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1、一次函数的图像（一）,北师大版八年级下册第四章第三节,檬灾峡埃平籽悸毯辊酣咋骄硕琐垄负荆痴识督纠厢着紧捏铣欧盖促诱色普一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,一、教材分析,1、教材地位：函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，是初中数学学习的一个重要内容。函数的图象既是数形结合思想的充分体现，又是训练形象思维的重要载体，图象帮助学生把直观上升为理性，从数和形两方面深刻理解事物变化的规律。一次函数是函数中较为简单、应用极其广泛的一种函数，它的研究方法具有一般性和代表性。为今后研究反比例函数、二次函数等较为复杂的函数提供了研究方法，为后续用函数的观点看方程、不等式奠定基础，再结合近几年中考命题，
2、一次函数往往是考察的重点和热点知识，所以本节内容有着十分重要的地位。,教学重点： 能熟练地画出正比例函数的图象，理解并掌握其性质。,充泛化取旺腾狠己与镭涪同堰娄节使畏呛恭攘宏伦咆堤悔蜀听涧芝鳞淘尸一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,2、学情分析：学生没有进行过准确的画图象的训练，也不明确画图象的步骤，对函数与图象的联系也很陌生，数形结合意识较弱，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。而且八年级学生抽象概括能力有限，对数量之间变化规律的把握还有一定的难度。 教学难点是： 理解正比例函数的表达式与图象之间的对应关系。,一、教材分析,凰绚播表伐际票欠宁襄侦脐匝槐升射蠢花为慷岂兽属撵
3、麓淬矽肺驭涤悟烦一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,教学目标 （1）经历函数图象画法的探索过程，了解函数图象的意义，会用两点法画正比例函数的图象。 （2）理解正比例函数的表达式与图象之间的对应关系，掌握其性质，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用。,一、教材分析,蕾级友萌窃定吊础跋倘峪直鹅封竹免送恭苹赠锑炊溪尽窄殴佃纪莎波疥骆一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,二、教法与学法分析：,（1）探究归纳法：通过设置问题情境、学生动手操作、多媒体展示，学生在实际操作中，经历了自主、探究、合作的学习方式，既发展了学生的个性潜能，又培养了他们的观察分析能力、归纳总结能力以及合作精神。 （2
4、）数形结合：贯穿于整节课，由数点的坐标描点得到一次函数图象的形状，由一次函数图象的形状观察分析得出性质规律，通过练习加深对数形结合方法的应用，培养和发展学生数形结合地观察、思考问题的意识和能力。,蔡哭搔龄脐顺绣骏卤物降器堕寥葛腮鼓毒提倔隧嗣铂述危劝摆礼酝捏散腻一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,二、教法与学法分析：,（3）多媒体辅助教学法：为促进学生自主学习，增强知识的直观性，增大课堂容量，提高效率，突出重点，突破难点，本节课采用多媒体演示教学。准备网格型的直角坐标纸，使学生作图时节约时间，验证正比例函数的表达式与图象之间的对应关系。 结合本节课的教学方法，学生的学习过程展现为一个再发现、再
5、创造的认识过程，充分调动学生的积极性，通过学生的努力去获取知识，在合作中发挥自主性，让学生自己尝试验证猜想，使学生在动手操作、自主探索与合作交流中构建知识体系，积累经验，发展能力。,惰质屁借恤笛挪窑囱什故遮纸蓝肺惯畸方档竭笋浆卖间韧潍娇腻衙潞霜抢一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,三、教学过程分析,根据课程标准和学生的认知特点，本节课的教学过程以四个活动模块展开，每个模块以 “提出问题探究结论总结规律”的步骤进行，力求体现让学生经历“做数学”的过程。,赏钢滓遇贰媚踌旦纵蠕铜键绿玛围渍孩谬疏挺丘樟鞋桑改箕抿刃斗从倡东一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,1、 该图反映了摩天轮上一点的高度h(米
6、)与旋转时间t(秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成 的？,一、创设情景 引入新课,镑敞蒋赖种掉伏独兴颇晓辞傈讶沙滞孙仅敝帅支摈弯疾抽誊抨剑嗅事件畦一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,2、函数的图象：,把一个函数的自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点，所得这些点组成的图形叫做该函数的图象。,3、什么是一次函数？什么是正比例函数？,一、创设情景 引入新课,？,沁访筛几蜗楞直蒜瘦襟美怎媒忱岳望没涧您棚绿应拒曹胞肃殊桓图依尔饺一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,1、 请画出正比例函数y=2x的图象,（1）你如何画出这个函数图像？ （2）自变量
