式后，它 的二次项系数为1，一次项系数是偶数，用配方 法更好） （3）解一元二次方程常用因式分解法。 （2）在
17、解方程时，应注意方程的特点，合理选 择简捷的方法。 （1）如果方程缺一次项，可以用直接开平方法 来解（形如 的方程）。 召 光 彰 孺 腻 犀 创 舵 塌 这 涉 尽 快 邻 味 沥 瘤 厄 赃 蛀 撼 朝 吁 书 原 据 悟 床 沟 籍 铡 只 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 例10、我们知道：对于任何实数， x20，x2+10； 0， + 0 模仿上述方法解答下面问题。 绘 舜 苯 眩 做 潦 实 次 哆 誊 与 鹤 悬 舍 巾 备 轨 爷 甘 唾 焕 熟 肋 蘑 搭 赘 祭 老 陋 困 石 时 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件
18、 一 元 二 次 方 程 复 习 （1）对于任何实数x，均有： 0； （2）不论x为何实数，多项式 的 值总大于 的值。 求证： 粘 蛤 禁 恒 摘 接 低 董 纶 且 验 蒸 磕 爽 边 债 释 拥 罗 虱 苹 即 榜 峻 蘸 圈 飘 蒋 嚎 曼 划 驶 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 解： （1）2x2+4x+3=2 (x+1)2+1 x不论为何实数，(x+1)2总是非负数 2x2+4x+30 （2）(3x2-5x-1) (2x2-4x-7) = 3x2-5x-1 2x2 + 4x+ 7 = x2-x+6 = x不论为何实数， 总是非负数 0
19、 恫 舆 蛆 穗 帐 衷 骆 佑 搬 烽 斌 蒲 典 汁 封 胰 去 表 邹 俐 穷 喘 缝 桃 柳 召 嘱 辜 让 膨 籽 确 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 解答以下各题 若最简二次根式 是被开方 数相同的，则x的值为多少？ 答案：3 x2+4x=x+18 x2+3x-18=0 解之得 x1= - 6，x2=3 检验：当x= - 6时，x2+4x=12， 不是最简二次根式， x= - 6 舍去 怯 涨 台 评 怀 返 问 娇 笆 谈 胃 骡 墟 粉 队 哎 蛤 呸 壹 新 口 借 廷 牟 贝 言 蚜 昧 哺 躯 峪 锋 一 元 二 次 方 程
20、 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 3、已知a、b是实数， ， 解关于x的方程(a+2)x2+b2x+8=0 答案：x1= 4，x2= -2 翻 遵 余 洛 嚷 耶 糟 蛛 浮 蛆 颂 蛤 境 勤 蓑 滤 磷 琴 佰 宦 同 瘴 昧 缆 混 腕 礁 蹭 原 赔 绸 辩 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 阅读材料，解答问题 为了解方程（y-1） -3（y-1）+2=0，我们将y-1视为一个整体， 解：设 y-1=a，则（y-1）=a， a - 3a+2=0， （1） a1=1，a2=2。 当a=1时，y -1=1，y = ， 当
21、a=2时，y-1=2，y= 所以y1= ，y2 =- y 3= y4= - 解答问题：1、在由原方程得到方程（1）的过程中，利用了 法 达到了降次的目的，体现了 的数学思想。 2、用上述方法解下列方程： 奇 典 诧 蓄 懒 钉 繁 劫 既 箭 斯 叶 疫 最 哄 哑 焦 膝 掺 南 淬 援 痔 萌 涤 霜 趟 战 遇 仪 样 漆 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 三.几个实际问题 解：设较小的数为x，则另一个为x2 根据题意，得 根据题意，列出方程（不必求解） 引例 1、两个正数的差为2，它们的平 方和为52，求这两个数。 忧 汤 得 腺 潭 分
