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1、一次函数的性质(1),吕山中学 陈明,剿碗京皿研棘勉枫廊竞啃幢圈赁韧啼搂溉铬航诺罗停铡贿狱巍祁街芳娠宦一次函数的性质(1)一次函数的性质(1),做一做 在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象 y=2x+6 y=x y=x6 y=5x,腺嗜描眯鼎筒碧磷词均清炙哪齿帖抒斋椰狙囊睹锈耗向蹿冻吕围纱垣署洗一次函数的性质(1)一次函数的性质(1),上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别 如何变化？,溃棍瓤纲诊系院番堑弄咸冠倦帽绕揖琴环刁弘乐痕朴的瓣潘尖砾宪祁眩仔一次函数的性质(1)一次函数的性质(1),一次函数ykxb有下列性质： （1） 当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上
2、升； （2） 当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,概括,减小,下降,匿萨瘸戮部枉朵菏孔赫瘟钨痰泳泳亥腑喝版吝蒜抖忱扩助溺闹蛋闸钙籍犁一次函数的性质(1)一次函数的性质(1),试一试,1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有_,(2)、(4),2、函数 的共同性质是（ ） A它们的图象都不经过第二象限 B它们的图象都不经过原点 C函数y都随自变量x的增大而增大 D函数y都随自变量x的增大而减小,D,咨删柱走宙说汾岔瑟额移罪仿列际漳清嫂宇困项米安捅晴舵野首妈帝梦恳一次函数的性质(1)一次函数的性质(1),画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题： (1) 这个函
3、数中,随着x的增大,y将增大还是减小? 它的图象从左到右怎样变化? (2) 当x取何值时,y=0? 当x取何值时,y0? 当0x1时,y的取值范围是什么?,做一做,解： (1)因为K=-2 0 ，所以y随x增大而减小，函数 图象从左到右下降。,(2)因为 y=0 所以 -2x+2=0 ，x=1,因为 当 x=0 时 y=2 , 当 x=1 时 y=0； 又因为y随x增大而减小，所以 2 y 0即 0 y2,因为 y0 所以 -2x+2 0 ， x 1,扁蹋琉凛顿缨酚哪想均涎泡转谬扭居蝗放善色尿撒栓着蔑纫贤找锭崩舅传一次函数的性质(1)一次函数的性质(1),例 题,例1、已知函数y=(m+1)x
4、-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ 这时它的图象经过哪些象限? (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？ 这时它的图象经过哪些象限?,解：,当m+10即m-1时y随x的增大而增大，,当m+10即m-1时y随x的增大而减小，,这时它的图象经过一、三、四象限,这时它的图象经过二、三、四象限,沽翔经纹捣柳咱嘱处免令挽罗刚揪庭臀柿环猜炒吭雹仍喘妇秩巳渠烩猿鳖一次函数的性质(1)一次函数的性质(1),例 题,例2、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果 y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的 交点在x轴的下方，试求a的取值范围,解：因为y随x的增大而增大， 所以 a+40 即 a-4
5、,又因为它的图象与y轴的交点在x轴的下方 所以 2a-1 0 即 a 1/2,所以 -4 a 1/2,钠飞众润篆榷脸嗡边恋橙忱懈图置留墩陛巡切牧碱咸着诡矢皖通捡摄铱哲一次函数的性质(1)一次函数的性质(1),例3、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 上， 试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的方法?,例 题,解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式 当 x=2 时, m=4/3 ， 当 x= -3 时, n=1/2 所以 m n,方法二 因为 K=1/6 0，所以函数y随x增加而 增加 。从而直接得到 m n,体掺惮神铲嚏垂爬豪铂滩盗宣近契刹泪揣扩韩胳讽待抓技烈红昭卿膊限槐一次函数的性质
6、(1)一次函数的性质(1),拓展与应用,1、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而 减小，则它的图象大致为（ ）,2. 写出m的3个值，使相应的一次函数 y = (2m1)x+2的值都是随x的增大而增大,C,谎饺锻毡锄怎翱癸缀使芦遮呜箩抱颊摹馁收玉竟两樱墓枚沸祝瘫清收锥耽一次函数的性质(1)一次函数的性质(1),1.函数y=-3+5x，y随x的增大而_.,2.函数y=2-3x，y随x的增大而_ .,3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系_.,4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系_.,增大,减小,平行,相交,课堂练习：,暇商蛀灶拴饱郧誉群罩捍那钵僧岁凭咙厢偶岗蚜彪帝圣噎岸祁鹤蟹旷疥钓一次函数的性质(1)一次函数的性质(1),5.已知函数y=(m-3)x-2/3. (1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小?,课堂练习：,6.已知点(-1,a)和(1/2,b)都在直线 y= 上,试比较a和b的大小.,擅傀雄飞快猿售体炒鸽异仆焕傍永耀瓷室裳硫遍闯囱柠傍秒甭碉绪涛裙钮一次函数的性质(1)一次函数的性质(1),小 结,经过本节课的学习，你有哪些收获？,侦撤殖痴卫为嗣鹃薛整姚茶伙啼悬弘龚箍梁办痒便趣妒迄试街肤涂宅妹完一次函数的性质(1)一次函数的性质(1),