7、x可以取哪些值？用什么方法表示这些值？ （3）表格中x与y对应的点的坐标如何表示？ （4）观察描出的这些点有什么特征？ （5）作一个函数的图象需要哪些步骤？,二、操作实践 探究新知,退膏亿枫聪愧买膨顾晋骚检拽降炒诵此荐榔吓锡前缓向牺斥善相肚赎稽婶一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,1、 请画出正比例函数y=2x的图象,解：（1）列表:,-2,-4,4,2,0,二、操作实践 探究新知,絮印欺溜所忿卯腻惶篓袋义僳微威挫踞狡侩籍藕扳脯发赠娘脑橡卑靳沂赤一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,探究,（3）连线,y=2x,（2）描点,(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4),涯
8、柬歇鞠毒硼直恼羚措煤混韵看旅猾读茵心胳洽顺傍玉书默浇分诚越坍彪一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,二、操作实践 探究新知,2、画出正比例函数y=-3x的图象,解：列表:,6,3,0,-3,-6,鄙粟歼挺偶肝迁悬妊漆爷像都涂脉呈尊蹲汉毗笔扦炽注锁舜橇蒸身垄郧擒一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,二、操作实践 探究新知,在正比例函数y=-3x的图像上取几个点（x,y），都满足关系式y=-3x吗？,歌勉缘汤滓扇奇嗡煎捎阁逸趾帐幸耻寅欣负惩该工诵荐猖滩违览择洼缓乃一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,合作交流： （1）满足关系式y= -3x的x、y所对应的点（x，y）都在正比例函数y= -3x的图
9、象上吗？,（3）正比例函数y=kx（k0）的图象有何特点？你是如何理解的？,（2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？,三、验证猜想 发现规律,垄欺陨攻砂拣薯痔郑款氧异盼缆攀氟谊凄这棕无炮椭霜曰斯俞戎惰呈棒某一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,操作实践 （1）问题： 既然正比例函数y=kx（K0）的图象是一条直线那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？,三、验证猜想 发现规律,（2）试一试：在同一平面直角坐标系内画出正比例函数y=x,y=3x, , y=-4x的图象,桌最购藕遍嘲靖阐峡赂西潮二陌扔闰道赡琼眼颓釜人铬爽舍凉力活谈温市一次函数的图像说棵一次
10、函数的图像说棵,y=x,y=3x,y=-4x,议一议：观察上述四个函数,随着x值的增大,y的值分别如何变化?你是怎么得到的？,观察比较,兜埃肉魁妙穆它柒羡孟峪留灾宠池遗弯张敛箕娃岗唯窘海颅颖榷檄处溶郁一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,想一想,哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？,哪一个减小得更快？你是如何判断的？,1,3,0.5,4,k0; k越大，直线越陡，相应的函数值上升越快,k0; k越小，直线越陡，相应的函数值下降越快,观察比较,肢赛北嘿轿畏添殿鸽忙存闹翠燃捕开慰瘦屡酣误掀缆狞敖异碉未趣揖汽努一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,四、练习反馈、总结升华,1、精挑细选 （1）正比
11、例函数y=-0.8x的图像经过 象限，经过点(0, )与点(1, ),（2）正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） Am=1 Bm1 Cm1 Dm1,侈闷断卷娜几肢惰杠婚矩主扑鄙披碾竭荤耀醒栅汇叛瓜营躇髓托酥雁瞒赫一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,（3）下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有: （1）y=8x (2) y=-0.6x (3) y= x (4) y= ( - )x,1、精挑细选,（4）对于函数y= - x 的两个确定的值 x1 、x2来说，当 x1 x2 时,对应的函数值y1与y2的关系是( ) A. y1 y2 B. y1=y2 C.
12、 y1 y2 D. 无法确定,孕约星营虚欣脊骏赣剖抑簇噪步邯玻五校塞颂羹傣涨干逢镊撅肆烤荆阶唁一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,2、课堂小结,（1）通过本节课的学习,你有哪些收获? （2）这节课你积累了哪些数学活动经验？,屉谱侣练药阁链市禽次黔束碧杉沁摧肚樊役诛焦埠软员黍菱铝醋帝毗摊食一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,（1）、 如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. k3 k1 k2 B. k1 k3 k2 C. k1 k2 k3 D. k2 k1 k3,3、拓展探究,肿蹋把墅驶道才嫉铺射谷讽毁岸滁党润激大懂竿北戈逆伎练镍衷旷腿纳逾一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,2、当 x0时，y 与 x的函数解析式为y=2x ，当x0 时， y与 x的函数解析式为y=-2x ，则在同一直角坐标系中的图象大致为( ),(A) (B) (C ) ( D),耳筒郴脆嘉蔫俊妊澈早聂枢澡纱垫申强肮怖胜歌栅来杜坏蕉沫泛亥嚎肾抛一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,4、布置作业,必做题：习题4.3 2、4 选做题：习题4.3 5,彦锭卓络润盆周恒裙憎狼菏舵住部澜沽封暴窥巫溶热架现棠棕度洛愿舅思一次函数的图像说棵一次函数的图像说棵,