22、配 浚 系 锦 地 床 膨 属 迟 呼 巢 千 扫 滚 爱 东 参 反 托 泽 沫 冉 挥 泄 缩 默 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 小结：关于数的问题，要正确的把数表 示出来。一般地，若大小两个数，则设 小数为x；若连续奇（偶）数，则设为x ，x2；若三个连续整数，则设为x1 ，x，x1；若是一个三位数 ， 则应表示为 。 纸 昧 淳 库 灼 育 馈 丹 送 地 伺 菌 萍 溪 狐 脯 嗓 剁 帮 橙 创 萤 很 蛹 篱 堑 亡 林 找 项 呕 立 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 引例2、 某商
23、店四月份电扇的销售 量为500台，随着天气的变化，第二 季度电扇的销售量为1820台，问五 月份、六月份平均每月电扇销售量 的增长率是多少？ 哥 九 雅 别 夸 猛 没 锁 牢 绦 傀 垮 茸 形 哺 宇 象 有 幌 立 湾 眩 聋 厕 疡 捆 趋 却 扣 虾 圃 袭 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 分析：第一个月（四月份）电扇销售 量为500台；设平均每月电扇销售量的 增长率为x，则第二个月（五月份）电 扇销售量增长了500x，即第二个月电 扇销售量为（500500x）台，就是 500（1x）台；第三个月（六月份） 电扇销售量为500(1x)5
24、00(1x)x 台，就是 ，数量关系 见下表： 艳 僳 砍 慎 贬 芜 堵 惠 寞 食 扬 跪 亨 缔 瘫 敛 这 逢 核 很 肝 磅 爹 雹 江 稳 淤 弧 李 俱 猖 蛤 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 关 吞 缎 骏 英 桌 辛 叹 色 甲 溃 焕 坎 臼 痴 拼 函 收 缸 翌 毋 鹏 鳃 阀 搐 雏 受 碌 记 昌 爹 挚 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 500500(1x) = 1820 解：设五月份、六月份平均每月电扇销 售量的增长率为x。根据题意，得 岭 侈 税 触 合 砚 闷 退
25、准 溅 泌 跑 淌 轨 捏 遂 纬 另 矣 岿 预 滩 戌 迢 僳 钻 若 杨 菏 指 跃 拍 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 引例3、如图，在宽为20m，长为32m的 矩形田地中央修筑同样宽的两条互相垂 直的道路，把矩形田地分成四个相同面 积的小田地，作为良种试验田，要使每 小块试验田的面积为135m ，道路的宽 应为多少？ 2 息 占 主 翘 张 凳 月 漾 塘 大 芋 夫 沮 粕 黔 壁 美 侩 腥 砧 币 佣 吻 怎 取 抛 忿 明 楔 樟 警 屿 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 分析：从图
26、中可以看出，四块小试验田的面 积与两条道路所占的面积的和等于整个矩形 田地的面积。这是本题的相等关系。关键是 如何把两条道路所占的面积表示出来。设道 路的宽为xm，则横向道路面积为32xm ，纵 向道路面积为20xm ，但两条道路的 面积和并不等于阴影 部分的面积，而是多 了一个宽为xm的小正 方形的面积。所以， 矩形田地面积： 3220m ；四块小实 验田的面积:1354m ； 两条道路所占的面积： 2 2 2 2 疽 肿 证 导 棵 崖 做 殆 诉 兄 人 溜 淹 皱 觅 旷 嫂 佣 吕 兆 叶 奉 协 镇 座 赦 骄 扶 倡 拖 踩 须 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 解：设道路的宽为xm，根据题意，得 柱 条 瞅 寐 投 棠 嘿 般 弄 屯 肘 瓶 欲 盗 仁 氖 琅 音 溃 溪 幕 知 阮 上 常 蛀 柿 押 颗 矮 童 渭 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习 拈 眺 考 湃 禹 尹 俱 耗 纷 湾 卞 梭 嘉 栋 蔼 时 抖 沙 握 别 昂 铬 躯 毡 上 构 割 赎 愁 弱 的 离 一 元 二 次 方 程 复 习 课 件 课 件 一 元 二 次 方 程 复 习